Развитие мышления на уроках математики
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
+ bx2 + cx + d равно 1 при х = 19 и равно 2 при х = 62тАЭ ([5], №1273).
Наряду с решением этой задачи с помощью составления системы уравнений для заданных числовых значений было дано решение задачи в общем виде. Из системы
получали , откуда следовало, что для целых a, b, c, х1, х2, А, В выражение АВ всегда кратно х1 х2. Подставив х1 = 62, х2 = 19, А= 2, В =1, получали, что АВ не делится на х1 х2 (1 не делится на 43). Следовательно, утверждение задачи доказано.
Такой способ решения позволил нам (и ученикам) варьировать условие этой задачи, импровизировать на ее тему.
Например, было предложено учащимся заполнить недостающие данные в условиях следующих задач:
- Докажите, что не существует целых коэффициентов a, b, c и d, таких, что значение многочлена ax3+bx2+cx+d равно 1 при х =тАж и равно 2 при х=тАж .
- Докажите, что не существует целых коэффициентов a, b, c и d, таких, что значение многочлена ax3+bx2+cx+d равно тАж при х = 19 и равно тАж при х=2.
Полезно также предложить учащимся составить и решить другие задачи на данную тему, основываясь на решении задачи в общем виде.
Заметим, что частое использование одного и того же метода при решении задач иногда приводит к привычке, которая становиться вредной. У решающего задачу вырабатывается склонность к так называемой психологической инерции. Поэтому, как бы ни казался учащимся простым найденный способ решения задачи, всегда полезно попытаться найти другой способ решения, который обогатит опыт решающего задачу. Кроме того, в некоторых случаях, получение того же результата другим способом служит лучшей проверкой правильности результата.
В заключение нами было проведено вторичное тестирование. Для проведения повторных испытаний использовался вариант методики альтернативный рычаговому, предполагающий открытие условия равновесия ворота.
Результаты вторичного испытания отражены в таблице:
октябрь 1995 г.март 1996 г. вснвснэкспериментальные классы18355055442%контрольный класс103650439501%
Как видим, результаты во всех классах улучшились. Однако, далеко не пропорционально. Сравнительно небольшое улучшение показателей контрольного класса мы склонны отнести за счет привыкания учащихся к подобному тестированию (и, конечно, мы полагаем, что изучение математики и по стандартной методике способствует активизации творческой мыслительной деятельности учащихся). Улучшение же показателей экспериментальных классов (причем в более значительной степени нежели в контрольном классе) дает нам основание считать гипотезу, выдвинутую нами в начале нашей работы, подтвердившейся и конкретные методические приемы по развитию продуктивного мышления школьников заслуживающими внимания.
Мы не считали наш результат конечным. Необходимо и далее разрабатывать и усовершенствовать приемы и методы развития продуктивного мышления, в зависимости от индивидуальных свойств и особенностей каждого отдельно взятого учащегося. Многое также будет зависеть от педагога-предметника, от того, будет ли он учитывать особенности познавательных процессов школьников и применять приемы активизации продуктивного мышления в ходе объяснения и закрепления материала, будет ли он строить свои уроки на ярком, эмоционально окрашенном рассказе или чтении текста учебника и от многих других фактов.
Заключение
Анализируя проделанную работу можно сделать ряд выводов:
- Экспериментальные занятия по курсу математики в 7 классах СШ № 18 г. Астрахани были достаточно продуктивны. Нам удалось достичь основной цели данного исследования выработать ряд методических приемов, включенных в обычные программные уроки и позволяющих овладевать приемами продуктивного мышления, а следовательно облегчать усваиваемость материала и активизировать творческие способности школьников.
- Анализ учебного материала, предшествующий практической части работы, позволил структурировать отобранный материал наиболее логичным и приемлемым способом, в соответствии iелями исследования.
- Результатом проведенной работы являются несколько методических рекомендаций к курсу математики:
- В целях совершенствования преподавания математики целесообразна дальнейшая разработка новых методик использования нестандартных задач.
- Систематически использовать на уроках задачи, способствующие формированию у учащихся познавательного интереса и самостоятельности.
- Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать соответствующие выводы.
- Целесообразно использование на уроках задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов.
- Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию познавательных процессов у каждого из них, используя задания различного типа.
Таким образом, проведенное нами исследование позволяет утверждать, что работа над формированием навыков продуктивного мышления у учащихся дело важное и необходимое. Поиск новых путей активизации творческой деятельности школьников является одной из неотложных задач современной психологии и педагогики.
Список использованной литературы