Проектування офісу САПР-одяг
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
ішень
При натисканні клавіші "Виконати" на екрані зявляється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис. 2.12).
Рисунок 2.12 - Результат рішення
Результат: x=0,582,y=1,7999
Рішення засобами MathCAD
Систему нелінійних рівнянь можна знайти за допомогою блоку Given...Find[3].
Де - початкові значення. Функція Find шукає точне рішення системи рівнянь, записаної після слова Given.
Результат: x=0,582, y=1,799
Перевірка:
Отримані значення підставляємо в дану систему рівнянь
Результати збігаються значить отримані розрахунки різними методами й засобами були зроблені правильно. Але при порівнянні методу рішення в даних програмних продуктах, зявляються відмінності. MathCAD дає можливість швидко й просто одержати результат, а Excel у відмінності від Math CAD дає користувачеві можливість, зрозуміти процес рішення задачі, методом градиентного, імовірнісного пошуку. Так само більш чітко видно значення початкових умов для рішення задачі.
2.3 Завдання 2.1
Варіант 4
Задача А.
Вирішити задачу проектування конусоподобного фільтра.
Із круглої заготівлі (r = 2) фільтровані папери вирізують сектор з кутом , потім з іншого роблять фільтр у вигляді конуса. Необхідно розрахувати величину
кута , при якій забезпечується максимальний обєм конуса.
R -радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі фільтрованого паперу.
Рішення засобами MathCAD.
Таким чином, задача зведена до максимізації функції однієї змінної.
Максимум цільової функції можна знайти, використовуючи:
Потужним способом MathCAD для рішення оптимизационных задач є використання убудованих функцій Minimize й Maximize. Функція Maximize
використається у вигляді:
Maximize (цільова функція, параметр1, параметр2, ..., параметрN )
Вирішимо нашу задачу використовуючи функцію Maximize
Рішення засобами Excel
Алгоритм рішення даної задачі аналогічний раніше розглянутому. Спочатку ми задаємо цільову функцію, потім визначаємо для неї обмеження, вибираємо змінювані змінні й, задавши перші наближення для змінних, виконуємо Пошук рішення.
Як цільова функція виберемо рівняння обєму конуса умови незаперечності змінних величин, і кут Q не повинен перевищувати 2 ПІ .
Рисунок 2.13 - Дані в режимі відображення формул
Застосувавши Пошук рішення
Рисунок 2.14 - Вікно пошуку рішення
При натисканні клавіші "Виконати" на екрані зявляється наступне вікно й таблиця з рішенням (рис. 15):
Рисунок 2.15 - Результат рішення
Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (MathCAD ,Excel) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність рішення. Так само наочно видно, що обчислення в MathCAD більше громіздкі, але з математичної точки зору більше правильні.
Задача Б.
Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) цебер.
Із круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізують сектор з кутом , потім з іншого роблять цебро у вигляді конуса й з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута ?, тобто Як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обєм 2-х цебер був максимальним.
R -радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі
Рішення засобами Excel.
Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами (рис.16).
R=3T=2,035839041826882Пи-T==2*ПИ()-B3V1=(((B2^2)*(B3^2))/(6*ПИ()))*(КОРЕНЬ(B2^2-((B2^2)*(B3^2))/(4*(ПИ()^2))))V2=(((B2^2)*(B4^2))/(6*ПИ()))*(КОРЕНЬ(B2^2-((B2^2)*(B4^2))/(4*(ПИ()^2))))V=B6+B72ПИ=2*ПИ()
Рисунок 2.16 - Дані в режимі відображення формул
Обєм першого сектора розраховується по формулі:
Обєм другого сектора розраховується по формулі:
Далі задається початкове значення кута =0, установлюється цільовий осередок (загальний обєм). Викликається "Пошук рішень" (мал.14). Тому що коло - це , тобто, то обмеження для кута наступні: .Нижче наведені відповідні таблиці .
Рисунок 2.17- Вікно пошуку рішень
Виконавши даної операції, було отримано наступне рішення (рис. 18,19).
Рисунок 2.18 Вікно результату пошуку рішень
R=3T=2,0358392Пи-T=4,247346V15,616486V219,04211V24,658592ПИ6,283185Рисунок 2.19 - Результат рішення
Рішення засобами MathCAD.
Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами, представленими вище.
А далі скористаємося вже відомою структурою Given.
Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (Excel, MathCAD) значення повністю ідентичності, що говорить про вірогідність правильного рішення.
Задача 4.
Ємність відстійника для відходів повинна складати 40000 л. Виготовляється з залізобетону товщиною 10 см. Визначити геометричні параметри відстійника (L,H,a,W), при яких на його виготовлення піде мінімальна кількість бетону (див. Рис.).
Рис.
2.4 Завдання 2.2
Функція обєкта задана неявно рівнянням , , . Побудувати графіка залежності функції на заданому відрізку й знайти ee мінімум і максимум з точністю
Рішення засобами Excel
Щоб вирішити задачу необхідно заповнити таблицю. Задаємо значення t=[4,7]. Задаємо функцію f(x), у якій початкове значення х б?/p>