Расчет токов в электрической цепи. Векторные диаграммы токов и напряжений
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
Задача 1
. Для цепи постоянного тока, заданной в виде графа составляем электрическую схему, включив все заданные вариантом элементы (рис. 1).
Рис. 1
Заменяем источники тока эквивалентными источниками ЭДС и задаем произвольно направление токов, пронумеровав узлы заземлим узел 4 (рис. 2)
Рис. 2
. Определение токов ветвей методом узловых потенциалов
Запишем систему уравнений узловых потенциалов в общем виде:
Где G11, G22 и G33 - сумма проводимостей сходящихся, соответственно, в 1, 2 и 3 узлах. G12, G13, G21, G23, G31 и G32 - проводимости между узлами взятые со знаком минус.
3. Определение тока первой ветви, используя метод эквивалентного генератора
Найдем входное сопротивление Rвх схемы по отношению к узлам 1 и 2 при закороченных источниках ЭДС. Для этого преобразуем треугольник сопротивлений R4, R5 и R6 (рис. 3а) в эквивалентную звезду R45, R56 и R46 (рис. 3б).
Рис. 3
Найдем значения сопротивлений R46, R56 и R45:
Входное сопротивление Rвх схемы по отношению к узлам 1 и 2:
Рис. 4
Задача 2
. По заданному графу составим электрическую схему анализируемой цепи (рис 5), на схеме произвольно укажем положительные направления токов в ветвях и обозначим их.
Рис. 5
2. На основании законов Кирхгофа составим в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи и запишем ее в символической форме:
Расчет токов выполнен правильно.
электрический схема ток векторный
5. Векторная диаграмма токов и напряжений.
Сформируем вспомогательную матрицу MI, по которой на рис. 6 построена векторная диаграмма токов цепи:
Рис. 6
Рис. 7
6. Запишем выражение для мгновенного значения тока i1 и i3 и построим графики зависимостей указанных величин от ?t (рис. 8)
Мгновенное значение синусоидального тока:
График зависимостей i1 и i3 от ?t
Рис. 8
7. Полагая, что между индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индуктивности, равной k, составим в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа, записав ее в символической форме.
.Определим комплексы действующих значений тока в электрической цепи с учетом индуктивной связи между катушками.
Расчет токов выполнен правильно.
. Векторная диаграмма токов и напряжений.
Рис. 9
Рис. 10