Расчет показателей корреляционного, дисперсионного анализа

Контрольная работа - Экономика

Другие контрольные работы по предмету Экономика

оду, руб./кгСреднедушевой доход одного жителя города за месяц, тыс. руб./ чел.А3,52154,6Б3,82304,8В6,22656,7Г4,62055,1Д5,72004,3Е4,12205,0Ж3,32254,0З4,92306,1И5,22506,4К4,02455,2

Решение:

 

 

YXZY-Yср(Y-Yср)2Х-Хср(х-хср)2Z-Zср(Z-Zср)2(Y-Yср) * (Х-Хср)(Y-Yср) * (Z-Zср)3.52154.6-1.031.0609-13.5182.25-0.620.384413.9050.63863.82304.8-0.730.53291.52.25-0.420.1764-1.0950.30666.22656.71.672.788936.51332.251.482.190460.9552.47164.62055.10.070.0049-23.5552.25-0.120.0144-1.645-0.00845.72004.31.171.3689-28.5812.25-0.920.8464-33.345-1.07644.12205-0.430.1849-8.572.25-0.220.04843.6550.09463.32254-1.231.5129-3.512.25-1.221.48844.3051.50064.92306.10.370.13691.52.250.880.77440.5550.32565.22506.40.670.448921.5462.251.181.392414.4050.790642455.2-0.530.280916.5272.25-0.020.0004-8.7450.0106Сумма4.53228.55.22-2.7E-158.32103702.5-7.1E-157.31652.955.054

Рассчитаем конечный вид уравнений прямолинейной регрессии по формуле

 

yx = 1.262 + 0.014x

yz = 0.924 + 0.69z

 

Из полученных уравнений рассчитаем выровненные значения результирующего показателя

 

Среднедушевое потребление деликатесной мясной продукции в год,

кг/ чел.Среднегодовая цена продукции по городу, руб./кгСреднедушевое потребление деликатесной мясной продукции в год, кг/ чел.Среднедушевой доход одного жителя города за месяц, тыс. руб./ чел.4.3372154.1024.64.5512304.2404.85.0522655.5526.74.1942054.4475.14.1222003.8944.34.4082204.37854.4802253.68744.5512305.1386.14.8372505.3456.44.7662454.5165.2

Рассчитаем значение нормированного коэффициента корреляции по формуле:

 

rxy = 0.301669

rzy = 0.647755

 

Общая классификация корреляционных связей

сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r>0,70;

средняя при 0,50<r<0,69;

умеренная при 0,30<r<0,49;

слабая при 0,20<r<0,29;

очень слабая при r<0,19.

Следовательно, связь между Среднегодовой ценой продукции по городу и Среднедушевым потреблением деликатесной мясной продукции в год (rxy = 0,301669) умеренная.

Связь между Среднедушевым доход одного жителя города за месяц и Среднедушевым потреблением деликатесной мясной продукции в год (rzy = 0,647755) средняя.

Критическое значение коэффициента корреляции ккрит=0,72, так как рассчитанные значения меньше критического, предположение о том что зависимость достоверная ложно.

 

Задание №14

 

По данным табл. 14 определить: 1) основные параметры вариационного ряда (среднее арифметическое, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации), сделать вывод об однородности совокупности данных и следствии из него; 2) графически изобразить вариационный ряд и определить аналитический вид распределения частот (или частостей); 3) рассчитать теоретические частоты (частости) по предполагаемому аналитическому уравнению и построить полигон распределения теоретических частот (частостей) на предыдущем графике.

 

Таблица 14

Количество поставщиков основного сырья на предприятиеЧисло предприятий14263104125136118798115144

Решение:

Среднее арифметическое рассчитаем по формуле среднего арифметического взвешенного:

 

 

Среднее линейное отклонение (средний модуль отклонения) от среднего арифметического. Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле:

 

 

Отклонение наблюдаемого значения (для каждого наблюдения) ai величины А от среднего арифметического: ai - a. Для определения дисперсии нормального закона распределения ошибок в этом случае пользуются формулой:

 

 

Среднеквадратическое отклонение показывает абсолютное отклонение измеренных значений от среднеарифметического. В соответствии с формулой для меры точности линейной комбинации средняя квадратическая ошибка среднего арифметического определяется по формуле:

 

 

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

 

Количество поставщиков основного сырья на предприятиеЧисло предприятийЧастотаНакопленная частотаа-аср(а-аср)2а*n(а-аср)2*n1440.05-4.823.04492.1626100.075-3.814.441286.64310200.125-2.87.843078.4412320.15-1.83.244838.88513450.1625-0.80.64658.32611560.13750.20.04660.4487630.08752.24.845633.8898710.13.210.247281.92115760.06255.227.0455135.2144800.058.267.2456268.96Сумма801464824.8

Тогда используя формулы и предварительные расчеты определим основные параметры вариационного ряда:

 

Среднее арифметическое5.8Среднее линейное отклонение3.3Дисперсия10.31Среднее квадратическое отклонение3.210918872Коэффициент вариации55.36%

Проверка однородности совокупности осуществляется по коэффициенту вариации. Так как коэффициент вариации равен 55,36% (больше 33%) то совокупность неоднородна. Существует большой разброс данных или размера выборки мало.

Графически изобразим вариационный ряд:

 

Аналитическое уравнение

 

y = 0.0511x3 - 1.2255x2 + 7.8901x - 3.6667

 

Рассчитаем теоретические частоты

 

Количество поставщиков основного сырья на предприятиеЧисло предприятий13.04927.6203310.3538411.5561511.5338610.593587.185395.3306112.853146.8151

Задание №20

 

По данным таблицы 20: 1) комплексно проанализировать сложившуюся динамику экономического показателя, рассчитав все его параметры; 2) построить сглаженный динамический ряд; 3) сделать простейшие прогнозы уровня ряда по выявленной тенденции.

 

Таблица 20

Экономический

показательГоды199819992000200120022003200420052006Экспорт продукции фирмы, тыс. $800800802800803808810809812

Решение:

 

 

Абсолютный прирост разность двух уровней временного ряда, один из которых (исследуемый) рассматривается как текущий, другой (с которым он сравнивается) как базисный. Если сравнивают каждый текущий уровень (yt или y(t)) с непосредственно ему предшествующим (yt-1) или y(t-1)), то получают цепные абсолютные приросты. Если сравнивают уровень yt с начальным уровнем ряда (y0) и