Разработка верхнего уровня Информационной Системы Университета
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
(6)
где Аi количество ошибок на i-м прогоне.
. (7)
Имея данные для двух различных моментов тестирования a и b, которые выбираются произвольно с учетом требования, чтобы c(b)< c(A) можно сопоставить уравнения (4) и (7) при:
, (8)
. (9)
Вычисляя отношения (8) и (9), получим:
. (10)
Подставив полученную оценку параметров ET, в выражение (8), получим оценку для второго неизвестного параметра:
. (11)
Получив неизвестные Е и С, можно рассчитать надежность программы по формуле (3).
Позднее автором предложена модифицированная модель, не учитывающая число машинных команд, т.е. независимая от IT
Функция частоты отказов в течение 1-го интервала тестирования остается постоянной и равна:
, t0, i=1,2,…m. (12)
Известные параметры модели ЕT и С автор предлагает вычислять из следующих соотношений:
, (13)
, (14)
где i( время i-го прогона (время i-го интервала);
mi число прогонов, завершившихся отказом в i-ом интервале (число ошибок в i-м интервале);
m общее число тестовых интервалов;
ni общее число ошибок, обнаруженных (но не включенных) к i-му интервалу.
Все эти данные можно получить в ходе тестирования. Вычислив значения параметров Е и С, можно определить показатели:
- число оставшихся ошибок в ПС;
NT=ЕT-n; (15)
- надежность:
, t>0. (16)
Достоинство этой модели по сравнению с предыдущей заключается в том, что можно исправлять ошибки, внося изменения в текст программы в ходе тестирования, не разбивая процесс на этапы, чтобы удовлетворить требованию постоянства числа машинных инструкций.
Модель Lа Раdula. По этой модели выполнение последовательности тестов производится в т этапов. Каждый этап заканчивается внесением изменений (исправлений) в ПС. Возрастающая функция надежности базируется на числе ошибок, обнаруженных в ходе каждого тестового прогона.
Надежность ПС в течение i-го этапа:
, i = 1,2,3,…, (17)
где Апараметр роста;
при i .Т.е R() - предельная надежность ПС.
Эти неизвестные величины автор предлагает вычислить, решив следующие уравнения:
, (18)
, (19)
где Si. число тестов;
mi, число отказов во время i-го этапа:
т число этапов;
i=1,2, ...,т.
Определяемый по этой модели показатель есть надежность ПС на i-м этапе:
, i = m+1, m+2 … (20)
Преимущество модели заключается в том, что она является прогнозной и, основываясь на данных, полученных в ходе тестирования, дает возможность предсказать вероятность безотказной работы программы на последующих этапах ее выполнения.
Модель Джелинского-Моранды. относится к динамическим моделям непрерывного времени. Исходные данные для использования этой модели собираются в процессе тестирования ПС. При этом фиксируется время до очередного отказа. Основное положение, на котором базируется модель, заключается в том, что значение интервалов времени тестирования между обнаружением двух ошибок имеет экспоненциальное распределение с частотой ошибок (или интенсивностью отказов), пропорциональной числу еще не выявленных ошибок. Каждая обнаруженная ошибка устраняется, число оставшихся ошибок уменьшается на единицу.
Функция плотности распределения времени обнаружения 1-й ошибки, отсчитываемого от момента выявления 1-1-и ошибки, имеет вид:
, (21)
где i частота отказов (интенсивность отказов), которая пропорциональна числу еще не выявленных ошибок в программе:
(22)
где N число ошибок, первоначально присутствующих в программе; С коэффициент пропорциональности.
Наиболее вероятные значения величин и (оценка максимального правдоподобия) можно определить на основе данных, полученных при тестировании. Для этого фиксируют время выполнения программы до очередного отказа (t1, t2, t3, … tk,).
Значения и предлагается получить, решив систему уравнений:
, (23)
, (24)
где
Q=В/АК;;. (25)
Поскольку полученные значения и - вероятностные и точность их зависит от количества интервалов тестирования (или количества ошибок), найденных к моменту оценки надежности, асимптотические оценки дисперсий авторы предлагают определить с помощью следующих формул:
, (26)
, (27)
где
D = KS/C2 и . (28)
Чтобы получить числовые значения i нужно подставить вместо N и С их возможные значения и . Рассчитав К значений по формуле (22) и подставив их в формулу (21), можно определить вероятность безотказной работы на различных временных интервалах. На основе полученных расчетных данных строится график зависимости вероятности безотказной работы от времени.
Модель Шика-Волвертона. Модификация модели Джелинского-Моранды для случая возникновения на рассматриваемом интервале более одной ошибки предложена Волвертоном и Шиком. При этом считается, что исправление ошибок производится лишь после истечения интервала времени, на котором они возникли. В основе модели Шика-Волвертона лежит предполож