Представление о логике мышления и познания философов XIX – начала 20 вв.
Контрольная работа - Философия
Другие контрольные работы по предмету Философия
той стороной Principia Mathematica, получило в дальнейшем такое развитие в математической логике, которое сделало эту новую область науки особенно важной для решения не только труднейших задач теоретической математики и ее обоснования, но и целого ряда весьма важных для практики задач вычислительной математики и техники.
Другая сторона этого произведения - точнее, даже не самого этого произведения, а философских "обобщений", делаемых логицистами со ссылкой на него, - принадлежит уже к области попыток использовать его для "доказательства" положения, что математика-де сводится к логике. Именно эта сторона и относится к области неправильных выводов. Именно ее и опровергает дальнейшее развитие науки, которое обнаружило, что эта попытка Рассела не удалась. И это не случайно. Дело не в том, что Рассел в каком-то смысле не совсем удачно построил свою систему. Дело в том, что и нельзя построить формальную "логическую систему" с точно перечисленными и эффективно выполнимыми правилами вывода, в которой можно было бы формализовать всю содержательную арифметику. Это обстоятельство представляет собой содержание известной теоремы австрийского математика и логика К. Гёделя о неполноте формализованной арифметики, из которой следует непосредственно, что определение математических понятий в терминах "логики" хотя и обнаруживает некоторые связи этих понятий с логикой, но не лишает их тем не менее специфически математического содержания. Формализованная система имеет смысл лишь при наличии содержательной научной теории, систематизации которой данная формализованная система должна служить.
Однако Г. Фреге и Б. Рассел пришли в логическом анализе к ряду интересных результатов, относящихся к понятиям "предмет", "имя", "значение", "смысл", "функция", "отношение" и др. Особо следует подчеркнуть важность разработанной Расселом теории типов (простой и разветвленной), цель которой состоит в том, чтобы помочь разрешить парадоксы в теории множеств. Рациональное зерно разветвленной теории типов Рассела состоит в том, что она является конструктивной теорией.
4. Дать ответ на тестовое задание
Отношение, которое существует между двумя понятиями, объем которых только частично входит друг в друга:
а) отношение противоположности (контрастности);
б) отношение соподчинения;
в) отношение пересечения;
г) отношение подчинения.
Правильный ответ - в).
В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого понятия. Содержание этих понятий различно.
В отношении пересечения находятся понятия "юрист" (А) и "депутат Верховного Совета" (В): некоторые юристы являются депутатами Верховного Совета (как некоторые депутаты Верховного Совета - юристами).
С помощью круговых схем это отношение изображается в виде двух пересекающихся кругов (рис.2).
Рис.2.
А - юрист
В - депутат Верховного Совета
В совместившейся части кругов А и В (заштрихованная часть кругов) мыслятся те юристы, которые являются депутатами Верховного Совета, в несовместившейся части круга А - юристы, не являющиеся депутатами Верховного Совета, в несовместившейся части крута В - депутаты Верховного Совета - не юристы.
Понятия, находящиеся в отношении пересечения, называются пересекающимися (перекрещивающимися).
Литература
- Иванов Е.А. Логика. - М., 1996.
- Краткий словарь по логике / Д.П. Горский, А.А. Ивин, А.Л. Никифоров; Под ред. Д.П. Горского. - М.: Просвещение, 1991.
- Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник. - М.: Высш. школа, 1982.
- Івін О.А. Логіка. - К., 1996.
- О.М. Бандурка, О.В. Тягло. Курс логіки. - Київ, 2002.
- Тофтул Л.Г. Логіка. Посібник для студентів ВНЗ. - Київ, 1999.
- В. Є. Жеребкін. Логіка. - Київ, 2001.
- Ивин А.А. Никифоров А.Д. Словарь по логике. - М., 1998.