Расчет зубчатого механизма редуктора
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
Задача 3
Передаточное число ступеней механизма должно выбираться в соответствии с характером преобразования движения в механизме. Все ступени должны работать так же, как и механизм в целом, в данном случае на уменьшение частоты вращения и увеличение момента. Ошибка механизма будет наименьшей при минимально возможном числе ступеней. Для получения минимальной ошибки передачи в редукторе нужно располагать передаточное отношение отдельных ступеней механизма по возрастанию от двигателя до входного вала.
Передаточное отношение редуктора определяется по формуле:
Исходя из вышеописанного, составим следующее распределение передаточных отношений по ступеням механизма:
U = 200 = 2*4*5*5
U1 = 2, U2 = 4, U3 = 5, U4 = 5
Кинетическая схема зубчатого механизма редуктора приведена на Рис.3.
Рис.1. Кинематическая схема
Для уменьшения габаритных размеров редуктора принято минимальное число зубьев шестерней. Зная передаточные отношения каждой ступени, рассчитаем число зубьев колес:
zш1 = 17zк1 = zш1*U1 = 17*2 = 34
zш2 = 17zк2 = zш2*U2 = 17*2 = 68
zш3 = 17zк3 = zш3*U3 = 17*2 = 85
Для снижения трения в зацеплении и увеличения срока эксплуатации проектируемого механизма, материалы шестерней и колес редуктора были взяты различные:
Для шестерни: бронза ОФ6-5-0,15, имеющая характеристики:
модуль Юнга: Е = 1,1*107 Н/см2,
допускаемое нормальное напряжение [?] = 11000 Н/см2,
допускаемое касательное напряжение [?] = 15000 Н/см2
Для колеса: СТ5 (цементация), имеющая характеристики:
модуль Юнга: Е = 2,15*107 Н/см2,
допускаемое нормальное напряжение [?] = 11500 Н/см2,
допускаемое касательное напряжение [?] = 45000 Н/см2
Проведем расчет модуля для самой ступени механизма редуктора - конической пары на выходе.
Допускаемое значение модуля на выкрашивание для конического типа передачи рассчитывается по формуле:
КЕ - коэффициент, учитывающий разнородность материалов колеса и шестерни, он рассчитывается по формуле:
? - относительная толщина колеса, для конических колес высчитывается по формуле:
где ? - половина угла конуса при вершине шестерни
Вращающий момент допустимый на колесе вычисляется по формуле:
где Кр - коэффициент режима работы равен 1, так как удары и вибрации отсутствуют, Кд - коэффициент динамичности, зависящий от погрешностей изготовления колеса, равен 1, Ккнц - коэффициент концентрации нагрузки равный 1,2, так как зубчатое колесо расположено симметрично относительно опор.
Допустимое значение на выкршивание равно:
Допустимое значение модуля на изгиб для конического типа передачи рассчитывается по формуле:
где yэ - коэффициент формы зуба (yэ = 0,13 для z = 50..100)
Из двух значений модуля выбираем максимальное mc = 0,565 мм округляем до значения по ГОСТу m = 0,6 мм в большую сторону.
Проведем расчет модуля для третьей ступени редуктора, самой нагруженной из ступеней с цилиндрической прямозубой передачей. Полученное значение модуля отнесем и к меньше нагруженным первой и второй ступеням редуктора.
Допустимое значение модуля на выкрашивание равно:
где предельный вращающий момент рассчитывается по формуле:
в которой вращающий момент на колесе третьей ступени редуктора Мкрз можно вычислить по формуле:
Допустимое значение модуля на изгиб вычисляется по той же формуле, что и для конической передачи, с учетом того, что относительная толщина колеса ? = 8
Из двух значений модуля выбираем максимальное m = 0,486 мм и округляем до значения по ГОСТу m = 0,5 мм в большую сторону.
Имея значения модулей, произведем расчет размеров зубчатых колес.
Диаметр делительной окружности вычисляется по формуле: d = mz
Диаметр выступов вычисляется по формуле: da = m(z + 2)
Диаметр впадин рассчитывается по формуле: Dd = m(z - 2,5)
Ширина зуба вычисляется по формуле: b = m?
Проведем расчет для всех зубчатых колес:
1 шестерня: d = 0,5*17 = 8,5 мм da = 0,5(17 + 2) = 9,5 мм dd = 0,5(17 - 2,5) = 7,25 мм b = 0,5*8 = 4 мм 2 шестерня: d = 0,5*17 = 8,5 мм da = 0,5(17 + 2) = 9,5 мм dd = 0,5(17 - 2,5) = 7,25 мм b = 0,5*8 = 4 мм 3 шестерня: d = 0,5*17 = 8,5 мм da = 0,5(17 + 2) = 9,5 мм dd = 0,5(17 - 2,5) = 7,25 мм b = 0,5*8 = 4 мм 4 шестерня: d = 0,6*15 = 8,5 мм da = 0,6(15 + 2) = 9,5 мм dd = 0,6(15 - 2,5) = 7,25 мм b = 0,6*3,54 = 2,13 мм1 колесо: d = 0,5*34 = 17 мм da = 0,5(34 + 2) = 18 мм dd = 0,5(34 - 2,5) = 15,75 мм b = 0,5*8 = 4 мм 2 колесо: d = 0,5*68 = 34 мм da = 0,5(68 + 2) = 35 мм dd = 0,5(68 - 2,5) = 32,75 мм b = 0,5*8 = 4 мм 3 колесо: d = 0,5*85 = 17 мм da = 0,5(34 + 2) = 18 мм dd = 0,5(34 - 2,5) = 15,75 мм b = 0,5*8 = 4 мм 4 колесо: d = 0,6*75 = 45 мм da = 0,6(75 + 2) = 45,9 мм dd = 0,6(75 - 2,5) = 43,9 мм b = 0,6*3,54 = 2,13 мм
Относительная толщина конических зубчатых колес рассчитывается по формуле:
В цилиндрических прямозубых зубчатых колесах при сцеплении возникают два вида сил: распорные, направленные в сторону вращения и окружные, направленные по касательной к окружности, описываемой точкой соприкосновения зубьев
В конических зубчатых колесах возникают также и осестремительные силы, направленные по осям вращения.
Рассчитаем силы и моменты для всех кинематических пар редуктора:
IV ступень:
Рок4 = 2М/dк4 = 2*70/4,5 = 33 Н
Рр4 = Рок4tg? = 33*tg20? = 12 Н (? = 20? т.к. форма зуба эвольвента)
Рос4 = Рр4 = 12 Н
III ступень:
М3 = Рок4dш4/2 = 33*0,9/2 = 14,8 Н*мм
Рок3 = 2М3/dк3 = 2*14,8/4,25 = 6,78 Н
Рр3 = Рок3tg? = 6,78tg20? = 2,47 Н
II ступень:
М2 = Рок3dш3/2 = 6,78*0,85/2 = 2,8 Н*мм
Рок2 = 2М2/dк2 = 2*2,8/3,4 = 1,36 Н
Рр2 = Рок2tg? = 1,36tg20? = 0,435 Н
I ступень:
&n