Производная в курсе алгебры средней школы

Информация - Педагогика

Другие материалы по предмету Педагогика

? приращении. Эта тема носит практический характер. Рассмотрены несколько примеров.

 

Заключение

 

Принимая в расчет вышеизложенное, я могу дать такую характеристику этим учебникам:

 

Учебник под редакцией Колмогорова характеризуется большим объемом материала по производной и высокой степенью детальности. Как следствие высокий уровень подготовки и некоторая сложность в понимании. Этот учебник по праву наиболее часто используется в обычных школах.

 

Учебник Алимова делает больший упор на практическую сторону. В тексте много примеров решения задач, некоторые пункты даже целиком состоят из них. К каждому пункту прилагается большой набор задач для самостоятельного решения. Доказательства слабая сторона учебника, т. к. они кратки, а зачастую их нет совсем. Некоторые аспекты темы опущены.

 

В учебнике Башмакова материал излагается крайне сжато, но последовательно и доказательства более просты и понятны. Все абстрактные математические понятия находят свои житейские прототипы и рассматриваются на конкретных примерах. Учебник больше подходит для самостоятельного изучения материала.

Литература

 

М. Я. ВыгодскийСправочник по высшей математикеИ. Н. Бронштейн,

К. А. СемендяевСправочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗовИ. М. Уваренков,

М. З. Маллер Курс математического анализа,т.1В. А. Дударенко,

А.А. ДадаянМатематический анализН. С. ПискуновДифференциальное и интегральное исчисленияТ. И. ТрофимоваКурс физикиО. О. Замков

А. В. Толстопятенко

Ю. Н. ЧеремныхМатематические методы в экономикеА. С. Солодовников

В. А. Бабайцев

А. В. Браилов

И. Г. ШандраМатематика в экономикеПод редакцией

А.М КолмогороваАлгебра и начала анализаШ. А. Алимов

Ю. М. Колягин

Ю. В. Сидоров

Н. Е. Федорова

М. И. Шабунин== << ==М. И. Башмаков== << ==

Содержание:

Введение

Глава 1. Производная и ее применение

1. Понятие производной

1-1. Исторические сведения

1-2. Понятие производной

1-3. Правила дифференцирования и таблица производных

2. Геометрический смысл производной

2-1. Касательная к кривой

2-2. Касательная плоскость к поверхности

3. Использование производной в физике

3-1. Скорость материальной точки

3-2. Теплоемкость при данной температуре

3-3. Мощность

4. Дифференциальное исчисление в экономике

4-1. Исследование функций

4-2. Эластичность спроса

4-3. Предельный анализ

5. Производная в приближенных вычислениях

5-1. Интерполяция

5-2. Формула Тейлора

5-3. Приближенные вычисления

Глава 2. Производная в школьном курсе алгебры

1. Структура учебников

2. Понятие производной

2-1. Определение производной

2-2. Геометрический смысл производной

2-3. Непрерывность функции и предельный переход

3. Вычисление производной

3-1. Правила дифференцирования

3-2. Производные элементарных функций

4. Исследование функций

4-1. Возрастание и убывание функций

4-2. Экстремумы функций

4-3. Схема исследования функций

5. Приложения производной

5-1. Применение производной в физике

5-2. Приближенные вычисления

Заключение

Список использованной литературы