Расчет параметров полосового фильтра
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
Расчет электрических цепей
Нормирование ФНЧ прототипа для ПФ
f0==fЗ1=== 6,968937 кГц;
f0== 18, 64805619 кГц; W=
fP1=0; W1= 0;
fP2 = fГ2 - fГ1 = 32,5 - 10,7 = 21,8 кГц; W2= 1;
fP3 = f32 - f31 = 49,9 - 6,96893787 = 42,93106213 кГц;
W3= =1.969 а = == 1,16902264
Аппроксимация по Баттерворту
e = = = 0,90537332.
Найдем порядок полинома Баттерворта:
nБ = = 3,02059nБ=4
Корни полинома Гурвица:
Pk=;k=1…n; n=4.= -0,392 + j*0.947= -0.947 + j*0.393= -0.947 - j*0.3924= -0.392 - j*0.947
Определим передаточную функцию T(p):
Подставив p=jW, получаем:
Выполним проверку, подставив в функцию А(W) частоты: 0; 1; 1.969;
A(0) = 0 дБ;
A(1) = 2,6 дБ;
A(1,969)= 22,6989607 дБ;
Amin<A(1,969), что отвечает требованиям к ФНЧ при исходных данных.
Аппроксимация по Чебышеву
e = = = 0,90537332.
Найдем порядок полинома Чебышева:
nч= =2.106;
nч=3; j ==0,31779394;
Найдем корни полинома Гурвица:
pk=();k= 1..n;n= 3;= -0.16151079 + j*0.91026539= -0.32317007 + j*0= -0.16151079 + j*0.91026539
Подставив p=jW, получаем:
;
Выполним проверку, подставив в функцию А(W) частоты: 0; 1; 1.969;
A(0) = 0 дБ;
A(1) = 2.6 дБ;
A(1.969)= 26.97 дБ;
Amin<A(1.969), что отвечает требованиям к ФНЧ при исходных данных.
Реализация схемы ФНЧ-прототипа методом Дарлингтона
А) По Баттерворту
Bn (W)=Wn; p=jW ;
V(p)=p4 + 2,678p3 + 3,585842p2 + 2,81316669p + 1,1034935
; n=4;
V(p)+B4(p)= 2p4 + 2,678p3 + 3,585842p2 + 2,81316669p + 1,1034935(p)-B4(p)= 2,678p3 + 3,585842p2 + 2,81316669p + 1,1034935
Цепная дробь будет иметь вид:
.
Полученной функции соответствует нормированная схема:
Если выбрать противоположные знаки + и - у функции , то получим дуальную нормированную схему фильтра, которой соответствует схема ФНЧ-прототипа:
Б) По Чебышеву
;n=3;
;
;
Выберем верхние знаки:
;
Полученной функции соответствует нормированная схема:
Если выбрать противоположные знаки + и - у функции , то получим дуальную нормированную схему фильтра, которой соответствует схема ФНЧ-прототипа:
Переход от ФНЧ-прототипа к ФВЧ. Денормирование и расчет элементов схемы заданного фильтра
При переходе ФНЧ-прототипа к ПФ, индуктивность заменяется на последовательный колебательный контур, а емкость - на параллельный колебательный контур.
По Баттерворту
А)
r2 = 1;При последовательном КК: ; ;
l1 = 0,746 ;
c2 = 1,802;
l3 = 1,802;
c4 = 0,746;
a = 1,169;
При параллельном КК:
; ;
Расчет:
l1н= 0,6388456;c1н= 1,56532345;
l2н= 0,64861202;c2н= 1,54175371;
l3н= 1,54194669;c3н= 0,64853085;
l4н= 1,56499288;c4н= 0,63898054;
Найдем преобразующие множители:
Б)
r2 = 1;
При последовательном КК:
;
;
c1 = 0,746 ;
l2 = 1,802;
c3 = 1,802;
l4 = 0,746;
a = 1,169;
При параллельном КК:
; ;
Расчет:
l1н= 1,56702412;c1н= 0,63815226;
l2н= 1,54174508;c2н= 0,64861565;
l3н= 0,64861565;c3н= 1,54175081;
l4н= 0,63815226;c4н= 1,56702412;
Найдем преобразующие множители:
По Чебышеву
А)
r2 = 1;
При последовательном КК:
; ;
l1 = 3,0929 ;
c2 = 0,756;
l3 = 3,0977;
a = 1,169;
При параллельном КК:
; ;
Расчет:
l1н= 2,64576561;c1н= 0,3779624;
l2н= 1,54629629;c2н= 0,6467065;
l3н= 2,64987468;c3н= 0,377376;
Найдем преобразующие множители:
Б)
r2 = 1;
При последовательном КК:
; ;
c1 = 3,092 ;
l2 = 0,756;
c3 = 3,097;
a = 1,169;
При параллельном КК:
; ;
Расчет:
l1н= 0,37807244;c1н= 2,64499572;
l2н= 0,64670655;c2н= 1,54629629;
l3н= 0,37746206;c3н= 2,64927288;
Найдем преобразующие множители:
Расчет частотных характеристик полосового фильтра
Найдем зависимость рабочего ослабления от частоты А(f) и фазового ослабления от частоты В(f). Построим графики.
а) По Баттерворту
;
;
Рассчитаем частоты:
a = 1,16902264;
f0 = 18,64805619 кГц;
Wp= 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75;1,969 - берем сами.
Таблица:
Wр.00,250,50,7511,251,51,751,969W11,15671,33411,53021,74281,96912,20672,45332,6755W10,86440,74950,65340,57370,50780,45310,4070,3737f, кГц18,6480521,57124,87828,53632,536,7241,1545,75149,893f, кГц18,6480516,12113,97812,18610,6999,47028,45057,60076,9697A, дБ0000,33292,59157,693613,42318,63822,968B,град036,8275,88121,33174,78219,81248,49267,01278,67
В(0)=0
В(0,25)= =36,820
В(0,5)= =75,880
В(0,75)= =-58,670+1800=121,330
В(1)= =-5,210+1800=174,7860
В(1,25)= =39,810+1800=219,810
В(1,5)= =68,490+1800=248,490
В(1,75)= =87,010+1800=267,010
В(1,969)= =-81,520+3600=278,670
График зависимости рабочего ослабления от частоты А(f)
График зависимости фазового ослабления от частоты В(f)
а) По Чебышеву
;
;
Рассчитаем частоты:
a = 1,169022649; f0 = 18,64805619 кГц;
n=3;
Количество точек экстремума равно: (n+1) т.е. 4:
Остальные частоты не удовлетворяют физическим условиям.
Таблица:
Wр00,50,86611,51,969W11,3341,6271,7422,2062,675W10,7490,6140,57370,45310,3737f, кГц18,64824,87730,3432,541,1549,89f, кГц18,64813,9711,4610,698,456,969A, дБ02,59402,61118,28926,975B,град072,77139,15260,72283,15283,73
В(0)=0
В(0,5)= =72,770
В(0,866)= =-40,850+1800=139,150
В(1)= =-99,320+3600=260,720
В(1,5)= =-76,270+3600=283,150
В(1,969)= =-76,850+3600=283,730
Графи