Построение фазовой картины механической системы с хаотическим поведением
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
ально.
- = -
Если один из объектов является довольно массивным - как в нашем случае - и при столкновении не изменяет свою скорость, то коэффициент К определяется по формуле:
- = +
Мы рассматриваем три случая:
) шарик и платформа выполнены из дерева, К = 0.25
) шарик и платформа выполнены из стали, К = 0.30
) шарик и платформа выполнены из стекла, К = 0.88
4. Исследование движения шарика с использованием программного обеспечения
.1 Абсолютно упругий удар
.1.1 Платформа неподвижна
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.1.2 Платформа движется равномерно вверх
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.1.3 Платформа движется равноускоренно вверх
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.2 Неупругий удар
.2.1 Платформа неподвижна
.2.1.1 Материал: дерево
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.2.1.2 Материал: сталь
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.2.1.3 Материал: стекло
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.2.2 Платформа движется равномерно вверх
.2.2.1 Материал: дерево
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.2.2.2 Материал: сталь
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.2.2.3 Материал: стекло
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.2.3 Платформа движется равноускоренно вверх
.2.3.1 Материал: дерево
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.2.3.2 Материал: сталь
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
4.2.3.2 Материал: стекло
) график зависимости y=y(t)
2) график зависимости ?= ?(y)
5. Листинг программы
.1 Абсолютный удар
#include
#include
#include
#include
#include
#include namespace std;main()
{v [10000]; //массив скоростей шарикаy [10000]; //массив координат шарикаcoord=0; //координата платформыvel=0; //скорость платформыa; //ускорение шарикаg; //ускорение свободного паденияT; //максимальное времяt=0; //текущее времяdt=0; //промежутки времениh; //высота, с которой падает шарикerr; //погрешностьerr2;N; //hmax; //a1; //ускорение платформыA; //амплитуда колебаний платформыw; //циклическая частота платформыq; //начальная фазаk; //коэффициент восстановления
g=9.81;=10;=0.001;=0.04;=0.02;=10;[0]=0;[0]=h;=-g;=2;=1.5;=0;*print;=fopen("print.txt","w+");*phase;=fopen("phase.txt","w+");
while (t<=T) //до тех пор, пока не истечет заданное время, выполняется цикл
{[1]=v[0]+a*dt;[1]=y[0]+v[0]*dt;=vel+a1*dt; =coord+vel*dt; (fabs(y[0]-coord)=0) //если удар
{[1]=-v[0]+vel;
}(fabs(y[0]-coord)0) //если удар
{[1]=v[0]+vel;
}[0]=v[1];[0]=y[1];=t+dt;
//запись в файл(print, "%f\t %f\n", t, y[1]);(phase, "%f\t %f\n", y[1], v[1]);
}
}
.2 Неупругий удар
#include
#include
#include
#include
#include
#include namespace std;main()
{v [10000]; //массив скоростей шарикаy [10000]; //массив координат шарикаcoord=0; //координата платформыvel=0; //скорость платформыa; //ускорение шарикаg; //ускорение свободного паденияT; //максимальное времяt=0; //текущее времяdt=0; //промежутки времениh; //высота, с которой падает шарикerr; //погрешностьerr2;N; //hmax; //a1; //ускорение платформыA; //амплитуда колебаний платформыw; //циклическая частота платформыq; //начальная фазаk; //коэффициент восстановления
int variant;=9.81;=10;=0.001;=0.04;=0.02;=10;[0]=0;[0]=h;
a=-g;
//значения коэффициента восстановления для разных материалов=0.88; // материал: стекло=2;=0;=0;
// создаем и открываем файлы*print;
print=fopen("print.txt","w+");*phase;=fopen("phase.txt","w+");
while (t<=T)
//до тех пор, пока не истечет заданное время
// выполняется цикл
{
v[1]=v[0]+a*dt;
y[1]=y[0]+v[0]*dt;=vel+a1*dt;=coord+vel*dt;((fabs(y[0]-coord)<=err) && (v[0]<0)) //если удар
{(-v[0]<vel)
{[1]=vel*(1+sqrt(k))+v[0]*sqrt(k);
}(-v[0]>=vel)
{[1]=vel;
}
}((fabs(y[0]-coord)0)) //если удар
{(v[0]>vel)
{[1]=vel*(1-sqrt(k))+v[0]*sqrt(k);
}(v[0]<=vel)
{[1]=vel;
}
}
//замена начальных данных для цикла[0]=v[1];[0]=y[1];=t+dt;
//запись в файл
fprintf (print, "%f\t %f\n", t, y[1]);(phase, "%f\t %f\n", v[1], y[1]);
}
}
6. Заключение
Полученные в ходе моделирования графики согласуются с предсказаниями, сделанными на основе имеющейся теоретической базы. Дальнейшее развитие этой темы позволит углубиться в изучение движения объектов, участвующих в соударении (причем, особый интерес представляет неупругое столкновение). Усовершенствование программы позволит определять новые величины, характеризующие соударение.
7. Список используемых источников
1. Савельев И.В. Курс физики. т.1. Механика. Молекулярная физика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит. 1989. -352с
. Иродов И.Е. Основные законы механики. 3-е изд., перераб. И доп. - М.: Высш. Шк. 1985. -248с
. Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. -560с
. Фейнман Р.Ф. - Лекции по физике
1.