Прогнозирование на основе регрессионных моделей
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
По имеющимся исходным данным выявить и оценить на основе регрессионных моделей производственные связи. Провести расчет прогнозных значений показателей, когда уровень факторных показателей на 30% превышают средние величины исходных данных.
Исходные данные представлены в таблице:
№Удой молока на среднегодовую корову, кгРасход кормов на 1 корову, корм. ед.Удельный вес чистопородных коров в стаде, %Себестоимость молока за 1 кг, руб.1328048,20610,3132292043,10540,4133514060,70700,2684463060,10670,3105495059,40710,3096500052,50740,2887279044,00450,3578434054,20680,2479416053,20650,30510266046,40510,37611296047,10520,35112323046,10570,35613348053,90580,31214323053,40520,41515237039,40440,41116261040,20500,38017300045,50520,32618296041,40490,34119310047,80530,39820272046,30570,405
Необходимо определить тесноту связи между данными признаками. Для этого вначале воспользуемся коэффициентом корреляции рангов Спирмэна. Этот показатель основан на корреляции не самих значений коррелируемых признаков, а их рангов. Для его расчета присвоим ранги значениям соответствующих признаков, затем найдем их разность d. Эти вычисления отразим в нижеследующих таблицах. Далее вычислим непосредственно сам коэффициент, который равен: , ( n число наблюдаемых пар значений признаков.)
Расчетные таблицы для определения коэффициента корреляции рангов Спирмэна
Удой молока на среднегодовую корову, кгСебестоимость молока за 1 кг, руб.РангиРазность рангов d=Nx-Nyd2xyNxNy32800,313813-52529200,4131521316951400,268119-1832446300,31415-1112149500,309316-1316950000,288218-1625627900,35716886443400,247520-1522541600,305617-1112126600,3761871112129600,35113,5103,512,2532300,3569,590,50,2534800,312714-74932300,4159,518,572,2523700,4112031728926100,381961316930000,32612120029600,34113,5112,56,2531000,39811563627200,40517413169n=20?d?2=2398?=-0,803
Из выше приведенного можно сказать о сильной обратной связи между удоем молока и себестоимостью, т.е. при увеличении удоя себестоимость молока снижается.
Расход кормов на 1 корову, корм.ед.Себестоимость молока за 1 кг, руб.РангиРазность рангов d=Nx-Nyd2xyNxNy48,20,313913-41643,10,4131721522560,70,268119-1832460,10,31215-1316959,40,309316-1316952,50,288818-10100440,35716886454,20,247420-1625653,20,305717-1010046,40,37612752547,10,35111101146,10,35614952553,90,312514-98153,40,4156152539,40,4112031728940,20,381961316945,50,32615123941,40,341181174947,80,39810552546,30,405134981n=20?d?2=2202?=-0,656
Так как значение коэффициента отрицательно, следовательно, имеем обратную связь между расходом кормов на 1 корову и себестоимостью молока.
Удельный вес чистопородных коров в стаде, %Себестоимость молока за 1 кг, руб.РангиРазность рангов d=Nx-Nyd2xyNxNy610,313713-636540,413112981700,268319-16256670,31515-10100710,309216-14196740,288118-17289450,35719811121680,247420-16256650,305617-11121510,376167981520,351131039570,3569900580,312814-636520,41513112144440,41120317289500,3817611121520,326131211490,3411811749530,398125749570,40594525n=20?d?2=2260?=-0,699
Имеется обратная зависимости между удельным весом чистопородных коров в стаде и себестоимостью молока.
Удой молока на среднегодовую корову, кгРасход кормов на 1 корову, корм.ед.РангиРазность рангов d=Nx-Nyd2xyNxNy328048,289-11292043,11517-24514060,71100463060,14224495059,43300500052,528-636279044161600434054,25411416053,267-11266046,41812636296047,113,5112,56,25323046,19,514-4,520,25348053,97524323053,49,563,512,25237039,4202000261040,2191900300045,51215-39296041,413,518-4,520,25310047,8111011272046,31713416n=20?d?2=172?=0,871
Полученное значение коэффициента корреляции рангов Спирмэна свидетельствует о сильной прямой связи между удоем молока и расходом кормов на 1 корову, т.е. при увеличении расхода кормов в пересчете на 1 корову увеличивается и удой молока на среднегодовую корову.
Удой молока на среднегодовую корову, кгУдельный вес чистопородных коров в стаде, %РангиРазность рангов d=Nx-Nyd2xyNxNy3280618711292054151141651407013-2446306745-11495071321150007421112790451619-394340685411416065660026605118162429605213,5130,50,253230579,590,50,2534805878-113230529,513-3,512,252370442020002610501917243000521213-1129604913,518-4,520,253100531112-11272057179864n=20?d?2=142?=0,893
Значение положительно, поэтому имеемхарактеризует сильную прямую связь между удоем молока и удельным весом чистопородных коров в стаде и показывает, что вариация результативного признака на 89,3 % обусловлена вариацией факторного признака (согласно коэффициенту Спирмэна).
Расход кормов на 1 корову, корм.ед.Удельный вес чистопородных коров в стаде, %РангиРазность рангов d=Nx-Nyd2xyNxNy48,261972443,154171163660,77013-2460,16725-3959,471321152,5748174944451619-3954,268440053,265761146,4511216-41647,1521113-2446,15714952553,95858-3953,452613-74939,44420200040,25019172445,55215132441,44918180047,8531012-2446,357139416n=20?d?2=244?=0,817
О сильной прямой зависимости между расходом кормов в пересчете на 1 корову и удельным весом чистопородных коров в стаде говорит значение коэффициента. Чем выше удельный вес, тем выше расход кормов.
Но следует иметь в виду, что, поскольку коэффициент Спирмэна учитывает разность только рангов, а не самих значений признаков, он менее точен по сравнению с линейным коэффициентом корреляции. Воспользуемся последним.
Воспользуемся программным пакетом Stata 7.
Корреляционная матрица имеет вид:
. corr ud korm ves sst
(obs=20)
| ud korm ves sst
-------------+------------------------------------
ud | 1.0000
korm | 0.8851 1.0000
ves | 0.9401 0.8290 1.0000
sst | -0.7875 -0.6497 -0.7587 1.0000
- ud удой молока на среднегодовую корову,
- korm расход кормов на 1 корову,
- ves удельный вес чистопородных коров в стаде,
- sst себестоимость молока за 1 кг.
Можно сделать вывод, что присутствует обратная связь между себестоимостью и удоем молока (r?=?-?0,79), себестоимостью и удельным весом (r?=?-?0,76),себестоимостью и расходом кормов (r?=?-?0,65).Имеется сильная прямая связи между удоем молока и расходом кормов (r?=?0,89), удоем молока и удельным весом (r?=?0,94), расходом кормов и удельным весом (r?=?0,83). Если сравнивать значения, полученные линейным коэффициентом корреляции и ранговым коэффициентом Спирмэна, то расхождения не превысят 8 %. В большинстве же своем погрешность составляет около 1 %.
Теперь проверим коэффициенты корреляции на значимость:
. pwcorr ud korm ves s