Проектирование криптографической системы для поточного зашифровывания информации
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
ссора класса вычетов, является реализация прямого преобразования позиционных кодов в код полиномиальной системы класса вычетов расширенного поля Галуа .
С математической точки зрения перевод из позиционной системы iисления в непозиционную, заданную взаимно простыми основаниями , можно осуществить методом деления на модули . Образование остатка в этом случае осуществляется следующим образом:
,(3.1)
где - исходный полином поля ;
- наименьшее целое от деления на основание .
Однако, операция деления, как операция обратная модульному умножению не определена в системе классов вычетов, задаваемых кольцом . Поэтому наличие такой операции в процедуре перевода из позиционной системы в систему остаточных классов является основной проблемой применения такой арифметики. Таким образом, очевидна актуальность разработки методов определения остатков без использования операции деления.
В настоящее время широкое применение получили следующие три вида преобразования [2, 7]:
метод понижения разрядности числа;
метод на основе сети прямого распространения;
метод непосредственного суммирования.
Недостатки алгоритма преобразования чисел по модулю, построенных по метод понижения разрядности числа, значительно сужают область применения непозиционной системы модулярной арифметики и определяются наличием обратных связей [3]:
необходимость проверки условий окончания процесса итераций по контролю знака полученной разницы в операции вычитания, что значительно снижает быстродействие системы;
коэффициент использования оборудования на каждой последующей итерации снижается, так как разрядность преобразуемых данных постепенно уменьшается и часть нейронов первого слоя сети не используется;
системе с обратными связями необходимо обеспечить условия устойчивости;
при достаточно большой размерности входных данных количество итераций может быть достаточно большим, что снижает быстродействие системы в целом;
в процессе преобразования данных система может просто пропустить правильное решение и стабилизироваться в неверном представлении.
Основными недостатками второго метода преобразования являются проблемы минимизации сети [5]:
нейроны многократно участвуют в обработке данных;
необходима достаточно жесткая структура для такой сети.
Последний метод является развитием первых двух и в нем учтены все перечисленные недостатки, при этом модификация и реализация метода непосредственного суммирования для полиномиальной системы класса вычетов позволяет разрабатывать высокоскоростные преобразователи кодов, с минимальным набором элементов.
Поэтому для реализации перевода из позиционной системы в систему остаточных классов воспользуемся методом непосредственного суммирования.
Принцип данного подхода заключается в следующем [1]. Преобразование исходного , заданного в расширенном поле , в полиномиальную систему классов вычетов осуществляется с помощью набора констант, являющихся эквивалентами степеней оснований и коэффициентов при соответствующих степенях оснований ai, представленных в системе классов вычетов.
Перевод из позиционного двоичного кода в полиномиальную систему классов вычетов осуществляется в соответствии с выражением:
.(3.2)
Для получения в системе классов вычетов с основаниями необходимо получить в этой системе значения . В этом случае остаток по модулю определяется:
,(3.3)
где ,.
В соответствии с выражением (3.3), перевод из позиционной системы iисления в непозиционную можно свести к суммированию по модулю два величин в соответствии с заданным полиномом .
.3 Математическое описание алгоритма реализации прямого преобразования для системы нелинейного шифрования
Очевидно, что система шифрования будет состоять из шифратора и дешифратора, которые могут быть реализованы программными или аппаратными блоками на отправляющей и приемной стороне (рисунок 3.1).
Рисунок 3.1 - Общий вид системы нелинейного шифрования на основании ПСКВ
Принцип функционирования схемы нелинейного шифрования на рисунке 3.1 следующий. Информационный поток переводится, по заранее выбранным определенным способом полиномам, в неприводимые остатки (a1(x)..ai(x)), в это время ключ по таким же основаниям переводится в гаммы (k1(x)..ki(x)). Затем в блоке шифратора соответствующие гаммы и остатки суммируются по модулю два и поступают на мультиплексор, который в определенном порядке подает информацию с разных сумматоров в канал. На приемной стороне происходят обратные операции, для получения открытого исходного текста.
Рассмотрим алгоритм функционирования блока прямого преобразования системы нелинейного шифрования
Пусть имеется информационное сообщение длиной N, которое необходимо поточно зашифровать и передать в канал.
Процедуре зашифрования предшествуют два этапа:
выбор системы полиномиальных оснований и порядка их расположения;
-генерация ключевой (псевдослучайной) последовательности на основании имеющегося ключа.
Эти указанные этапы описывают выбор одного варианта системы полиномиальных оснований, суть которых в следующем.
Пусть - неприводимые многочлены, уже выбранные в качестве рабочих оснований. Многочлен:
,(3.4)
является основным рабочим диапазоном нашей системы. При этом mраб - степень полинома Рраб. В соответствии с предлагае
Copyright © 2008-2014 studsell.com рубрикатор по предметам рубрикатор по типам работ пользовательское соглашение