Разработка блока вычисления индекса для системы нелинейного шифрования данных
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?инимальной дизъюнктивной нормальной формы. Затем осуществляется перевод в соответствующий в монобазис.
Таблица 4.6 - Таблица истинности i(2)=f(A,B,C,D)
№ набораА (a3)B(a2)C(a1)D(a0)i(2)100010200100300111401000501010601101701110810000910011101010011101111211001131101114111001511111
Определим минимальные формы для логической функции
Рисунок 4.4 - Карта Карно
Рисунок 4.5 - Карта Карно
Представим таблицу истинности для комбинационной схемы, используемой для вычисления первого разряда индекса.
Таблица 4.7 - Таблица истинности i(1)=f(A,B,C,D)
№ набораА (a3)B(a2)C(a1)D(a0)i(1)100010200100300110401001501010601100701111810001910011101010011101111211001131101014111011511110Определим минимальные формы для логической функции
Рисунок 4.6 - Карта Карно
Рисунок 4.7 - Карта Карно
Представим таблицу истинности для комбинационной схемы, используемой для вычисления нулевого разряда индекса. Затем определим с помощью карт Карно выражения для минимальной конъюнктивной нормальной формы и минимальной дизъюнктивной нормальной формы. Затем осуществляется перевод в соответствующий в монобазис.
Таблица 4.8 -Таблица истинности i(0)=f(A,B,C,D)
№ набораА (a3)B(a2)C(a1)D(a0)i(0)100010200101300110401000501010601101701110810001910010101010111101111211000131101114111011511110
Определим минимальные формы для логической функции
Рисунок 4.8 - Карта Карно
Рисунок 4.9 - Карта Карно
Схема устройства, реализующего вычисление индекса по значению элемента поля Галуа GF(24), показана на рисунке 4.10. Как наглядно видно на рисунке для реализации преобразователя "элемент поля Галуа-индекс" требуется 19 элементов монобазиса. Произведем сравнительную оценку скорости выполнения процедуры нелинейного шифрования с использованием индексного представления и без него. Рассмотрим операцию возведения в степень без использования индексного представления. Известен быстрый алгоритм возведения в степень по модулю. Чтобы вычислить степень , где m - элемент некоторого кольца, а n - натуральное число, достаточно выполнить не более умножений. Тогда время необходимое на данную процедуру определяется из выражения
(4.23)
Комбинационные умножители характеризуются высоким быстродействием, определяемое лишь задержками сигналов в логических элементах
(4.24)
Рисунок 4.10 - Схема блока вычисления индекса
Сумматор, обладающий минимальной задержкой распространения сигнала содержит три логических ступени, следовательно, . Тогда
(4.25)
Рассмотрим процедуру возведения в степень с использованием индексного представления элементов поля Галуа. Проведя анализ структуры разработанного шифратора, очевидно, что время на выполнение операции шифрования
(4.26)
Время выполнения операции перевода "элемент-индекс" определяется
(4.27)
Определим время необходимое на выполнение операции перевода "индекс-элемент". Согласно схеме имеем .
Положим, что
.
Тогда время возведения в степень элемента расширенного поля Галуа по модулю с использованием индексного представления равно
.(4.28)
Очевидно, что применение данного блока в нелинейном шифраторе позволит повысить скорость выполнения операции возведения в степень по модулю.
Выводы
1. В данной главе представлен алгоритм, позволяющий на основе нелинейных криптографических преобразований в расширенных полях Галуа осуществлять поточное шифрование больших объемов информации в реальном масштабе времени и алгоритм вычисления значения элемента поля Галуа по его индексу.
. Проведенные исследования показали, что системы поточного шифрования, использующие расширенные конечные поля, обладают более широкими возможностями по реализации различных криптографических функций обеспечения конфиденциальности и целостности информации.
. Применение в таких функциях различных операций, связанных с сложением, умножением, возведением в степень символов в конечном поле и их различных комбинаций и использование возможности генерации в конечном поле множества различных псевдослучайных последовательностей максимальной длины позволяет реализовать адаптивные средства защиты информации.
. Представлена структура шифрующего устройства, реализующего процедуру нелинейного шифрования с использованием индексного представления элементов расширенного поля Галуа
. Произведена разработка блока вычисления индекса. Данное устройство было построено с использованием карт Карно и монобазиса.
5. Экономическое обоснование
5.1 Расчет материальных затрат на разработку и производство устройства
Сметная стоимость НИОКР включает следующие составляющие:
заработную плату научных работников;
затраты на электроэнергию;
затраты на комплектующие изделия и расходные материалы;
социальные платежи;
накладные расходы.
Расчет затрат на этой стадии целесообразно проводить точным методом на основе нормативных материалов и трудовых затрат. Исходными данными для расчета являются: нормы трудоемкости по выполнению отдельных видов работ, часовые тарифные ставки специалистов различной квалификации, спецификации оборудования и материалов, используемых при изготовлении изделия, прейскурант цен на материалы и комплектующие изделия, норматив отчислений на