Применение математических методов в географических исследованиях
Дипломная работа - География
Другие дипломы по предмету География
нить, что математические методы не могут сами по себе заменить географические исследования, которые могут быть успешными лишь при сочетании с другими методами исследования.
.2 Современные направления применения математических методов
Математические методы позволяют создавать особые описания географических объектов, явлений - их математические модели. Математическое моделирование заключается в абстрагированном и упрощенном отображении действительности математическими формулами, передающими в концентрированном виде сведения о структуре, взаимосвязях и динамике исследуемых процессов и объектов. Эти модели очищены от деталей и лишних подробностей ради ясности характеристик важнейших свойств и закономерностей. В процессе исследования важное место должна занимать система доказательств или обоснований выбора той или иной точки зрения на изучаемое явление. Еще одним важным направлением математизации является выбор пути исследования и отбора фактического материала. Американский географ В. Бунге в 1967 году выделил 6 основных типов исследований по методом сбора фактов:
систематический;
случайный;
расслоенный случайный;
гнездовой случайный;
регулярных маршрутов;
случайных маршрутов.
Выбирая тот или иной путь исследования необходимо оценить и объяснить сделанный выбор способа исследования.
В географии применяют 3 разновидности математических моделей:
модели, строящиеся без учета пространственного координирования явлений, результаты реализации которых не подлежат картографированию;
модели, в которых результаты подлежат картографированию, но пространственный аспект не учитывается на этапе реализации математических алгоритмов;
модели, в которых без учета пространственного положения явлений невозможно реализовать математические раiеты.
Математические модели используют на разных этапах исследований:
для анализа собранных многочисленных данных;
для систематизации имеющихся фактических данных;
для описания объекта исследования, явления или процессов;
для прогноза развития природных систем, явлений и процессов.
Из разделов математики в современных географических исследованиях наиболее широко используется статистики и теория вероятности.
2. Математическое моделирование в географии
Сущность метода моделирование заключается в исследовании каких либо явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их модели. Существуют следующие типы моделей:
) материальные модели, которым относятся пространственно-подобные модели, которые существуют объективно. Они создаются руками человека из различных материалов с соблюдением геометрического подобия.
) идеальные (мысленные) модели:
образные (зарисовки, фото);
знаковые (символические)
смешанные образно - знаковые
К идеальным моделям относят теоретические теории, законы, понятия, описание объектов. Применение методов моделирования - особенная методология, характеризующаяся определенной структурой и последовательностью исследовательского процесса. С его помощью решаются такие вопросы как:
обработка исходной информации;
оценка и моделирование однородностей и неоднородностей;
оценивание структурных характеристик пространства;
построение ГИС;
автоматическое районирование и автоматическая классификация;
разработка теории компромисса решений;
автоматическое картирование;
географическое прогнозирование и управление.
В физической географии наибольшее значение имеют графические и математические модели. Математико-картографическое моделирование - органическое комплексирование математических и картографических моделей конструирования или анализа тематического содержания карт.
3. Использование математического моделирования в экономической географии
.1 Модель центральных мест В. Кристаллера
Теория центральных мест была создана Вальтером Кристаллером в начале 1930-х годов, впервые он попытался ее сформулировать в своей работе "Центральные места в Южной Германии", вышедшей в 1933 г., как закон пространственного размещения населенных пунктов вокруг более крупного "центрального места". Вальтер Кристаллер пытался составить абстрактную модель размещения, проверить ее на ряде конкретных сетей расселения в Европе и применить на практике при освоении и строительстве населенных пунктов еще недостаточно необжитых территорий.
Наиболее простое изложение теории центральных мест Кристаллера предложено в книге Тоина и Ньби "Методы географических исследований". Основной постулат теории центральных мест заключается в том, что размещение экономической деятельности главным образом определяется условиями спроса и предложения. Однако реальное географическое пространство крайне неоднородно, и такие факторы как рельеф, население, транспорт играют важнейшую роль, но для того, чтобы проверить влияние только спроса и предложения необходимо упростить остальные факторы и сделать допущение "при прочих равных условиях". Для теории центральных мест это упрощение заключается в том, что район рассматривается как однородная равнина с одинаково плодородными почвами, однородно распределенным населением, для которого характерны одинаковые запросы и предпочтения. Предполагается также транспортная доступность во всех направле