Применение статистических методов при исследовании численности населения Республики Якутия
Курсовой проект - Социология
Другие курсовые по предмету Социология
±олее или менее интенсивной смене самих факторов, к изменению силы и результативности их воздействия и, в конечном счете, к вариации уровня изучаемого явления во времени.
Динамика рядов экономических показателей в общем случае складывается из четырех компонентов:
1) тенденции, характеризующей долговременную основную закономерность развития исследуемого явления;
2) периодичного компонента, связанного с влиянием сезонности развития изучаемого явления;
3) циклического компонента, характеризующего циклические колебания, свойственные любому воспроизводству;
4) случайного компонента как результата влияния множества случайных факторов.
Тенденция некоторое общее направление развития. Тенденцию ряда динамики представляют в виде гладкой кривой (траектории), которая аналитически выражается некоторой функцией времени, называемой трендом. Тренд характеризует основную закономерность движения во времени, свободную в основном (но не полностью) от случайных воздействий.
Исходя из вида точечного графика, можно выбрать линейную регрессионную модель, описывающую данную совокупность:
.
Найдем параметры уравнения регрессии из следующих формул:
,
2. Практическая часть исследования показателей численности населения Республики Саха (Якутия)
2.1 Выборочное наблюдение
Рассмотрим динамику численности населения Республики Саха (Якутия) за период 19982009 годы (по данным переписи населения). В качестве источника статистических данных используем опубликованные данные Демографического ежегодника Республики Саха (Якутия) [3, 5]:
Таблица 1. Динамика численности населения Республики Саха за период 19982009 годы
ГодыВсегоГородСело19981003627,4375,62000976,4615,7360,72001973,3618,1355,22002971,4620,2351,22003966,8622,4344,42004963624,7338,32005958,7627,8330,92006954,4625,1329,32007953,2624,3328,92008951,1623,13282009950622,9327,1
Используемые статистические данные представляют собой несгруппированный вариационной ряд, при этом для проведения нашего исследования группировка не требуется. Представим статистические данные в виде графика динамики (полигона):
Для построения кумулятивной кривой определим накопленные частоты:
ГодыЧисленность населенияНакопленные частоты1998100310032000976,41979,42001973,32952,72002971,43924,12003966,84890,920049635853,92005958,76812,62006954,477672007953,28720,22008951,19671,32009950
Построим график кумулятивной кривой:
2.2 Расчет относительных статистических показателей
Вычислим изменение городского населения в 2000 году по сравнению с 1998 годом:
Т.е. городское население в 2000 году увеличилось примерно на 0,5% по сравнению с 1998 годом. Аналогично вычислим изменение городского населения в 2008 году по сравнению с 2000:
Т.е. городское население в 2008 году увеличилось примерно на 2,5% по сравнению с 2000 годом. Таким образом, для внутренней региональной миграции характерна тенденция перетока сельского населения республики в городскую местность.
Рассмотрим соотношение численности городского и сельского населения за рассматриваемый период. Для этого вычислим относительные величины структуры. Указанные показатели характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:
Таблица 2. Соотношение численности городского и сельского населения Республики Саха за период 19982009 годы
ГородСело63%
Представим статистические данные в виде линейчатой диаграммы:
Таким образом, с помощью данных относительных структурных характеристик подтверждена тенденция перетока сельского населения республики в городскую местность.
2.3 Расчет статистических характеристик
Для расчета статистической средней составим вычислительную таблицу, в которой вычислим итоговую сумму:
ГодыВсего199810032000976,42001973,32002971,42003966,820049632005958,72006954,42007953,22008951,12009950Сумма10621,3
Средняя арифметическая:
.
Для определения характеристик варьирования значений, составим следующую таблицу:
ГодыВсего1998100337,431400,802000976,410,83117,232001973,37,7359,712002971,45,8333,962003966,81,231,512004963-2,576,622005958,7-6,8747,232006954,4-11,17124,832007953,2-12,37153,082008951,1-14,47209,462009950-15,57242,51Сумма10621,32396,94
Тогда дисперсия для несгруппированного ряда:
.
Среднее квадратическое отклонение:
.
Коэффициент вариации (V) отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах:
.
Так как значение коэффициента вариации менее 20%, то выборка однородна и полученной статистической средней можно пользоваться для прогнозирования перспективных показателей признака.
2.4 Определение ошибки статистических данных
Для определения предельной ошибки выборки применим формулу бесповторного отбора:
Так как процесс стабильный, то возьмем t=2, при этом коэффициент будем считать близким к 1, тогда предельная ошибка выборки равна:
.
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик выборки и их доверительные интервалы.
Доверительный интервал для оценки генеральной средней:
;
;
.
Т.е. с надежностью 95% можно утверждать, что средняя численность населения Республики Саха (Якутия) находится в интервале .
Выборочные средние и относительные величины распространяются на генерал