Расчет электрической цепи при импульсном воздействии
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
1,градусH(w)Ф(w)U2,мВФ 2,градус051800,2011800,18,088318,680,194-14,1081,569304,570,210,2656,8250,179-26,6881,83430,1360,44,33227,90,141-45,160,611182,740,51,5932700,125-51,50,198218,50,62,364312,990,111-56,4650,261256,530,73,14645,7020,099-60,4040,311-14,7070,82,956140,590,089-63,5770,26377,0170,91,813227,320,081-66,1730,147161,1510,7972700,074-68,3280,059201,671,11,338312,520,068-70,140,091242,381,21,86143,8520,063-71,6840,117-27,8311,31,796139,160,059-73,0110,10566,1471,41,1462270,055-74,1650,063152,841,50,5312700,051-75,1750,027194,8220,3982700,039-78,7830,016191,222,21,02442,3440,036-79,7840,036-37,442,40,662226,510,033-80,6230,022145,882,60,578311,740,03-81,3360,018230,430,2662700,026-82,4830187,52
Амплитудная характеристика на входе цепи:
Амплитудная характеристика на выходе цепи:
Фазовая характеристика на входе цепи:
Фазовая характеристика на выходе цепи:
Амплитудно-частотная характеристика:
Фазо-частотная характеристика:
.4 Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи
Временные и частотные характеристики цепи между собой формулами преобразования Фурье.
Вычислим импульсную характеристику цепи:
Полученный результат совпадает с результатом H(j?) полученным в пункте 1.3
2. Расчет дискретной цепи
.1 Дискретная функция входного сигнала импульсной характеристики. Вычисление дискретного сигнала на выходе цепи U2(n)
Максимум модуля спектральной плотности среди значений U1(n):max = 10,26 мВ?с.
Найдем частоту, после которой значения U1(n) не превышает уровень
,1 U1max = 1,026 мВ?с. Такой частотой можно считать f = 2,2 кГц. Эта частота принимается за верхнюю границу спектра входного сигнала, и частота дискретизации берется равной fд = 4,4кГц. Соответственно период дискретизации Тд = 1/fд = 1/4,4 = 0,2 мс.
Составляется аналитическое выражение для
, t < 0(t) = 2500t, 0 ? t < t1
, t1 ? t < t2
, t ? t2
Подставляя вместо t последовательность моментов дискретизации, вычисляем значения дискретных отсчетов входного сигнала U1(n). Аналогичным образом вычисляются значения дискретных отсчетов импульсной характеристики цепи H(n) на интервале времени 0 ? t < t2.
Дискретные значения импульсной характеристики вычисляются по формуле:
H(n)=0,2?(n)+80Te-600Tn
H(n)=0,2?(n)+0,016e-0,12n
Дискретные значения функции входного сигнала и импульсной характеристики:
t00.20.40.60.811.21.41.61.8n0123456789U1(n)00,511,522,533,544,5H(n)0,2160,0140,0130,0110,00990,00880,00780,00690,00610,0054t2.22.42.62.833.23.43.63.85n11121314151617181920U1(n)-5-5-5-5-5-5-5-5-50H(n)0,00430,00380,00340,0030,00270,00240,0020,00190,00160,0015
Дискретный сигнал на выходе цепи:
n0123456789t,мс00.20.40.60.811.21.41.61.8U2(n)00,1080,2230,34450,47150,60,73980,881,021,1705
.2 Спектральные характеристики дискретного сигнала.
Спектральные характеристики дискретизированного сигнала U1(n) рассчитываются по формуле:
.
На частотах:
? = 0
? = ?/4Т
? = ?/2Т
? = 3?/4Т
? = ?/Т
f = 0w= 0U1(jw)= -0,0045 f1 =625w=?/4TU1(jw)= f2 =1250w=?/2TU1(jw)= f3 =1875w= 3?/4TU1(jw)= f4 = 2500w= ?/TU1(jw)= -0,0005
.3 Синтез схемы дискретной цепи
- преобразование импульсной характеристики цепи записывается в виде:
Схема дискретной цепи:
= 0,216; a1 = -0,18; b1 = 0,89
.4 Передаточная функция корректирующей цепи
Компенсация искажений сигнала, вносимых заданной цепью может быть выполнена с помощью корректора, подключаемого ко входу или выходу цепи. При этом передаточная функция всей схемы должна быть постоянной величиной, не зависящей от частоты.- преобразование передаточной функции корректора H(Z) находится как величина, обратная H(Z) исходной цепи:
Отсчеты импульсной характеристики корректора находится путем деления полинома числителя H(Z) на его знаменатель и перехода от Z - преобразования к функции дискретного времени H(n).
,6-4,12Z-1 1- 0,83Z-1
,6-3,818 Z-1 4,6
,302Z-1 1- 0,83Z-1
0,25Z-2-0,302Z-1 -0,302Z-1
,25Z-2 1- 0,83Z-1
,2075Z-3-0,25Z-2 -0,25Z-2
,2075Z-3 1- 0,83Z-1
,17Z-4-0,2075Z-3 -0,2075Z-3
,17Z-4 1- 0,83 Z-1
,14Z-5-0,17Z-4 -0,17Z-4
,14Z-5 1- 0,83 Z-1
,12Z-6-0,14Z-5 -0,14Z-5
,12Z-6
Дискретные значения сигнала на выходе корректора вычисляются с помощью формулы дискретной свертки.
Дискретные значения импульсной характеристики корректора и его сигнала на выходе:
n012345t,mc00.20.40.60.81H(n)4,6-0,302-0,25-0,2075-0,17-0,14U2(Z)00,490,9331,4911,9922,493
Канонический вид схемы корректора:
= 4,6; a1 = -4,12; b1 = -0,83
Аналитическое выражение передаточной функции корректирующей цепи H(j?):
Аплитудно-частотная характеристика корректора H(?):
? = 0
? = ?/2
? = ?
? = 3?/2
? = 2?
Аплитудно-частотная характеристика дискретной цепи H(?):
? = 0
? = ?/2
? = ?
? = 3?/2
? = 2?
Заключение
В данной курсовой работе, я проанализировала цепь с входным сигналом в виде одиночного импульса.
Я вычислила напряжение на выходе цепи U2(t) и построила график при помощи интеграллов Дюамеля, воспользовшись программой DML проверила результат. Рассчитала передаточную функцию цепи H(jw), спектральную плотность сигнала на входе и выходе цепи. Построила графики спектральных плотностей на входе и выходе цепи, а так же АЧХ и ФЧХ с помощью программы FREAN. Используя импульсную характеристику цепи, получили выражение для передаточной функции идентичную функции вычисленной ранее.
Провела дискретизацию входного сигнала и импульсной характеристики цепи, вычислила отсчеты дискретного сигнала на выходе. Построила граф?/p>