Расчет фильтра нижних частот
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
;
, ,
,,
,,
,,
,
Рисунок 12 Приведенная схема фильтра нижних частот
Построение полной характеристики затухания ФНЧ. Необходимо рассчитать затухание в полосе задерживания и в полосе пропуская. Так же учтем, что общее собственное затухание как в полосе задерживания, так и в полосе пропускания равняется сумме затуханий всех звеньев . Поэтому рассчитаем затухания отдельно для каждого звена, и затем просуммируем их.
Расчет характеристики затухания фильтра нижних частот начинаем с расчета собственного затухания каждого звена на частотах , где учитываем что Q добротность катушек индуктивности (для выбранных мною альсиферовых сердечников она обычно берется равной 60) и рассчитанные ранее коэффициенты звеньев.
Таким образом
Далее считаем собственное затухание в полосе задерживания без учета потерь, так как потери в полосе задерживания не сказываются существенно на затухании.
,
где
Рассчитываем собственное затухание в полосе задерживания на всех частотах и , кроме частоты бесконечного затухания данного звена, так как оно рассчитано ранее. Полный расчет для звена I () приведен в таблице 4. Для всех остальных звеньев в таблице 5 приведены расчетные значения частот и и величины соответствующих им затуханий, там же приводится собственное затухание всего ФНЧ в полосе задерживания.
Таблица 4
I звено f, кГц115,001,01765,40016,02964,02960,40301115,3131,02035,03855,69283,09280,43282116,4191,03014,10564,82392,82390,5346119,1371,05423,15943,94261,94260,7048125,1791,10762,32593,16631,16630,9987139,3561,23311,70912,59180,59181,4769176,3691,56061,30262,21320,21322,3399
Таблица 5
f, кГцI звено II звено III звено IV звено 310,4429,3811,476810,70770,433311,99881176,3692,33992,002410,87650,52945,74821139,3561,47695,2471,210560,70718,64156125,1790,99871,878461,88320,99975,76006119,1370,70781,211132,3281,47385,72073116,4190,535460,886462,03952,28655,74792115,3130,432820,706451,47373,396,002971150,403010,65561,340791,049413,44881
Для получения рабочего затухания в полосе задерживания рассчитаем затухание задерживания , так как оно существенно влияет в этой области частот на рабочее затухание.
,
где
Затухание отражения считаем только для оконечного полузвена со значением , так как затухание отражения получается за счет несогласованности характеристического сопротивления с сопротивлением нагрузки. Окончательные результаты сведены в таблице 6.
Таблица 6
f, кГц, непf, кГц, неп115,0000,5637125,1790,3235115,30130,5972139,3567,45116,4190,674176,3690,467119,1370,6806310,4420,602
Далее находим рабочее затухание всего фильтра в полосе задерживания (таблица 7).
Таблица 7
f, кГц,
дБ,
неп115,001,01763,448810,56372,8851128,142,89115,3131,02036,002970,59725,4057747,075,41116,4191,03015,747920,6745,0739244,115,07119,1371,05425,720730,68065,0401343,855,04125,1791,10765,760060,32355,4365647,335,44139,3561,23318,641567,4516,0916139,9816,09176,3691,56065,748210,4675,2812145,945,28310,4422,7511,998810,60211,396899,1511,39
Рассчитываем фазовый сдвиг, вносимый одним звеном ФНЧ.
где фазовый сдвиг, вносимый каждым звеном;
= 1,2,3,4 № звена
Общий фазовый сдвиг представляет собой сумму фазовых сдвигов звеньев. Расчеты фазового сдвига каждого звена и всего фильтра приведены в таблицах 8 и 9. Как видно из таблицы 9 фазовый сдвиг вырастает при приближении к частоте среза. Для ФНЧ эта частотой является наивысшей частотой полосы пропускания.
Для получения полной характеристики затухания ФНЧ рассчитываем для каждого звена в отдельности затухание в полосе пропускания с учетом потерь по следующей формуле:
Таблица 8
I звено f, кГцf, кГц500,44240,4595800,70790,9334550,48670,5189850,75211,0629600,53090,5835900,79641,2264650,57510,6548950,84061,4453700,61940,73481000,88481,7688750,66360,8262
Расчет собственного затухания в полосе пропускания, вносимого I звеном, отражен в таблице 10. Окончательные результаты аналогичных расчетов затухания полосы пропускания для остальных звеньев сведены в таблице 11. В этой же таблице приведено суммарное собственное затухание фильтра в полосе пропускания .
Таблица 9
f, кГцII звено III звено IV звено 50556065707580859095100
Таблица10
I звено Q=60f, кГц, неп, дБ500,44240,211141,211140,379390,0027970,02433550,48670,269261,69260,306570,0024870,02164600,53090,340471,30470,447230,0039570,03443650,57510,428761,428760,458290,0043930,03822700,61940,539931,539930,477160,0049260,04286750,66360,682611,682610,491020,0054310,04725800,70790,871241,871240,498810,0058850,05120850,75211,129762,129760,499070,0062560,05443900,79641,504062,504060,489760,0065010,05657950,84062,088893,088890,467900,0065550,057031000,88483,128654,128650,428420,0631780,05496За счет потерь энергии в катушках индуктивности и конденсаторах собственное затухание фильтра не равно нулю, а имеет некоторое конечное значение, возрастающее по мере приближения к предельной частоте.
На основании ранее полученных данных о затухании фильтра составляем таблицу для расчета выходного напряжения в полосе пропускания и полосе задерживания фильтра нижних частот, помня, что и (таблица 12).
Рисунок 13 Фазовая характеристика ФНЧ с полосой
пропускания 50100 кГц
Таблица 12
f, кГц, дБ, Вf, кГц, дБ, В500,0574094,9671000,2177594,876550,0622134,964115,0028,140,196600,0834174,952115,31347,070,0222650,0966494,945116,41944,110,03115700,1118724,936119,13743,850,0321750,1280684,927125,17947,330,0215800,1452154,917139,356139,980850,1631414,907176,36945,940,0252900,1816674,896310,44299,150,000055950,2002164,886Таблица 11
f, кГцI звено
II звено
III звено
IV звено
,
неп,
дБ, неп, дБ, неп, дБ, неп, дБ, неп, дБ500,0027970,024330,0019640,017090,0011240,0097750,0007140,0062140,0065990,057409550,0024870,021640,002390,0207920,0013870,0120670,0008870,0077140,0071510,062213600,0039570,034430,0028590,0248730,0016870,0146810,0010840,0094330,0095870,083417650,0043930,038220,0033720,0293360,0020310,0176720,0013130,0114210,0111090,096649700,0049260,042860,0039280,0341750,0024260,0211020,0015790,0137350,0128590,111872750,0054310,047250,0045220,0393380,0028780,0250370,001890,0164430,0147210,128068800,0058850,051200,0051480,0447890,0033990,0295740,0022590,0196520,0166910,145215850,0062560,054430,0057890,0503630,0040040,0348360,0027030,0235120,018752