Разработка алгоритма расчета параметров заземляющих устройств электроустановок Крайнего Севера при условии обеспечения их надежности
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
язана с lо и г0 соотношением
l = (П1.7)
Изменение потенциала заземлителя, принимая во внимание, что
(П1.8)
Ток I3, выходящий из заземлителя в землю при потенциале заземлителя, равном с3, находят, используя (1.6) и учитывая, что dS = H2H3dq2dq3 и q1 = l:
I3 = 4?0l03/ln[(l + l0)/ (l - l0)] (П1.9)
Сопротивление вертикального заземлителя
В = 3/ I3 = (П1.10)
Метод замены заземлителя совокупностью точечных источников тока.
Вертикальный электрод длиной l0, имеет форму цилиндра с круглым основанием (диаметр цилиндра 2r0 << l0) и выходит на поверхность однородной земли (рис. П1.3,а). Принимается, что заземлитель замещен его осью (рис. П1.3,б), на которой расположена совокупность точечных источников тока, и линейная плотность тока J вдоль оси однородна (одинакова)
= I3/ l0 (П1.11)
где I3 - ток, выходящий из электрода в землю, при заданном потенциале электрода.
Рис. П1.3. К расчету электрического поля тока вертикального электрода в однородной земле:
а - вертикальный цилиндрический электрод, с которого в однородную землю выходит ток I3; б - замещающая электрод ось, на которой расположено множество точечных источников тока
Потенциал (М), наводимый всей совокупностью точечных источников
(М) = (П1.12)
По методу среднего потенциала вертикальный круговой прямой цилиндрический электрод заменяется его осью, с которой в землю выходит ток I3 с линейной плотностью J. Вследствие осевой симметрии электрического поля потенциал 3, наводимый на металлической образующей, будет таким же как на металлической круговой прямой цилиндрической поверхности. Разделив 3 на ток I3, найдём взаимное сопротивление между осью электрода и образующей.
Рис. П1.4. К расчёту сопротивления вертикального электрода методом среднего потенциала.
--- - ось электрода; ---- - металлическая нить (образующая), на которой находят наведённый потенциал.
Сопротивление электрода в виде круговой прямой цилиндрической поверхности
RВ = (П1.13)
Вертикальный электрод, не выходящий на поверхность земли
Решить математически строго задачу об электрическом поле тока, стекающего с вертикального круглого прямого цилиндрического электрода, не выходящего на поверхность земли (рис. П1.5.), весьма сложно. Поэтому эта задача решаетссся приближенными методами. Метод замещения электрода совокупностью точечных источников тока, расположенных вдоль отрезка прямой, совпадающей с осью электрода. Так как рассматриваемое электрическое поле обладает осевой симметрией, то применяют цилиндрическую систему координат с началом, расположенным на поверхности земли, и с осью z, совпадающей с осью электрода. Принимаем потенциал электрода 3, а линейную плотность тока, выходящего из электрода однородной (J = I3/ l0).
Рис. П1.5. Вертикальный электрод, не выходящий на поверхность однородной земли.
Потенциал в произвольной точке М проводящего полупространства наводимый точечными источниками тока
(М) = (П1.14 )
Сопротивление электрода
RВ = (П1.15)
Сопротивление по методу среднего потенциала.
В = (П1.16)
Горизонтальный электрод
Рис. П1.6. Горизонтальный цилиндрический электрод наполовину погруженный в землю.
а - оригнал; б - модель в виде вытянутого эллипсоида вращения. (пунктиром показано дополнение до полного эллипсоида по методу зеркального отражения)
Результаты рассмотрения электрического поля и основных характеристик вертикального цилиндрического электрода применимы к горизонтальному цилиндрическому электроду, лежащему на поверхности однородной земли и погружённому на глубину, равную радиусу электрода.
Сопротивление горизонтального цилиндрического электрода наполовину погруженного в землю
RГ = (П1.17)
Линейная плотность тока, выходящего из горизонтального из из горизонтальнго электрода, имеющего форму эллипсоида вращения и наполовину погруженного в землю, постоянна по всей его длине. Поэтому при решении задачи об электрическом поле горизонтального кругового прямого цилиндрического электрода, расположенного ниже поверхности земли (рис. П1.7), используют метод замещения электрода совокупностью точечных источников, расположенных на отрезке прямой, заместившей ось электрода. Линейную плотность тока принимают одинаковой по всей длине отрезка прямой.
Рис. П1.7. Горизонтальный цилиндрический расположенныый ниже поверхности земли
Электрическое поле горизонтального кругового прямого цилиндрического электрода и заместившей его совокупности точечных источников тока не обладает осевой симметрией. Поэтому вместо цилиндрической системы координат используют декартову (Ось х обоначена также буквой ?. При этом источники тока даны в координатах ?, y, z, а точки, в которых наводится потенциал, - x, y, z). Начало декартовой системы координат 0 располагают на поверхности земли так, чтобы ось со множеством точечных источников тока лежала на плоскости ? Оz. Потенциал (M) в произвольной точке М с координатами хм, ум, zм, наводимый точечным источником N с координатами ?, О, t (рис. 9), находят по формуле:
(M)=
=(П1.18)
Сопротивление электрода
(П1.19)
Круглая пластина, лежащая на п?/p>