Расчет линейных электрических цепей при негармоническом воздействии

Курсовой проект - Физика

Другие курсовые по предмету Физика

 

Рис. 8 Векторная диаграмма напряжений для различных контуров

 

8 Расчёт токов и напряжений в первой и второй ветвях цепи при совместном действии несинусоидального источника ЭДС и синусоидального источника тока

 

Мнимая единица :

"базовая "частота Гц

Коэффициент

 

 

Частоты гармоник:

 

Гц

 

Круговые частоты:

 

рад/с.

 

Амплитуды и начальные фазы гармоник:

Постояная составляющая:

 

В

град

 

Номер гармоник:

 

В

 

Переведем начальные фазы источников в радианы:

 

 

Запишем формулы для нахождения амплитудных значений ЭДС гармоник и вычислим их значение:

 

В

В

В

 

Запишем формулу для мгновеных значений ЭДС:

 

рад Рассчитаем мгновенные значения токов и напряжении при постоянной составляющей

 

А

А

В

А

А

В

 

Рассчитаем мгновенные значения токов и напряжении для первой гармоники

 

 

Составим матрицы в соответствии законам Кирхгофа:

 

 

Решение системы уравнений:

 

А

А

град

 

В

град

А

град

В

град

 

Рассчитаем мгновенные значения токов и напряжении для второй гармоники

 

 

Составим матрицы в соответствии законам Кирхгофа:

 

 

Решение системы уравнений:

 

А

град

В

град

А

град

В

град

 

Рассчитаем мгновенные значения токов и напряжении для третьей гармоники

 

 

Составим матрицы в соответствии законам Кирхгофа:

 

 

Решение системы уравнений:

 

А

А

град

В

А

А

град

В

град

 

Запишем формулы для мгновенных значении токов и напряжении:

 

 

Рис. 9 Временные зависимости токов и напряжении в первой и во второй ветви

 

Найдем временные зависимости отдельных элементов в первой ветви:

 

 

Рис. 10 Временные зависимости напряжении в первой ветви и на её отдельных элементах

 

Определим действующие значения токов и напряжений в первой и во второй цепи:

А

А

А

А

 

Определим значения активной, реактивной и полной мощности в первой и во второй цепи:

Активные мощности:

 

Вт

Вт

 

Реактивные мощности:

 

Вт

ВтПолные мощности:

 

Вт

Вт

 

Определим значения коэффициентов мощности в первой и во второй цепи:

 

 

Проверим полученные результаты:

 

 

Видно, что сумма квадратов активной и реактивной не равна квадрату полной мощности, что подтверждает наличие величины мощности искажения и она равна:

 

 

Выводы

ток цепь напряжение потенциал

В данной курсовой работе я:

Рассчитала токи в комплексном виде во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Сделала проверку.

Рассчитала токи методом контурных токов и, сравнив результаты, убедилась в правильности этого метода.

Рассчитала напряжения на каждой ветви методом узловых потенциалов, определила токи с помощью закона Ома и сравнила их с токами полученными методом контурных токов. Сделала проверку. Результаты оказались идентичны.

Вычислила комплексные амплитуды напряжений на каждом элементе схемы.

Построила векторную диаграмму токов для трёх узлов.

Построила векторно-топографическую диаграмму напряжений на всех ветвях и на всех элементах схемы.

Рассчитала мгновенные и действующие значения токов и напряжении для первой и второй ветви при несинусоидальном источники ЭДС.

Определила коэффициенты мощности, активную, реактивную и полную мощность в первой и во второй ветви.

 

Список используемой литературы

 

1. М.Р, Шебес "Задачник по теории линейных электрических цепей"

. Л.А, Бессонов "Теоретические основы электротехники"

. Б.Ю, Алтунин "Компьютерный анализ линейных электрических цепей"