Расчет гидропривода станка
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
к, а наличие пневмогидравлического аккумулятора в системе, являющегося по своей природе пневматическим упругим звеном стабилизирует эти характеристики. При этом существенно изменяется их характер и длительность переходных процессов.
Принципиальная схема гидравлического исполнительного устройства показана на рисунке 1. Следует учитывать, что величина противодавления в полости слива зависит от сопротивления сливной трассы, являющегося функцией скорости течения рабочей жидкости по трубопроводам, а следовательно, и функцией скорости перемещения поршня в рабочем цилиндре. В период разгона и торможения величина противодавления в полости слива изменяется в широких пределах от 0 до pmax
Давление в рабочей полости цилиндра и перепад давлений на линии подвода, которые определяют развиваемое исполнительным устройством усилие и скорость перемещения поршня, также являются величинами переменными, зависящими от нагрузки на штоке поршня, сил трения и величины противодавления.
Уравнение движения поршня исполнительного устройства, учитывающее соотношение действующих сил, можно записать в следующем виде:
(d2x/dt2) = p1 F1 - [p2 F2 + Р + Rтр + Тв + С Р(t)],
где M - приведенная к поршню масса подвижных частей и рабочей жидкости в рабочей жидкости в трубопроводах и гидроцилиндре; (d2x/dt2) - ускорение поршня; x - текущее значение величины перемещения поршня; F1 и F2 - эффективные площади поршня со стороны рабочей полости и полости слива; p1 и p2 - давления в рабочей полости и в полости слива; Rтр - постоянная составляющая сил трения; Р - постоянная составляющая полезной нагрузки на штоке поршня; Тв - сила вязкого трения; Р(t) - переменная составляющая полезной нагрузки; С - коэффициент пропорциональности; dx/dt - скорость поршня.
Рис. 1. - Основные параметры гидроцилиндров:
D - диаметр цилиндра (мм); d-диаметр штока (мм); s - ход (мм); F1 и F2-рабочая площадь поршня в поршневой 1 и штоковой 2 камерах соответственно (см2); P1, и P2; - усилие, развиваемое цилиндром (тяговое усилие) при движении поршня соответственно вправо и влево (Н); v1 и v2 - скорость движения поршня соответственно вправо и влево (м/мин); Q1 и Q2 - количество масла, поступающего соответственно в поршневую и штоковую камеры (или сливающегося из них) (л/мин); р1, и р2,- давление масла соответственно в поршневой и штоковой камерах (МПа)
М = М1 + 1,16-10 -2 (F21 lт1/d2т1 + F22 lт2/d2т2)
Здесь М - приведенная к поршню масса подвижных частей цилиндра, приводимого механизма и масса масла в напорном и сливном трубопроводах; М1 - масса подвижных частей цилиндра и приводимого механизма, кг (М1 ?250 кг); dт1 и dт2 - внутренний диаметр соответственно напорного и сливного трубопроводов, мм; lт1 и lт2 - длина соответственно напорного и сливного трубопроводов, мм;
Давление в рабочей полости гидроцилиндра:
p1 = [p2 F2 + Р + Rтр + Тв + С Р(t)+M(d2x/dt2)] /F1,
Перепад давлений на линии подвода
Dp = pн - р1
где pн - давление жидкости, развиваемое насосом.
Подставляя значения р1, получаем
Dp = pн - [p2 F2 + Р + Rтр + Тв + С Р(t)+M(d2x/dt2)]/F1
Расход жидкости, поступающей в рабочую полость гидравлического цилиндра, определяется зависимостью:
Q1 = ?1 f12Dp/r = ?1 f1 2Dpg/g,
где ?1 - коэффициент расхода линии подвода ?1=0,97; f1 - площадь минимального проходного сечения линии подвода; g - удельный вес жидкости; g - ускорение свободного падения.
Скорость перемещения поршня гидравлического цилиндра связана с расходом зависимостью:
v1=d x/dt = Q1/F1 = (?1 f1 2Dpg/g)/F1
Расход рабочей жидкости, поступающей на слив:
Q2 = ?2 f2 2Dpc/r = ?2 f2 2Dpcg/g,
где ?2 - коэффициент расхода линии слива, ?2=0,95; f2 - площадь минимального проходного сечения трубопроводов сливной трассы; Dpc - перепад давления, определяемый сопротивлением сливной трассы;
Dpc = p2 - p0.
Если избыточное давление жидкости в масляном баке p0 = 0,
то Dpc = p2.
Тогда зависимость примет вид:
p2 = gQ22 /(2?22 f22 g).
Учитывая, что Q2 = F2 (d x/dt)=F2 v1 получаем
p2 = g(F2 (d x/dt))2 /(2?22 f22 g).
Из формулы (8) видно, что величина противодавления в полости слива пропорциональна квадрату скорости поршня гидроцилиндра. Подставляя значение p2 в уравнение (4), находим:
Dp=pн- [(g(F2(d x/dt))2/(2?22 f22 g)) F2+Р+Rтр+Тв+ С Р(t)+M(d2x/dt2)] /F1
После подстановки найденного значения Dp в уравнение (6) и преобразований можно получить уравнение движения поршня гидроцилиндра, учитывающее изменение перепадов давления на линиях подвода и слива, влияние сил трения, полезной нагрузки и пропускной способности трубопроводов:
v1=d x/dt = Q1/F1 =(?1f12(pн -((g(F2 (d x/dt))2/(2?22f22g))F2+Р+Rтр+Тв+
+С Р(t)+M(d2x/dt2))/F1)g/g)/F1
Уравнение (10) в общем виде решения не имеет. Оно может быть решено методами численного интегрирования с применением ЭВМ. В частном случае, если полезная нагрузка, силы трения и силы вязкого трения постоянны или изменяются незначительно, их можно заменить некоторыми постоянными средними значениями Рср., Rтр ср, Тв ср и уравнение (9) может быть решено в общем виде. Таким решением удобно пользоваться при предварительных расчетах. Принимая, что
Рср=P - расчетная нагрузка, Н;
Rтр ср =Rтр штока + Rтр поршня - среднее усилие на преодоление сил трения поршня и штока гидроцилиндра, Н;
Тв ср = Тв = ? S = ? 2 ? r l = ? 2 ? r l v/? - среднее усилие на преодоление сил вязкого трения, Н;
Тв ср=0.123.1422.51.60.310.3/27.5=8.6 H.
? - коэффициент динамической вязкости, Н*с/м2; r - радиус поршня, м;-