Разработка программы определительных испытаний
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
/p>
1.3 Цель испытаний
Целью испытаний является определение фактических показателей надежности объекта исследования, таких как: среднее время безотказной работы T (средняя наработка до отказа), вероятность безотказной работы объекта в течение времени P(t), вероятность отказа Q(t), плотность распределения времени до отказа f(t), интенсивность отказа ?(t) в момент времени t.
1.4 Место проведения и обеспечение испытаний
Испытательный центр ОАО ПЭМЗ, аккредитованный Федеральным агентством ?по техническому регулированию и метрологии для проведения испытаний ?с целью сертификации.
1.5 Объем и методика испытаний
Испытания проводятся по плану [NUN], согласно которому испытывают одновременно N=100 объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не заменяют, испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло N=100.
1.6 Обработка результатов испытаний
1.6.1 Постановка задачи
Требуется определить показатели надежности объекта испытаний по опытным данным определительных испытаний.
На испытания поставлено N = 100 объектов. Моменты отказов объекта испытаний представлены в таблице 2. Все объекты работают до своего отказа и после отказа не ремонтируются. Требуется определить статистические и теоретические показатели надежности объекта: T, P(t), Q(t), f(t), ?(t).
Таблица 2 Моменты отказов объектов, в часах
35024469234145196389232511272261182192041201804061827424020625718110413034124592261611477121936116211267182347614360119190281437226307411482283729651254441901437951171911439215716203893463034037731925837682353851281116401362241746013571345132197353318397178328194110120106109
1.6.2 Вычисление основных характеристик выборки
Основными числовыми характеристиками выборочной совокупности является: выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое (или стандартное) отклонение, наименьшие и наибольшие значения, размах выборки, асимметрия, эксцесс.
Для расчета указанных характеристик в Excel необходимо поставить курсор в ячейку, в которую будет записано значение характеристики, вызвать соответствующую функцию и в качестве ее аргумента указать блок ячеек со статистическими данными.
Для удобства следующих операций значения случайной величины Z (статистические данные) перепишем на другой лист в прямоугольный блок ячеек, например А1:J10.
Значения вычисляемых характеристик будет располагаться в ячейках F12 по F19.
Таблица 3 Расчет выборочных характеристик
ABCDEFGHIJ199911041149791991019995210998119841021201079711010238899991041031109685109894791001111038992109999186510090102918995988711710069598971079011285101948779993104909010989951028881009893104107981041121001059115113941109394821009410210909410211090999387115971112Выборочное среднее98,6813Выборочная дисперсия76,8662614Выборочное ср. квадр. отклонение8,76734115Наименьшее значение7916Наибольшее значение12017Размах выборки4118Асимметрия0,28225419Эксцесс-0,38419
Вычисление выборочных характеристик осуществляется по формулам:
- выборочное среднее F12 = СРЗНАЧ (A1:J10);
- выборочная дисперсия F13 = ДИСП (A1:J10);
- выборочное среднее квадратическое отклонение
F14 = СТАНДОТКЛОН (A1:J10) или F14 = КОРЕНЬ (F13);
- Наименьшее значение: F15 = МИН(A1:J10);
- Наибольшее значение: F16 = МАКС(A1:J10);
- Размах выборки: F17 = F16-F15;
- Асимметрия: F18 = СКОС(A1:J10);
- Эксцесс: F19 = ЭКСЦЕСС(A1:J10).
1.6.3 Формирование статистического ряда и графическое представление данных
Для наглядного представления статистических данных воспользуемся группировкой. Числовая ось при этом разбивается на интервалы, и для каждого интервала подсчитывается число элементов выборки, которые в него попали. Группировка данных производится в следующей последовательности:
наименьшее значение округляется в меньшую сторону, а наибольшее в большую сторону до хороших чисел хmin и хmax;
выбирается количество групп k, удовлетворяющее неравенству; иногда оно определяется по формуле k=[5lg n]. Если объем выборки n=100, то k=10;
находится шаг по формуле:
,
где R = хmax - хmin длина промежутка, в котором содержатся статистические данные;
определяются границы частичных интервалов:
а0 = хmin, а1 = а0 + h, a2 = a1 + h, … , ak = ak-1 + h = хmax;
в каждом интервале вычисляются средние значения
;
для каждого интервала [ai-1,ai], i = 1,2, …,k находятся:
частоты ni, т.е. число выборочных значений, попавших в интервал;
относительные частоты ;
накопленные частоты wi = n1 + n2 + … + ni;
накопленные относительные частоты .
Для выборочной совокупности (таблица 2) результаты группировки представим в таблице 4. Сначала укажем объем выборки, максимальное и минимальное значение, размах выборки, количество групп и шаг:
А22 = 100, В22 = 120, С22 = 70, D22 = B22 C22, E22 = 10, F22 = D22/E22.
В ячейках А24:H24 укажем заголовки будущей таблицы. В этой таблице колонки В и С можно заполнить соответствующими формулами, представленными выше, для определения границ интервалов. Колонку D заполним по формуле: D30 = (B25+C25)/2, с последующим копированием в ячейки D26:D34.
Таблица 4 Группировка статистических данных
ABCDEFGHnXmaxXminRkh2210012070501052324ГруппаЛевая границаПравая границаСерединаЧастотаОтнос. частотаНакоп. частотаНакоп. относ. частота251707572,50000262758077,510,0110,01273808582,540,0450,05284859087,5160,16210,21295909592,5180,18390,393069510097,5240,24630,63317100105102,5160,16790,79328105110107,5110,11900,9339110115112,5