Расчеты по процентным накоплениям в банке. Определение ставки кредита
Контрольная работа - Банковское дело
Другие контрольные работы по предмету Банковское дело
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине Банковские расчеты
Задача 1
Кредит в размере 250 т.р. выдан 8 апреля. Срок возврата - 23 июня. Ставка 20% годовых. Определить накопленную сумму денег и величину процентных денег при английской, французской и германской практиках.
Дано:
P = 250 тыс.рублей
i = 20%
Найти:
S=?
Решение:
S = P + I = P(1 + in),
где S - наращенная сумма, Р - первоначальная сумма, I - проценты за период ссуды, i- ставка наращения процентов, n - срок ссуды.
Английская практика - точные проценты с фактическим числом дней ссуды (дата выдачи и дата погашения считаются за один день): n = 76/365,= 250*(1+0,20*76/365) = 260,41 тыс. руб.
I = 260,41 - 250 = 10,41 тыс. руб.
Ответ:
,41 тыс. рублей - накопительная сумма денег.
,41 тыс. рублей - величина процентных денег.
Французская практика - обычные проценты с точным числом дней: n = 76/360,= 250*(1+0,20*76/360) = 260,55тыс. руб.
I = 260,55 - 250 = 10,55 тыс. руб.
Ответ:
,55тыс. рублей - накопительная сумма денег.
,55 тыс. рублей - величина процентных денег.
Германская практика - обычные проценты с приближенным числом дней ссуды (месяц равен 30 дням, предполагаем, что кредит выдан на 2,5 месяца): n = 75/360,= 250*(1+0,20*75/360) = 260,42 тыс. руб.
I = 260,42 - 250 = 10,42 тыс. руб.
Ответ:
,42 тыс. рублей - накопительная сумма денег.
,42 тыс. рублей - величина процентных денег.
Задача 2
На сумму 650 тыс.рублей ежеквартально начисляются сложные проценты в течение 2 лет по процентной ставке 19%. Определить величину наращенной суммы и процентные деньги.
Дано:
P = 650 тыс.руб.
N = 2 года
X = 19%
M = ежеквартально
Найти:
S=?
Решение:
,
где P - сумма выплаты, S - общая сумма обязательства (сумма выплаты плюс дисконт), i - процентная ставка, n - период начислений.
S = 650(1 + 0,19/4)2*4 = 942,20 тыс. рублей.
Процентные деньги (дисконт): 942,20 - 650 = 292,20 тыс. рублей.
Ответ:
,20 тыс. рублей - величина наращенной суммы.
,20 тыс. рублей - процентные деньги
Задача 3
кредит процент рента вклад инфляция
Какую сумму нужно положить в банк по 19 процентов годовых (сложные проценты), чтобы через 4 года (полугодовое начисление процентов) накопить 900 тыс. рублей.
Дано:
I = 19%
N = 4 года
M = полугодовое
S = 900 тыс.руб
Найти:
P-?
Решение:
Р = 900 / (1+0,19/2)4*2 = 435,44 тыс. рублей.
Ответ:
,44 тыс. рублей - сумма которую нужно положить в банк.
Задача 4
Вексель составлен на сумму 1200 тыс. руб. Подлежит погашению 7 декабря. Вексель был учтен в банке 23 ноября. Учетная ставка 19%. Определить, какая сумма была выдана владельцу векселя при учете и дисконт банка.
К = 360 дней.
Дано:
S = 1200 тыс.руб.
d = 19%
t = 14 дней
Найти:
P=?
D-?
Решение:
P = S(1 - dt) = 1200 (1 - 0,19*14/360) = 1191,12 тыс. рублей.
Дисконт банка: D = 1200 - 1191,12 = 8,87 тыс. руб.
Задача 5
Кредит в размере 130 тыс.руб. выдается на 2 года. При ожидаемом уровне инфляции 1% в месяц реальная доходность операции должна составить 20% в год по ставке сложных процентов. Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашенную сумму и сумму начисленных процентов.
Дано:
P = 130 тыс.руб.
n = 2 года
i = 1%
I = 20%
Найти:
If=?
S=?
I=?
Решение:
Уровень процентной ставки (if), учитывающей инфляцию f, найдем по формуле:
if = i + f +i*f/100 = 20+1*12+20*12/100 = 34,40%= P(1+i)n = 130 (1+0,3440) 2 = 234,82 тыс. рублей.
= 234,82 - 130 = 104,82 тыс. руб.
Ответ:
,4% - ставка процентов по кредиту с учетом инфляции.
,82 тыс. рублей - погашенная сумма.
,82 тыс. рублей - сумма начисленных процентов.
Задача 6
Платежи вносятся в течение 2 лет в конце каждого ежеквартального периода в размере 650 тыс.руб. и на них ежеквартально начисляются проценты по ставке 20% годовых. Чему равна современная величина ренты.
Дано:
R = 650 тыс.руб.
n = 2 года
p = ежеквартально
x = 20%
m = ежеквартально
Найти:
A=?
Решение:
Так как число периодичность начисления процентов составляет квартал (m = 4), а число платежей в году (p = 4) больше единицы, современную величину ренты найдем по формуле:
А = R*{(1-(1+i)-n*m) / (p[(1+i)1/p - 1]}
А = 650*{(1-(1+0,20)-8) / (4[(1+0,20)1/4 - 1]} = 2679,95 тыс. рублей.
Ответ: 2679,95 тыс. рублей - современная величина ренты.