Аналітичне дослідження кривошипно-шатунного механізма автомобільних двигунів
Дипломная работа - Транспорт, логистика
Другие дипломы по предмету Транспорт, логистика
p>
= r[(1 - cos) + (1 - cos)].
Рис.3 Схема центрального КШМ
Ввівши позначення , отримаємо
S=r[(1-cos) + (1-cos)]. (2)
З рис.2 слідує, що BC = rsin = lsin. Звідси sin = sin = sin.
Так як то, розкладаючи праву частину цього виразу в ряд за біномом Ньютона, отримаємо
cos=1 - 2sin2 - 4sin4 - 6sin6
В цій формулі значення членів, які включають величину в степені вище першої, швидко зменшуються. Це дозволяє з достатньою для практики точністю обмежитися першими двома членами розкладу, тобто
cos = 1 0,52sin2. (3)
Тоді вираз для шляху поршня
S = r(1 - cos) + [1 - (1 - 0,52sin2)] = r(1 - cos) + 0,5rsin2.
Так як , то S r(1 - cos) + (1 cos2).
Після ряду перетворень отримаємо:
S= r{(1 + ) [cos + cos2]}. (4)
2.1.2 Швидкість поршня
Наближену формулу для визначення швидкості поршня отримаємо, диференціюючи вираз (4) по часу:
Так як = кутова швидкість колінчастого вала, то
V = r(sin + 0,5sin2). (5)
2.1.3 Прискорення поршня
Формулу для визначення прискорення поршня отримаємо диферент ціюванням виразу (5) по часу
j = = rcos + rcos2.
Звідси
j = r2(cos + cos2). (6)
2.2 Кінематика дезаксіального кривошипно-шатунного механізма
Схема дезаксіального КШМ подана на рис.4. За вихідне приймаємо таке положення КШМ, при якому кривошип займає вертикальне положення, а поршень знаходиться практично у в.м.т. Вводимо нові позначення: e дезаксіал; k = відносний дезаксіал. Інші позначення залишаємо такими ж, як і для центрального КШМ, тільки добавивши індекс “д” у позначеннях шляху, швидкості і прискорення.
2.2.1 Шлях поршня
З рис.4 шлях поршня Sд рівний
Sд = O1A O1A,
O1A = O1C + CA =
rcos + = rcos + r.
Тоді
Sд = r - r - rcos. (7)
Рис.4 Схема дезаксіального КШМ
2.2.2 Швидкість поршня
Формулу для визначення швидкості поршня отримаємо, диференцію-ючи вираз (7) по часу
Vд = + rsin) =
= r(+ sin). (8)
2.2.3 Прискорення поршня
Формулу для обчислення прискорення поршня отримаємо диференцію-ванням виразу (8) по часу
jд = = = r2 *
(9)
3. Динаміка кривошипно-шатунного механізма
3.1 Сили, що діють в КШМ
Сили, що діють в елементах КШМ двигуна, визначаються в результаті сумісної дії сил тиску газів Pr на поршень і сил інерції рухомих мас Pj. Закон зміни діючих сил в кожному циліндрі багатоциліндрового двигуна теоре-тично однаковий, тому аналіз сумарної дії сил можна провести на схемі сил, що діють в КШМ одноциліндрового двигуна (рис.5).
Сумарна сила P, що діє на поршень, рівна
P = Pr + Pj(10)
Ця сила змінна по величині і напрямку і в залежності від кута повороту колінчастого вала може бути направлена до осі вала, або від неї. Сила Р, що діє по осі циліндра, розкладається на дві складові: силу N, перпендикулярну до осі циліндра і силу S, направлену по осі шатуна. Бокова сила N притискає поршень до лівої або правої частини стінки циліндра і викликає його зношу-вання. Сила S розтягує або стискає шатун і передається на шатунну шийку кривошипа
N = Ptg ; (11)
S = P(12)
Якщо перенести силу S по напрямку її дії в центр шатунної шийки S, то її можна розкласти на дві складові: тангенціальну силу Т, напрямлену перпендикулярно до радіуса кривошипа, і силу К по його радіусу.
Т = Р(13)
К = Р(14)
Сила Т створює обертовий момент
Мкр = Тr = Pr
Одночасно опори двигуна сприймають перекидаючий момент
Мпр = Nh, h = r.
Перекидаючий момент рівний крутному з оберненим знаком
Мпр = Мкр
Рис.5 Схема сил, що діють в КШМ одноциліндрового двигуна
3.2 Сили інерції КШМ
Сили інерції мас, що здійснюють зворотно-поступальний рух, обчислюються за формулою
Pj = mj(15)
де m маса чистин, які здійснюють зворотно-поступальний рух.
Масу m вважають зосередженою в центрі пальця поршня. Маса частин, які здійснюють зворотно-поступальний рух, рівна
m = mп + m1,
де mп маса комплектного поршня, включаючи маси власне поршня, поршневих кілець, поршневого пальця, m1 частина маси шатуна, приведена до осі поршневого пальця.
При динамічному дослідженні двигуна застосовують наближений спосіб визначення сил інерції шатуна, замінюючи на основі законів механіки рух фактичної маси шатуна mш рухом двох або кількох умовних мас.
Для отримання системи, яка динамічно заміняє дійсну, необхідно дотриматись таких умов:
сума всіх заміняючи мас повинна бути рівна масі шатуна;
загальний центр ваги всіх заміняючи мас повинен співпадати з центром ваги шатуна і рухатись за законом руху цього центра ваги;
сума моментів інерції всіх заміняючи мас відносно осі, що проходить через центр ваги шатуна, повинна бути рівна моменту інерції шатуна, відносно цієї ж осі;
кутове прискорення заміняючої системи в обертовому русі по відношенню до центра ваги повинно бути рівне кутовому прискоренню шатуна в цьому ж русі.
Замінимо масу шатуна двома масами m1 і m2 (рис.6). Умови приве-дення, необхідні для отримання системи, еквівалентної в динамічному відношенні системі шатуна, будуть мати вигляд
mш = m1 + m2;
m1l = m2(l - l); (17)
m1l2 + m2(l - l)2 = Jш.
З умов (17) визначимо:
m1 = mш, m2 = mш(18)
Для визначення мас mш, m1, m2 необхідно знати вагу шатуна, а також положення його центру ваги. Для готового шатуна ці величини визначаються способом зважува?/p>