Производная в курсе алгебры средней школы
Информация - Педагогика
Другие материалы по предмету Педагогика
? приращении. Эта тема носит практический характер. Рассмотрены несколько примеров.
Заключение
Принимая в расчет вышеизложенное, я могу дать такую характеристику этим учебникам:
Учебник под редакцией Колмогорова характеризуется большим объемом материала по производной и высокой степенью детальности. Как следствие высокий уровень подготовки и некоторая сложность в понимании. Этот учебник по праву наиболее часто используется в обычных школах.
Учебник Алимова делает больший упор на практическую сторону. В тексте много примеров решения задач, некоторые пункты даже целиком состоят из них. К каждому пункту прилагается большой набор задач для самостоятельного решения. Доказательства слабая сторона учебника, т. к. они кратки, а зачастую их нет совсем. Некоторые аспекты темы опущены.
В учебнике Башмакова материал излагается крайне сжато, но последовательно и доказательства более просты и понятны. Все абстрактные математические понятия находят свои житейские прототипы и рассматриваются на конкретных примерах. Учебник больше подходит для самостоятельного изучения материала.
Литература
М. Я. ВыгодскийСправочник по высшей математикеИ. Н. Бронштейн,
К. А. СемендяевСправочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗовИ. М. Уваренков,
М. З. Маллер Курс математического анализа,т.1В. А. Дударенко,
А.А. ДадаянМатематический анализН. С. ПискуновДифференциальное и интегральное исчисленияТ. И. ТрофимоваКурс физикиО. О. Замков
А. В. Толстопятенко
Ю. Н. ЧеремныхМатематические методы в экономикеА. С. Солодовников
В. А. Бабайцев
А. В. Браилов
И. Г. ШандраМатематика в экономикеПод редакцией
А.М КолмогороваАлгебра и начала анализаШ. А. Алимов
Ю. М. Колягин
Ю. В. Сидоров
Н. Е. Федорова
М. И. Шабунин== << ==М. И. Башмаков== << ==
Содержание:
Введение
Глава 1. Производная и ее применение
1. Понятие производной
1-1. Исторические сведения
1-2. Понятие производной
1-3. Правила дифференцирования и таблица производных
2. Геометрический смысл производной
2-1. Касательная к кривой
2-2. Касательная плоскость к поверхности
3. Использование производной в физике
3-1. Скорость материальной точки
3-2. Теплоемкость при данной температуре
3-3. Мощность
4. Дифференциальное исчисление в экономике
4-1. Исследование функций
4-2. Эластичность спроса
4-3. Предельный анализ
5. Производная в приближенных вычислениях
5-1. Интерполяция
5-2. Формула Тейлора
5-3. Приближенные вычисления
Глава 2. Производная в школьном курсе алгебры
1. Структура учебников
2. Понятие производной
2-1. Определение производной
2-2. Геометрический смысл производной
2-3. Непрерывность функции и предельный переход
3. Вычисление производной
3-1. Правила дифференцирования
3-2. Производные элементарных функций
4. Исследование функций
4-1. Возрастание и убывание функций
4-2. Экстремумы функций
4-3. Схема исследования функций
5. Приложения производной
5-1. Применение производной в физике
5-2. Приближенные вычисления
Заключение
Список использованной литературы