Расчёт параметров измерительных приборов для измерения электрического тока, напряжения и сопротивления, определение их метрологических характеристик
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
p;
5.3 Анализ источников погрешности результата измерений
Среднеквадратическое отклонение, характеризующее случайную составляющую погрешности при измерениях напряжения S(V), мВ, вычисляем по формуле
Тогда
Границы неисключенной систематической погрешности вольтметра в милливольтах определены при его калибровке в виде следующего выражения
Тогда при получаем
Границы неисключенной систематической погрешности значения сопротивления шунта, определенные при его калибровке, и равны
Тогда при
Границы неисключенной систематической составляющей погрешности значения сопротивления шунта, обусловленной погрешностью измерений температуры, находим из формулы, определяющей зависимость сопротивления от температуры
где - значение сопротивления при
В случае, когда границы погрешности измерения температуры равны Dt границы соответствующей составляющей погрешности значения сопротивления равны
Таким образом при получаем
В дальнейшем эту составляющую погрешности (ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими) можно не учитывать.
.4 Вычисление характеристик погрешности результата измерений
Делают предположение о равномерном распределении неисключенных систематических составляющих погрешности результата измерений внутри их границ qV и qR. Тогда СКО суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока Sq, А, определяем по формуле
где коэффициенты влияния.
Таким образом получаем
Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока q(p) при доверительной вероятности p = 0,95 оцениваем по формуле
СКО случайной составляющей погрешности результата измерений силы тока S определяем по формуле
Таким образом, получаем
СКО суммарной погрешности результата измерений силы тока SS вычисляем по формуле
Доверительные границы погрешности результата измерений силы токаD0,95 при p = 0,95 и эффективном числе степеней свободы fэф = n - 1 = 199 вычисляем по формуле
Таким образом, подставляя значения, получаем
5.5 Вычисление неопределенности измерений
Стандартную неопределенность напряжения, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, uA(V) определяем по формуле
Тогда получаем
Стандартную неопределенность силы тока, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, uA определяем по формуле
Границы систематического смещения при измерениях напряжения, определенные при калибровке вольтметра, равны 310-4V + 0,02. Тогда соответствующую стандартную неопределенность uB,V вычисляем по формуле
Границы, внутри которых лежит значение сопротивления шунта, определены при калибровке шунта и равны 710-4R. Тогда при R = R0 соответствующую стандартную неопределенность uB,R вычисляем по формуле
Границы изменения значения сопротивления шунта, обусловленного изменением температуры, равны aDtR0.
Соответствующую стандартную неопределенность uB,t получаем в соответствии с формулой
В дальнейшем этой составляющей неопределенности (ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими) можно пренебречь.
Суммарную стандартную неопределенность uB, вычисленную по типу В, определяем по формуле
где , коэффициенты влияния
Таким образом, получаем
Суммарную стандартную неопределенность uc вычисляем по формуле
Эффективное число степеней свободы veff рассчитываем по формуле
Коэффициент охвата k получаем по формуле
Расширенную неопределенность U0,95 определяем следующим образом
.6 Переход от характеристик погрешности к неопределенности измерений
Используя оценки характеристик погрешности, полученные в 5.3 и 5.4 пунктах, можно продемонстрировать получение оценок неопределенностей.
Схема 1
I = 1.14 A S = 3.99мA, (0,95) = 1.01мA,= 2,= 200I = 1.14 A, uA = S = 3.99мA,
,
гдеk = 1,1 приp = 0,95,
,
U0,95 = t0,95(veff)uC= 0.71 A
Схема 2
I = 1.14 A, D0,95 = 7.66мA, p = 0,95I = 1.14A, U0,95 = 0.71A, z0,95 = 1,96,
.7 Отчёт о неопределенности измеряемой величины и составление бюджета неопределенности
Бюджет неопределенности представляет собой список неопределенности с соответствующими им стандартными неопределенностями, собранный для определения суммарной стандартной неопределенности результата измерений. Список часто включает в себя дополнительную информацию, такую как коэффициент чувствительности, степени свободы для каждой стандартной неопределенности и идентификацию средних, соответствующих каждой стандартной неопределенности, в терминах оценок типа А или типа В.
Источник неопределенностиМетод расчёта стандартной неопределенностиСлучайный источникКалибровка вольтметраКалибровка шунтаИзменение температуры
Эффект