Представление знаний в интеллектуальных системах
Методическое пособие - Компьютеры, программирование
Другие методички по предмету Компьютеры, программирование
?кладной области к другой требует модификации оболочки, то по крайней мере основные принципы ее построения обычно удается сохранить.
В этой главе мы намерены разработать относительно простую оболочку, при помощи которой, несмотря на ее простоту, мы сможем проиллюстрировать основные идеи и методы в области экспертных систем. Мы будем придерживаться следующего плана:
(1) Выбрать формальный аппарат для представления знаний.
(2) Разработать механизм логического вывода, соответствующий этому формализму.
(3) Добавить средства взаимодействия с пользователем.
(4) Обеспечить возможность работы в условиях неопределенности.
10.(9)Модальная логика предикатов. Модальные операторы. Примеры модальных операторов
В обыденном языке часто говорят о допустимости чего-либо, о гипотетических событиях, целях, которые можно пытаться достигнуть, догадках о будущем. Большая часть фраз языка может быть то истинной, то ложной в зависимости от обстоятельств, текущего момента, точки зрения каждого из нас. В естественных языках модальности возможный, необходимый и допустимый выражаются вспомогательными глаголами, такими как должен и могу.
Возможность и необходимость называются алетическими модальностями или модальностями возможности. Так же как кванторы для всех и существует вводились в синтаксис логики первого порядка, можно построить формальный язык, используя пару понятий возможно/ необходимо как кванторы, действующие на формулы. Логическая система, базирующаяся на операторах возможно, что и необходимо чтобы, называется логикой возможного, или алетической логикой.
Для обозначения модальности необходимо используется символ ?. Формула ?F читается необходимо, чтобы F или F необходимо. Двойственный ? оператор обозначается через ?. Формула ?F читается возможно, что F или F возможно. Один из этих операторов принимается за основной, а другой определяется через него и отрицание (эквивалентность ?F?F можно установить, применяя доводы, подобные тем, которые можно использовать при доказательстве соотношения ).
В обыденном языке употребляются и другие модальные формы, которые важно перевести в логику. Деонтическая логика вводит модальности разрешено обязательно, реализующая модальные языковые конструкции разрешается надо, чтобы. Эпистемическая логика, или логика знания, исследует модальности знания и веры, тогда как временная логика вводит модальности иногда и всегда (в будущем и прошлом) вместе с их отрицаниями часто и никогда.
Ввиду формального сходства между этими логическими системами их часто изучают все вместе или хотя бы по группам. Часто используют термин модальная логика для обозначения совокупности этих логик. Старейшая среди них - логика возможного. Часто именно ее называют модальной.
Название модальная логика происходит от того, что модальные логические системы вводят такие операторы над логическими формулами, которые позволяют модифицировать их интерпретацию. Например, в утверждениях Возможно, что F, Поль думает, что F, Часто правда, что F, В будущем, возможно, будет правда, что F, предшествующие логической формуле F выражения являются модальными операторами. Они могут относиться к какой угодно логической формуле F. Значение истинности зависит не только от значения истинности формулы F, которую они содержат, но и от момента провозглашения модальной формулы (временные логики), от человека, который думает, что F, или верит, что F (логика веры), или от необходимого, возможного или случайного характера некоторого факта (логики возможного).
Модальные операторы
Имеется сходство между определениями каждой из пар операторов (вроде возможно/ определено, иногда/ всегда и т. д.) и определением пары кванторов существования/ общности. Это подсказывает следующее определение модальных операторов:
Модальный оператор общностиявляется:
либо именем модального оператора,
либо выражением, состоящим из имени модального оператора, за которым следует список (t1, t2, ... ,tn) термов ti (i=1,2, ... , n).
Модальный оператор существования Ўопределяется через отрицание модального оператора общности:
ЎF =defF.
Примеры модальных операторов
Алетические операторы:
-?: необходимо;
?А истинно тогда и только тогда, когда
А необходимо истинно (а)
или А абсолютно истинно (b)
или А истинно во всех возможных мирах. (с)
-?: возможно;
?А истинно,
если А может оказаться истинным, (а)
или если А условно истинно, (b)
или если А истинно в некотором из возможных миров. (с)
(Интерпретации (а), (b) и (с) для ? и ? соответственны; в каждой из пар (а), (b) и (с) сгруппированы двойственные интерпретации).
Временные оператор:
-G: всегда (в будущем);
GА истинно, если А остается истинным навсегда.
-H: всегда (в прошлом);
HА истинно, если А всегда было истинным.
-F: иногда (в будущем);
FА истинно, если А иногда будет истинным.
-Р: иногда (в прошлом);
РА истинно, если А иногда оказывалось истинным.
-U: до тех пор пока;
U(А, В) истинно, если А истинно (начиная с текущего момента) до тех пор, пока В не станет истинным в некоторый момент в будущем.
(G, F и Н, Р двойственные операторы в смысле FA и РА . Некоторые временные логики учитывают только ?/p>