Расчет тарифных ставок в страховании
Информация - Страхование
Другие материалы по предмету Страхование
?ого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения применяются методы финансовых исчислений (дисконтирование).
В страховании жизни неопределенность связана со случайным характером продолжительности человеческой жизни. Поэтому страховщики должны располагать данными для расчета вероятностей дожития до определенного возраста лиц различного пола. Источником таких данных являются таблицы смертности, составляемые на основе переписи населения.
Таблица смертности.
Таблица смертности и коммутационных функций. (мужчины, i=9%Аннуитет.xlxqxdxDxNxCxMxN(12)xN(12)xax181000000,0014914921199,37402244591,976228,9789611003,702254308,36234875,596511,5376980519998510,00173258217319419,98803223392,602230,868544974,7228232293,43214491,774411,5032306920996780,00195629919517785,63423203972,614231,921122943,8543212124,36195820,865211,4683913721994830,00216117321516285,1745186186,9832,289068911,9332193651,02178722,941711,432912822992680,00233710823214908,238169901,805531,965281879,6441176734,75163068,863111,3965047723990360,00249404324713645,31729154993,567531,22202847,6788161247,67148739,463711,3587367924987890,00263187226012487,41769141348,250230,151637816,4568147071,65135624,850411,319253825985290,00277075827311426,19487128860,832529,045155786,3051134097,84123623,826511,2776680226982560,00293111928810453,70243117434,637628,111048757,26122225,92112643,357311,2337842427979680,0031234693069562,441641106980,935227,401825729,1489111363,72102598,149411,1876170628976620,0033278043258745,48041597418,4935526,700225701,7471101426,8493410,1483611,1392958329973370,0035649343477996,67630288673,0131426,153784675,046992338,15685007,8698311,0887335930969900,0038148263707310,24649380676,3368325,584698648,893184026,86677325,8071911,0360624531966200,0040467813916681,06346173366,0903424,804406623,308476428,24470303,9362510,9811994432962290,0042502784096104,61161466685,0268823,803942598,50469482,97463887,0798910,9237132733958200,0044458364265576,75717260580,4152722,74619574,700163136,42958024,4015610,8630183134953940,0046543814445093,54479355003,6580921,749814551,953957338,19952669,1167310,798699235949500,0048657194624651,22706149910,113320,762902530,204152041,92647778,300910,7305260836944880,005143514864246,41788845258,8862420,038068509,441247205,16143312,6113710,6581329137940020,0054998835173875,75815941012,4683519,556162489,403142788,85839236,079210,5817924338934850,0059474785563536,18526937136,7101919,294848469,846938757,46235515,9586110,5019130439929290,0064888256033224,9118233600,5249219,198062450,552135078,6132122,4403410,419052340923260,0070835956542939,43663530375,613119,102549431,35431722,85529028,3713110,3338213741916720,007701377062677,62830927436,1764718,918722412,251528663,42326208,9301610,2464469742909660,0083107977562437,62101124758,5481618,585848393,332725875,79123641,305210,1568488543902100,0088792828012217,76370322320,9271518,066191374,746923337,40221304,4521210,0646101844894090,0094285818432016,57940820103,1634517,443562356,680721027,42919178,897889,96894214345885660,0099699668831832,6292918086,5840416,762616339,237118926,53917246,628959,86919948346876830,0105721759271664,54865916253,9547516,144862322,474517016,87315491,036619,7647819847867560,0112614699771510,96399914589,4060915,61071306,329715281,93113896,880929,65569404348857790,01207754810361370,59479413078,4420915,186628290,71913706,63112450,252819,54216530549847430,01302762511041242,23978811707,847314,847187275,532312277,20711138,487399,4247885250836390,01408433911781124,82234410465,6075114,534292260,685110981,1519950,0639339,30423152351824610,01521931612551017,4128129340,78516414,205804246,15089807,09948874,4709599,1809195452812060,0163657861329919,20044498323,37235213,801319231,9458744,67267902,0721489,05501340753798770,0175394671401829,50184167404,17190713,347725218,14377784,36037023,9835638,92604637754784760,0187190991469747,66313896574,67006612,839982204,7966917,3496231,9911278,79362606455770070,019972211538673,08950345827,00692712,333106191,9566135,50635518,5075718,65710562656754690,0213597641612605,18020035153,91742311,85918179,62295431,29174876,5431658,51633516957738570,0229362151694543,35201314548,73722311,43343167,76374797,77364299,7008848,37162118458721630,0246940951782487,05465574005,3852111,034288156,33034228,61863782,1518268,22368734859703810,0266549211876435,80484553518,33055410,657196145,2963718,07443318,5866678,07317906360685050,0287132331967389,16376313082,52570910,251513134,63883260,89242904,1589847,92089603761665380,0307944332049346,77946192693,3619469,7971349124,38732852,30252534,4213597,7667862262644890,0329668632126308,34916042346,5824849,3259673114,59022487,90922205,2557857,61014714863623630,0352292222197273,56317072038,2333238,8416677105,26422163,61641912,8502037,45068613764601660,037496262256242,13371821764,6701538,329457796,422531875,64811653,6921987,28799840665579100,0402693842332213,81156821522,5364347,899137788,093081620,53341424,5394667,12092637266555780,0430925912395188,25826431308,7248667,442693980,193941395,00991222,4398286,95175253567531830,0461613672455165,27131011120,4666026,999219972,751241196,2161044,7172516,77955902468507280,0494598642509144,6258353955,19529186,562545165,752031021,4821888,90845076,60459654469482190,0530288892557126,1217074810,56945666,135866159,18948868,37524752,7636746,42688299470456620,0568963252598109,5721224684,44774915,719496453,05361734,66831634,2271936,24655007471430640,061071893263094,80538649574,87562685,311875647,33412618,3281531,4231586,06374435172404340,065563635265181,66554318480,07024034,912192542,02224517,50028442,64019975,87849197673377830,0704285266170,01032418398,40469714,523598237,11005430,49276366,31663185,69065636874351220,075650589265759,70605696328,39437294,143851732,58645355,75965301,02909685,50018523575324650,081256738263850,63234731268,6883163,774513228,4426291,89481245,48182345,3066533676298270,087370503260642,67718158218,05596873,420850324,66809237,61634198,49559385,10942758177272210,093898093255635,73252729175,37878713,0781821,24724191,7562159,00137874,90809915678246650,100952767249029,70395515139,64625982,751097718,16906153,26057126,0319474,70126820179221750,10854566240724,50023732109,94230462,439811415,41796121,1715898,713029194,48739753780197680,116653177230620,0374705585,442067312,144435412,9781594,62590876,258226634,26411442981174620,125415187219016,238565165,404596751,868406110,8337172,84727257,961921084,02773252282152720,134821896205913,0293600149,166031651,61159918,96530555,13782243,194241653,77348017183132130,144857337191410,3419421936,136671641,37440947,35370640,87672831,39661483,49418619584112990,15567749417598,11361099325,794729441,15881345,97929729,51346822,075991073,1791922828595400,1671802941594,96,28486639417,681118450,96395034,82048320,56168214,800554692,813284697867945,10,2390530011899,34,80198218911,396252061,05314523,85653313,5971619,1953435542,373239135876045,80,3416255912065,43,3523430596,5942698681,05068462,8033888,13076045,05777931,967062962883980,40,4880665261942,72,0248595223,2419268090,90666621,7527034,16998742,3138661941,601062579892037,70,6950483391416,30,9510030921,2170672860,60641570,8460371,65294370,781190871,27977216690621,40,981670422610,010,2660641950,2660641950,23962140,2396210,38801030,1441181061Формулаlx*(1+i)-xdx*(1+i)-x+1 Таблица смертности числовая модель процесса вымирания по возрастам некоторой абстрактной совокупности людей.
Прежде чем начать непосредственное описание методов расчета страховых аннуитетов и нетто-тарифов, необходимо сформулировать обще принципы определения нетто-премий в личном страховании.
В страховании жизни, как и в любом из видов страхования должно соблюдаться условие превышения страховых премий над страховыми выплатами (Е(Р)+I>=E(S)), где I доход от инвестиций временно свободных средств. Величина страховых выплат является случайной величиной, и нельзя заранее предсказать точную сумму страховых выплат. За счет большого числа застрахованных, статистические данные однородны и обладают должной степенью надежности. Поэтому, вероятность отклонения реальных величин от их математического ожидания ничтожно мала. Вследствие этого, в актуарных расчетах принято использовать вероятную (ожидаемую) стоимость выплат. Тоже происходит и суммами нетто-премий. Их величина зависит от случайной величины S, а, следовательно, является величиной случайной.
К моменту осуществления вы