Построение регрессионной зависимости температуры горения в камере ЖРД
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
/p>
Табличное значение критерия Фишера при ?=0.05, fmax=fmin=1:
Fтабл=161
Так как Fэксп < Fтабл, следовательно требование воспроизводимости выполнено.
Стационарность - неизменность закона распределения выходного параметра.
Проверка на стационарность также осуществляется с помощью критерия Фишера.
Средняя температура горения во всех проведенных опытах:
Ткср=(1/n)*?(Tгi)=(1/3)*(1984+2015+2256)=2085 K.
Дисперсия генерального среднего:
D(Ткср)=(1/(n-1))* ?(Ткср- (Ткi)cp)2 = (1/(3-1))*((2085-1984)2+(2085-2015)2+ - +(2085-2256)2)=22171 К2
Дисперсия воспроизводимости:
Dвоспр=1/n*?Di=1/3*(200+800+72)=357.3 К2
Критерий Фишера рассчитывается по формуле[1] :
Fp= D(Ткср)/ Dвоспр =60,9
Табличное значение критерия Фишера при ?=0.05, f(Ткср)=N-1=3-1=2, fвоспр=3:
Fт=9.55
Fp >Fт
Мы не можем принять это, так как имеет место быть очень большой диапазон изменения температур, поэтому очень большая дисперсия генерального среднего, которая несоизмерима с дисперсией воспроизводимости. Поэтому допустимо в качестве дисперсии генерального среднего взять максимальную расчетную дисперсию Dmax = 800 K2 .
Тогда расчетный критерий Фишера:
Fp= D max / Dвоспр =800/357.3=2.23
Fp <Fт - следовательно, требование стационарности выполнено.
7.2 Расчет коэффициентов регрессии
Найдем коэффициенты с помощью системы уравнений:
b0+b1+b11=1984 К
b0-b1+b11=2015 К
b0=2256 К
Решив систему уравнений получим:
b0=2256 К
b1=-15.5 К
b11 = -256.5 К
7.3 Проверка коэффициентов регрессии на значимость
Проверка коэффициентов регрессионной модели на значимость проводится по критерию Стьюдента t.
Дисперсии коэффициентов регрессии:
Db= Dвоспр /n=357.3/3=119.1К2
Среднеквадратическое отклонение:
Sb=v(D(bi))=v119.1=10.913 К
Табличное значение критерия Стьюдента tт=3.182( при ?=0.05; fвоспр=3).
Доверительный интервал коэффициентов регрессии:
?b=tт* Sb =3.182*10.913=34.725 К
Сравним доверительный интервал с коэффициентами регрессии:
?b<b0 , следовательно b0 - значимый коэффициент
?b>b1 , следовательно b1 - незначимый коэффициент
?b<b11 , следовательно b11 - значимый коэффициент
Уравнение регрессии окончательно примет следующий вид:
Тк=2256-256.5* ?2
7.4 Проверка регрессионной модели на адекватность
Определим число степеней свободы:
fад=N-Nв=5-2=3
Выбираем 3 опыта(т.к. fад=3), для расчета (Тк)теорi , которые необходимы для дальнейшего поиска дисперсии адекватности.
Из опыта N =3: (Тк)теор=2256-256.5* 02 =2256
Из контрольного опыта К1: (Тк)теор=2256-256.5* (0.5)2 =2191 К
Из контрольного опыта К2: (Тк)теор=2256-256.5*(-0.5 )2 =2191 К
Дисперсия адекватности:
Dад=(1/ fад)*?((Тк)экс-(Тк)теор)2=(1/3)*((2206-2191)2+(2151-2191)2+(2256-------2256)2=608.3 К2
Экспериментальное значение критерия Фишера:
Fэксп= Dад/ Dвоспр =608.3/357.3=1.702
Табличное значение критерия Фишера при ?=0.05, fад=3, fвоспр=3
Fтабл=9.28
Сравним табличное значении критерия Фишера с экспериментальным:
Fэксп<Fтабл - построенная регрессионная модель адекватна, т.е. соответствует экспериментальным данным.
8. График регрессионной зависимости
Рис.2 График регрессионной модели Тк=2256-256.5* ?2
Список используемой литературы
1.Коломенцев А.И., Учебное пособие для курсовой работы по испытаниям и обеспечению надежности жидкостных ракетных двигателей . - М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2008.-56с.:ил.
.Х.В. Кесаев, ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ВЛИЯНИЕ СООТНОШЕНИЯ КОМПОНЕНТОВ ТОПЛИВА НА ТЕМПЕРАТУРУГОРЕНИЯ ТОПЛИВНОЙ СИСТЕМЫ ПО КУРСУ РАБОЧИЕ ТЕЛА под редакцией проф. М.С.Штехера,1976.