Примеры решения задач по статистике
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
,184.
Ответ: Н0 отклоняется. Принимается Н1. Различия во времени, которое испытуемые проводят над решением трех различных тестов, неслучайны (р=0,184).
- Решить задачу, используя критерий Розенбаума.
Экспериментатор измерил, используя тест Векслера, показатели интеллекта у двух групп респондентов из городской и сельской местности. Его интересует вопрос будут ли обнаружены статистические значимые различия в показателях интеллекта. В городской группе было 11 человек, в сельской 12.
город96100104104120120120120126130134село768282848896100102Ё04110118120
Решение
Таблица 1.
Индивидуальные значения вербального интеллекта в выборках городских (n1=11) и сельских (n2=12 ) респондентов
Город Показатель вербального интеллектаСело Показатель вербального интеллекта1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
96
100
104
104
120
120
120
120
126
130
134
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
76
82
82
84
88
96
100
102
104
110
118
120
Упорядочим значения в обеих выборках, а затем сформулируем гипотезы:
H0: горожане не превосходят сельчан по уровню вербального интеллекта.
H1: горожане превосходят сельчан по уровню вербального интеллекта.
Таблица 2
Упорядоченные по убыванию вербального интеллекта ряды индивидуальных значений в двух выборках
1 ряд горожане2 ряд сельчане1
2
3
134
130
126
S1
4
5
6
7
8
9
10
11
.
120
120
120
120
104
104
100
96
1
2
3
4
5
6
7
120
118
110
104
102
100
96
8
9
10
11
12
88
84
82
82
76
S2
Как видно из табл. 2, мы правильно обозначили ряды: первый тот, что "выше" - ряд горожан, а второй, тот, что "ниже” - ряд сельчан. По табл. 2. определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда: S1=3. Теперь определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда: S2=5. Вычисляем по формуле:
Qэмп =S1+S2=3 + 5 =8
По табл.1 Приложения 1 определяем критические значения Q для n1=11, n2=12;
Правило отклонения Н0 в принятия Н1
Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению,cответствующему р?0,05 или превышает его, то Н0 отклоняется, но мы еще не можем определенно принять Н1.
Если эмпирическое значение критерия равняется критическому значению, соответствующему р?0,01 или превышает его, то Н0 отклоняется и принимаетсяH1.
Рис 1. ось значимости для критерии Q Разенбаума
Эмпирическое значение критерия попадает в область между Q0,05 и Q0,01. Это зона "неопределенности": мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий (Н0), но еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H1).
Ответ: мы уже можем отклонить гипотезу о недостоверности различий интеллекта между городскими и сельскими жителями(Н0), но еще не можем принять гипотезы об их достоверности (H1).
- Как рассчитать коэффициент корреляции Спримена, если мы имеем одинаковые ранги?
Поскольку в обоих сопоставляемых ранговых рядах присутствуют группы одинаковых рангов, перед подсчетом коэффициента ранговой корреляции необходимо внести поправки на одинаковые ранги Та и Тb:
Та=?(а3-а)/12
Тb=?(b3-b)/12
где a - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А,
b - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В.
Для подсчета эмпирического значения гs используем формулу:
rs=1-6
При больших количествах одинаковых рангов изменения rs могут оказаться гораздо более существенными. Наличие одинаковых рангов означает меньшую степень днфферентдкрованностк упорядоченных переменных и, следовательно, меньшую возможность оценить степень связи между ними.