Расчёт однофазного трансформатора
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
- Исходные данные
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1.
Р2нU1нU2нf1,638013350кВ•АВВГц
2. Расчёт однофазного трансформатора
2.1 Выбор исполнения трансформатора и типа магнитопровода
От 0,25 до 4 кВ•А при 50 Гц выбираем водозащищённое исполнение.
Так как вторичная обмотка имеет мощность 1,6кВ•А, то тип магнитопровода-гнутый стыковой.
2.2 Определение токов
Ток вторичной обмотки:
I2н=Р2н/ U2н=1,6•10/133=12,03А
Ток первичной обмотки:
I1н=Р2н• cos?2н / U1н•?н • cos?1, где Р2н=1,6 кВ•А; cos?2н?1 при активной нагрузке, которая наиболее характерна для однофазных трансформаторов.
U1н=380В; ?н=0,95 определяем по кривой зависимости кпд от мощности трансформатора.
cos?1= I1ан/v I1ан+ I1рн то есть рассматриваем активную и реактивную составляющую тока
I1ан= Р2н• cos?2н / U1н•?н=1,6•10/380•0,95=4,4321329?4,43А
I1рн= I0+ Р2н• sin?2н / U1н•?н
I0 ток холостого хода, равный 13% от I1н (определяем с помощью графика зависимости тока холостого хода от мощности) I0=4,43•13%=0,58А
Так как cos?2н>1, то sin?2н>0 и второй составляющей реактивного тока можно пренебречь Р2н• sin?2н / U1н•?н>0
I1рн= I0=0,58А
cos?1= I1ан/v I1ан+ I1рн=4,43 / v4,43+0,58=4,432/4,469=0,992
I1н = Р2н • cos?2н / U1н • ?н • cos?1 = 1,6•10 / 380•0,95•0,992 = 4,4321329 / 0,992 = 4,467876 ?4,47А
2.3 Выбор индукции магнитопровода
Для трансформаторов с гнутым стыковым магнитопроводом: Вгн.ст.=1,451,6Тл. Выбираем В=1,5Тл
2.4 Выбор плотности тока в обмотках
Предварительно выбираем плотность тока в обмотках в пределах
?1= ?2=1,23, равную 2,1 А/мм
2.5 Определение сечений стержня и ярма магнитопровода
Поперечное сечение стержня определяется по формуле
Sc=c•v U1н •I1н•? / f1•Bc• ?1, где
с?0,6 постоянный коэффициент
U1н=380В; f1н=50Гц; I1н=4,47А; Вгн.ст.=1,5Тл; ?1=2,1 А/мм; ?=25, выбираем ?==3
Sc=0,6•v380•4,47•3•10/50•1,5•2,1=0,6•56,88=34,13см
Поперечное сечение ярма Sя= Sc=34,13см
Геометрические поперечные сечения с учётом коэффициента заполнения сечения сталью Sc= Sc/Кз; Sя= Sя/ Кз, где Кз=0,86 при толщине листа 0,35мм, следовательно Sя= Sc=34,13/0,86=39,68см
Размеры сторон геометрического поперечного сечения стержня:
ас=v Sc/1,3=5,53см вс=1,3•5,53=7,18см
Высота ярма hя= ас =5,53см
Рис. 1. Размеры гнутого стыкового магнитопровода
2.6 Определение числа витков обмоток
Из Формулы ЭДС трансформатора:
Е1=4,44• f1•w1•Фм ? U1н ? U%• U1н/200, где
f1=50Гц;
Фм = Вс• Sc = 1,5Тл • 39,68см = 1,5Тл • 0,003968м = 0,005952Вб амплитуда магнитного потока
Падение напряжения ? U% определяем из графика (ОВ-50Гц)
Р2н=1,6кВа, значит ? U%=3,5
U1н ? U%• U1н/200=3803,5•380/200=373,35
4,44• f1•Фм = 4,44• 50•0,005952=1,321
Число витков первичной обмотки:
w1* = (U1н ? U%• U1н/200) / (4,44• f1•Фм)=373,35/1,321=282,63
Напряжение на один виток первичной обмотки при нагрузке:
е w1=(U1н ? U%• U1н/200)/ w1=373,35/282,63=1,321В
е w2= е w1=1,321В
Число витков вторичной обмотки:
w2 = (U2н + ? U%• U2н/200) / е w2=(133+3,5•133/200)/ 1,321=102,44=103 шт.
Первичная обмотка должна иметь две дополнительные секции и соответственно два вывода для регулирования напряжения. Ступени напряжения и соответствующие им зажимы определяем по таблице 2:
Таблица 2.
АХ3АХ2АХ1U1н=380В;U1=390ВU1=400В
Число витков на каждую ступень:
w1= (U1 U1н) / е w1= (390380)/ 1,321=7,57
w1= (U1 U1н) / е w1=(400390)/ 1,321=7,57
Окончательно значение числа витков первичной обмотки: w1=282,63+7,57+7,57=297,8=298 шт.
Итак: w1=298 шт.; w2 =103 шт.
2.7 Определение сечения проводов обмоток
Схему соединения обмоток выбираем с параллельным соединением катушек, число витков каждой из них w1 и w2. В этом случае сечение меди определяют по номинальному току.
Рис. 2. Схемы соединения обмоток трансформатора.
Предварительно определяем поперечные сечения:
q1= I1н/ 2•?1=4,47 /2•2,1 =1,06мм
q2= I2н/ 2•?2=12,03 /2•2,1 =2,86мм
Так как q<10мм, то выбираем круглую медь.
Итак: первая обмотка:
Поперечное сечение q1= 1,06мм
Круглый провод диаметром d1=1,16мм
Двусторонняя толщина изоляции с учётом неплотной укладки 0,27+0,1=0,37мм
Диаметр провода с изоляцией 1,16+0,37=1,53мм
Вторая обмотка:
Поперечное сечение q2= 2,86мм, выбираем по таблице q2= 2,78мм,
Круглый провод диаметром d2=1,88мм
Двусторонняя толщина изоляции с учётом неплотной укладки 0,27+0,1=0,37мм
Диаметр провода с изоляцией 1,88+0,37=2,25мм
Предварительно выбирали значение плотности тока ?1= ?2= 2,1 А/мм
Уточняем значение плотности тока в обмотках:
q1= I1н/2•q1=4,47/2•1,06=2,11А/мм; q2= I2н/2•q2=12,03/2•2,78 =2,16 А/мм
2.8 Укладка обмотки на стержнях
На рисунке 1: h-высота окна магнитопровода, b-ширина окна. Оптимальное отношение: k=h/b=13. Выбираем k=2.
Предварительно определяем: h=v(k/100•К0)(q1п• w1+ q2п• w2),
где К0=0,20,3. Выбираем 0,25 коэффициент заполнения окна медью.
q1п и q2п поперечное сечение обмоток.
q1п= q1•2=1,06•2=2,12мм; q2п= q2•2=2,78•2=5,56мм
h=v(2/100•0,25)(2,12• 298+ 5,56 • 103)=v0,08 (631,76+ 572,68)= v96,3552=9,816см = 98,16мм
b = h / k=9,816/2=4,908см=49,08мм
Число витков обмотки в одном слое: ni = (h-?h)/diиз
n1 = (h-?h)/d1из = (98,1614)/ 1,53=55,01?55 шт.
n2 = (h-?h)/d2из = (98,1614)/ 2,25=37,41?38 шт.
Число слоёв обмоток на один стержень: mi=wi/2ni<