Антенны и устройства СВЧ
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?метрической оптики. Учитывая, что отношение скорости света с к фазовой скорости vф есть коэффициент преломления среды
, (1)
линзу можно рассматривать как радиопрозрачное тело с коэффициентом преломления . У замедляющей линзы , ускоряющая линза имеет . На границе раздела воздух-поверхность линзы лучи будут преломляться. Угол преломления ? согласно законам геометрической оптики будет связан с углом падения ?0 (рис. 2) известным равенством . Профиль линзы должен быть выбран таким, чтобы все преломленные лучи были параллельны. Это равносильно условию, чтобы оптическая длина пути от источника (облучателя), расположенного в фокусе линзы, до любой точки раскрыва была одинакова. В этом случае в раскрыве линзы будет плоская волна.
Рис. 2. Преобразование расходящегося пучка лучей в параллельный в результате преломления их линзой.
Очевидно, что рассмотрение принципа действия линзы как с точки зрения выравнивания волновых поверхностей, так и с точки зрения преломления лучей одинаково приемлемо и приводит к одним и тем же результатам.
РАiЕТ ПАРАМЕТРОВ АНТЕННЫ
Выберем круглый раскрыв антенны и для него зададимся законом распределения поля в раскрыве антенны:
, (2)
где d - диаметр раскрыва антенны.
Для такого распределения поля:
нулевой уровень: ?0=233
уровень половины мощности: ?0,5=84
уровень первого бокового лепестка: ?=-30 дБ,
к.и.п.: ?=0,56
Расiитаем размеры раскрыва антенны.
Так как нам задан коэффициент усиления антенны, то размеры раскрыва антенны можно определить из формулы:
, (3)
где G - коэффициент усиления, S - площадь раскрыва антенны, ? - к.и.п., ? - длина волны, ? - КПД.
Так как раскрыв антенны круглый, то
(4)
Из формул (3) и (4) получим:
.(5)
Пусть ?=1, тогда:
d = 0,175 (м) =17,5 (см)
Так как профиль линзы нам не задан, но известно, что поле излучения должно быть круговой поляризации, то зададимся выпуклым профилем (замедляющая линза). Расiитаем уравнение профиля линзы.
УРАВНЕНИЕ ПРОФИЛЯ ЛИНЗЫ
Введем прямоугольную систему координат хОу iентром в вершинах линз
Условием синфазности поля в раскрыве линз является равенство длины оптического пути для всех лучей, выходящих из фокуса линзы и идущих до ее раскрыва. На основе этого условия выведем формулу, определяющую профиль линзы.
Рассмотрим два луча: 1-й луч - осевой и 2-й луч, идущий под углом ? к оси линзы (рис. 3). Длина оптического пути в однородной среде равна произведению геометрической длины пути на показатель преломления среды. В соответствии с этим длина оптического пути 1-го луча от источника (от фокуса) до оси у равна геометрической длине пути, т. е. фокусному расстоянию f, так как показатель преломления воздуха. Участок пути от оси у до раскрыва учитывать не будем, так как он одинаков для всех лучей.
Длина оптического пути 2-го луча складывается из отрезка ?, проходимого в воздухе, и отрезка х, проходимого в линзе
Рис. 3. К выводу профиля ускоряющей линзы.
Следовательно, эта длина равна , где n - показатель преломления. Приравнивая длину оптического пути 1-го и 2-го лучей, напишем равенство:
,(6)
откуда после простейших преобразований получаем уравнение профиля замедляющей линзы:
. (7)
Уравнение (7) есть уравнение гиперболы, записанное в прямоугольной системе координат. В некоторых случаях удобнее пользоваться полярной системой координат. Приравнивая длины оптических путей для 1-го и 2-го лучей (рис. 3), напишем
,
откуда
(8)
Уравнение (8) описывает профиль замедляющей линзы в полярной системе координат.
НАХОЖДЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЗЫ
В замедляющих линзах фазовая скорость vф распространяющейся электромагнитной волны должна быть меньше скорости света с или, другими словами, коэффициент преломления . Среду с такими параметрами легко создать. С такой средой мы уже встречались, рассматривая прямоугольный волновод. Действительно, в волноводе vф>с.
Зададимся фокусным расстоянием f = d, f = 17,5 (см)
В качестве диэлектрика выберем полистирол. Его показатель преломления 2,55.
Толщина линзы в этом случае D = 0,084 (м) =8,4 (см)
Найдем угол раскрыва линзы 2?0:
2?0 = 38
НАХОЖДЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОБЛУЧАТЕЛЯ
Выберем в качестве облучателя пирамидальный рупор. Найдем его размеры.
Пусть диаграмма рупора вписывается в угол раскрыва линзы, т.е. нет переливания через край. Раскрыв рупора прямоугольный, тогда размеры рупора можно найти из формул
,(12)
,(13)
где ?Е, ?Н - числовые коэффициенты, которые определяются законом распределения поля в соответствующей плоскости ("Е" или "Н") и уровнем, на котором задана ширина диаграммы направленности, - угол, на который отклонен луч в плоскости "Е" или в плоскости "Н" соответственно, a1, b1 - размеры рупора.
Так как углы сканирования в "Е" и "Н" плоскостях равны 0, то
,(14)
.(15)
Так как рупор имеет равномерное распределение амплитуды поля в "Е" плоскости, то можно найти параметры поля:
нулевой уровень: ?0=115,
уровень половины мощности: ?0,5=51,
уровень первого бокового лепестка: ?=-1
Copyright © 2008-2014 studsell.com рубрикатор по предметам рубрикатор по типам работ пользовательское соглашение