Расчёт рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания автотракторного типа с помощью персональной ЭВМ
Информация - Транспорт, логистика
Другие материалы по предмету Транспорт, логистика
- элементарное количество теплоты, подведенное от стенок (отведенное в стенки);
К - показатель адиабат рабочего тела.
Система основных уравнений замыкается с помощью уравнения состояния рабочего тела, которое может быть использовано в дифференциальной форме:
, (5)
или в конечной:
pV=RmT, (6)
где R - газовая постоянная рабочего тела.
Система уравнений (1)-(6) позволяет рассчитать цикл ДВС, получить необходимые функции:V(?), m(?), T(?), P(?) и построить индикаторную диаграмму. Для этого дополняют соотношениями, описывающими закономерности сгорания и теплообмена.
Элементарное количество теплоты, подведенное к рабочему телу при сгорании:
dQc=Hu?mтцdx,(7)
где Hu - действительная теплота сгорания топлива, зависящая от рода топлива и состава смеси (соотношения между количеством топлива и воздуха в смеси).
Величина Hu в свою очередь равна:
при ? ? 1Hu=Huт
при ? < 1Hu=Huт-120106(1-?)Lo, (8)
где ? - коэффициент избытка воздуха;
Huт - теоретическая теплота сгорания (при полном сгорании топлива);
Lo - теоретически необходимое мольное количество воздуха для сгорания 1 кг топлива.
Закономерность тепловыделения при сгорании описывается эмпирической формулой Вибе, полученной путем обработки многочисленных опытных индикаторных диаграмм многих двигателей:
(9)
где m1 - эмпирический показатель сгорания, зависящий от типа двигателя (способа смесеобразования);
?с,?z - углы поворота вала двигателя, соответствующие началу и концу сгорания.
Коэффициент 6,908 в уравнении (9) получен при условии, что к концу сгорания доля сгоревшего топлива составляет 0,999. Расчёт функции х ведут в диапазо не ?c ? ? ? ?z, в других случаях, когда ? ?z, принимают dx=0, что соответсвует отсутствию сгорания.
Элементарное количество теплоты, подведенное к рабочему телу за счёт теплообмена со стенками, выражается с помощью формулы Ньютона-Рихмана:
(10)
где ?w - коэффициент теплоотдачи;
Fw - поверхность теплоотдачи;
Tw - температура стенок;
? - угловая скорость вращения вала.
В течение рабочего цикла ДВС возможны соотношения Tw >0, это означает, что тепловой поток направлен от стенок к рабочему телу. Если Tw < Т, то dQw < 0, и тепловой поток направлен от рабочего тела в стенки.
В формуле (10) величина Tw представляет собой осреднённую температуру поверхностей. В случаях, когда температуры основных деталей (поршня, крышки, цилиндра, клапанов) сильно отличаются, учитывают локальные условия теплообмена и формулу записывают в виде:
(11)
где i - количество различных поверхностей теплообмена.
Площади поверхностей поршня и крышки зависят от их размеров и конфигурации и для данного двигателя постоянны, а площадь поверхности цилиндра является функцией угла поворота вала, что выражается вторым кинематическим уравнением:
, (12)
где D - диаметр поршня, м;
So - минимальное расстояние между поршнем и крышкой при положении поршня в ВМТ, м; во многих случаях величиной So можно пренебречь ввиду её малости.
Коэффициент теплоотдачи ?w зависит от условий теплообмена на границе газ-стенки, то есть от многих факторов. Его определяют по эмпирическим зависимостям. В данной методике использована эмпирическая формула Пфлаума:
, (13)
где ?w - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К);
Pк - давление наддува;
Pо - атмосферное давление.
При отсутствии наддува считают Pк = Ро.
Конечной целью расчёта является определение мощностных и экономических показателей двигателя. К мощностным показателям относятся:
индикаторная работа цикла
Li = ?pdV, (14)
среднее индикаторное давление
Pi = Li / Vh, (15)
где Vh - рабочий объём цилиндра, м3;
индикаторная мощность
Ni = Lin / ?, (16)
где n - частота вращения вала;
? - коэффициент тактности (для четырёхтактных ДВС ?=2).
По формуле (16) определяется мощность в одном цилиндре.
В качестве экономических показателей служат:
индикаторный КПД
, (17)
удельный индикаторный расход топлива, кг/(кВтч)
, (18)
Эффективные показатели двигателя определяют, используя механический КПД ?m, который оценивают по статистическим данным:
Pe = Pi ?m, Ne = Ni ?m,
?e = ?i?m, ge = gi / ?m.
Систему уравнений, приведенную в данном разделе, решают численными методами с помощью ЭВМ. Для этого составляют алгоритм и программу расчётов.