Распространение радиоволн в лесной среде. Теория боковой волны
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
?ой волны
Пусть в точке О на рис.6 расположен источник волн. В точку В, достаточно удаленную от излучателя О, но расположенную вблизи границы раздела в нижней среде, волна попадает двумя путями, соответственно лучам ОАВ и ОС. Луч ОС падает на границу под углом большим, чем угол полного внутреннего отражения, и, полностью отражаясь, создает в нижней среде экспоненциально затухающую при углублении волну. Луч ОА испытывает обычное преломление, и в виде своего продолжения АВ в нижней среде попадает в точку В. Чем больше луч ОА приближается к пунктирной линии ОО, соответствующей углу полного внутреннего отражения, тем ближе к границе будет прилегать его продолжение АВ. Волна, представляемая лучом АВ, и является причиной боковой волны. Действительно, она распространяется вдоль границы со скоростью с1; создавая на границе соответствующее возмущение. Последнее дает начало новой волне в верхней среде. Поскольку пространственный период этого возмущения вдоль границы равен ?1 - длине волны в нижней среде, волна в верхней среде может "припасоваться" к этому периоду только в том случае, если направление ее распространения будет составлять с нормалью к границе такой угол ?, что (рис.7). Именно так и направлена боковая волна.
В качестве добавочного обоснования приведенных рассуждений можно показать, что весь волновой процесс, распространяющийся вдоль границы, разбивается на две группы волн. В первую группу входит обычная падающая волна (луч ОС, рис.4), соответствующая отраженная волна и преломленная экспоненциально затухающая волна СВ. Во вторую группу входит волна, идущая по пути ОАВ, и боковая волна. Каждая группа распространяется вдоль границы со своей скоростью и в отдельности удовлетворяет граничным условиям.
Рис 8. Пути лучей, приходящих в точку наблюдения Р
Рис 9. Фронты волн различных типов.1 - прямая волна; 2 - боковая; 3 - отраженная.
Существенно отметить, что на участке О'О границы (рис.9) существуют только падающая, отраженная и преломленная волны, входящие в первую из двух упомянутых выше групп волн. Поэтому этот участок границы не излучает боковой волны
Таким образом, если угол ?0 больше, чем ? (рис.8), то в точку Р. приходят две волны - отраженная, соответствующая лучу ОР, и боковая, фаза которой дается оптической длиной луча ОАВР. Как видно из выражений (13) и (14), фронт боковой волны дается уравнением
. (22)
В плоскости хz - прямая линия. В пространстве в силу цилиндрической симметрии задачи фронт будет коническим.
На рис.9 изображены фронты прямой, отраженной и боковой волн и волны в нижней среде, дающей начало боковой волне. Согласно уравнению (22), нормаль к фронту боковой волны составляет угол с нормалью к границе. Нижний край фронта боковой волны совпадает с краем фронта волны, распространяющейся в нижней среде со скоростью с1 (с1>с). Верхний ее край сливается с фронтом отраженной волны, которую можно представлять себе исходящей из мнимого источника О'. Амплитуда боковой волны возрастает, при продвижении по ее фронту от границы раздела к точке слияния с отраженной волной. Это видно из формулы (21), поскольку при этом величина L1 уменьшается (рис.5), где фронт боковой волны отмечен пунктирной линией РР'.
2.3 Смещение лучей при отражении и боковая волна
Возникновение боковой волны легко также понять, если учесть смещение лучей при отражении. Правда, там было рассмотрено, строго говоря, смещение ограниченных пучков, смещение необходимо приписывать каждому лучу, выходящему из точечного излучателя и испытывающему полное внутреннее отражение.
Чем ближе будет угол падения луча на границу к углу полного внутреннего отражения, тем больше сместится луч вдоль границы при отражении. В результате, исходящий из О заштрихованный пучок лучей на рис.10 после отражения разойдется в совокупность лучей ВВ, СС, ЕЕ, РР и т.д., идущих почти параллельно. Эти лучи и образуют боковую волну с фронтом ММ. Таким образом, в произвольной точке Р будут иметься две волны - боковая, представленная лучом ОАВР, и обычная отраженная, представленная лучом ОВР, испытавшим весьма незначительное смещение, если угол его падения не очень близок к ?.
Приведенные здесь соображения позволяют получить не только фазу боковой волны, а, следовательно, и расположение ее фронта, но и зависимость ее амплитуды от расстояния.
Действительно, что луч, падающий на границу под углом , смещается, при отражении вдоль границы на величину
. (23)
В результате исходящий из О пучок лучей, имеющий в плоскости (rz) угловой раствор , после отражения разойдется в пучок, протяженность которого вдоль границы, будет пропорциональна
. (24)
Рис.10. Связь смещения лучей при отражении с боковой волной.
Интенсивность волны при заданном обратно пропорциональна площади сечения лучевой трубки. Учитывая, что расхождение лучевой трубки в плоскости, перпендикулярной плоскости чертежа на рис.10, пропорционально r, получаем для интенсивности
. (25)
или для амплитуды
(26)
Такую же зависимость амплитуды от расстояния дает и закон (21), где смещение было обозначено через L1.
Вывод
В этой главе нами было получено ма