Разработка программного имитатора цифрового канала связи с применением помехоустойчивого кодирования
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
µ. вектор -кортежа описывается полиномом степени или меньше. Наличие или отсутствие каких-либо членов в полиноме означает наличие 1 или 0 в соответствующем месте -кортежа. Если компонент отличен от нуля, порядок полинома равен . В кодовых словах, выраженных в полиномиальной форме, циклическая природа кода проявляется следующим образом. Если является кодовым словом, представленным полиномом порядка , то - остаток от деления на - также является кодовым словом. Иными словами,
или, умножая обе части уравнения на ,
,
что в модульной арифметике можно описать следующим образом
.
Вектор сообщения можно записать в полиномиальной форме следующим образом . В систематической форме символы сообщения используются как часть кодового слова. Можно сдвинуть символы сообщения в старших разряда кодового слова, а затем прибавить биты четности, разместив их в младшие разряды. Таким образом, осуществляется алгебраическая манипуляция полинома сообщения, и он оказывается сдвинутым влево на позиций. Если теперь умножить на , мы получим сдвинутый влево полином сообщения
. (1)
Если далее разделить уравнение (1) на , результат можно представить в следующем виде
(2)
Здесь остаток записывается следующим образом
.
Также можно записать следующее
.
Прибавляя к обеим частям уравнения (2) и используя сложение по модулю 2, получаем следующее
. (3)
Левая часть уравнения (3) является действительным полиномом кодового слова, так как это полином степени или менее, который при делении на g(X) дает нулевой остаток. Это кодовое слово можно записать через все члены полинома
. (4)
В имитаторе реализован циклический код для исправления однократных ошибок. Кодирование осуществляется в соответствии с приведённым выше описанием. Для этого реализована функция деления полиномов по модулю два.
Также в имитаторе реализован код проверки чётности, который является специальным случаем циклического кода при полиноме . Алгоритм получения бита чётности состоит в суммировании по модулю два всех битов и записи полученного бита в конец к кодируемому байту.
1.2.5Модуляция
Модуляция - это процесс, посредством которого символы сообщений или канальные символы (если используется канальное кодирование) преобразуются в сигналы, совместимые с требованиями, налагаемыми каналом передачи данных. Полосовая модуляция - это процесс преобразования информационного сигнала в синусоидальный сигнал. Синусоиды могут отличаться по амплитуде, частоте и фазе. Таким образом, полосовую модуляцию можно определить как процесс варьирования амплитуды, частоты или фазы (или их комбинаций) радиочастотной несущей согласно передаваемой информации. В общем виде несущая записывается следующим образом . Здесь - переменная во времени амплитуда, а, - переменный во времени угол. Угол удобно записывать в виде так что
,
где - угловая частота несущей, а - ее фаза. Частота может записываться как переменная или как переменная . В первом случае частота измеряется в герцах (Гц), во втором - в радианах в секунду (рад/с). Эти параметры связаны следующим соотношением . В нашей задаче реализуется частотная и амплитудная манипуляции.
Общее аналитическое выражение для частотно-манипулированного сигнала имеет следующий вид
.
Здесь частота может принимать дискретных значений (в нашем случае 2), а фаза является произвольной константой. Схематическое изображение частотно-модулированного сигнала дано на рисунке 4, a. Здесь и частоты манипулирования соответственно для нулевого и единичного бита. Амплитудно-манипулированный сигнал, изображенный на рисунке 4, б описывается выражением
,
где амплитудный член может принимать М (в нашем случае 2) дискретных значений, а фазовый член является произвольной константой. На рисунке 4, б - это частота несущей.
Потенциальный сигнал, без применения модуляции изображён на рисунке 4, в.
На рисунке 4 приведена модулированная последовательность 101, - это амплитуда модулированного сигнала, а - скорость передачи бит[2][5].
После модуляции сигнал поступает в канал связи. В канале связи на сигнал воздействует аддитивная помеха в виде Гауссовского белого шума. Гауссовский белый шум характеризуется математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением . Для получения случайных значений, распределенных по нормальному закону, используется следующая формула:
,
где и - независимые случайные величины, равномерно распределённые на интервале (0, 1]. Плотность распределения вероятностей и выборка распределенных по нормальному закону величин представлены на рисунке 5.
1.2.6Детектирование
Детектирование (демодуляция) - это процесс, обратный модуляции. Для цифрового сигнала вначале производится то, что можно назвать демодуляцией - восстановление сигнала в исходный сигнал, а потом в процессе детектирования осуществляется принятие решения относительно цифрового значения этого сигнала.
Для демодуляции АМ принятый полосовой сигнал преобразовывается в низкочастотный сигнал. Для этого в имитаторе реализована модель двухполупериодного детектора. Вначале модулированный сигнал проходит через нелинейный элемент, имеющий вольтамперную характеристику, представленную на р?/p>