Построение концептуальной имитационной модели
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
идов моделирования обеспечивает наибольшую точность и обоснованность результата. Для исследования системы можно построить как аналитическую модель, так и имитационную. При наличии мощных средств имитационного моделирования возможно построение модели системы практически любой сложности, что не всегда справедливо для аналитических методов. К тому же при небольшом усложнении структуры системы аналитическая модель резко усложняется. Поскольку для решения поставленной задачи будет вполне достаточным исследование имитационной модели, выберем ее как основную.
3. Определение переменных и уравнений математической модели
Определим переменные и уравнения математической модели:
- средний интервал времени между генерацией заданий;
- средняя длина заданий;
, , - среднее время ввода, обработки и вывода заданий;
- скорости обработки задания;
- интенсивность генерации заданий;
- интенсивности обслуживания заданий в устройствах;
- коэффициент загрузки системы.
Известно, что:
;
заданий;
.
Исходя из этого, расiитаем вычисляемые величины:
;(1);(2).(3)Перед нами одноканальная система массового обслуживания с ожиданием. Интенсивность поступления заданий в систему также равна , интенсивность обслуживания .
Обозначим через вероятность пребывания системе заданий. Известно, что одноканальная система массового обслуживания с ожиданием описывается следующей системой дифференциальных уравнений:
(4)
Будем рассматривать установившийся процесс. Тогда производные равны нулю. Получим:
,(5)(6)
Отсюда
,(7)(8)
Сумма вероятностей всех состояний равна 1:
(9)
Также
(10)
Так как
,(11)(12)
Очевидно, что если вероятность пребывания в системе любого определенного числа заявок равна нулю, то количество заявок в системе не ограничено. Следовательно, в буферах вычислительного центра может оказаться сколь угодно много заявок.
модель уравнение алгоритм результат
4. Построение моделирующего алгоритма
Построение моделирующего можно разбить на два этапа: построение обобщенного моделирующего алгоритма и построение детального моделирующего алгоритма. Детальный моделирующий алгоритм разрабатывается для его реализации на языках программирования, не предназначенных для моделирования. В таких языках, как GPSS, предоставляются специальные средства для описания и раiета большинства исследуемых и промежуточных величин. Как правило, при написании программы для языка моделирования, достаточно разработки обобщенной схемы моделирующего алгоритма и построения блок-диаграммы программы. Обобщенный моделирующий алгоритм представлен на рис. 4. При его построении использован принцип ?t: состояние системы производится каждые ?t единиц времени. При моделировании на языке GPSS квант времени - 1 единица модельного времени. В модели исследуемой системы ?t = 1 секунда.
Окончание процесса моделирования происходит тогда, когда заканчивается системное время моделирования (30 часов). Эта проверка показана на схеме алгоритма в блоке 2. В блоках 3 - 8 происходит перемещение заданий между элементами системы. На каждом этапе производится множество сравнений времени наступления очередного события и текущего системного времени, а также реализуется логика работы базовых элементов систем массового обслуживания и осуществляется сбор статистических данных.
Опишем программу моделирования в символах блок-диаграмм программ GPSS. Блок-диаграмма моделирующего алгоритма представлена на рис. 5. Следует отметить, что задержка после занятия блоков ввода, обработки и вывода для каждого задания одна и та же. Она определяется длиной запроса и скоростью обработки. Скорость во всех трех устройствах одинаковая. Формулы для получения заданной длины задания и соответствующей задержки в устройствах показаны в виде комментариев. При получении случайного значения длины задания (выражение Length) используется встроенная функция RN1, которая возвращает случайную величину, распределенную равномерно в интервале 0 - 999. Для раiета времени обслуживания задания на каждом из устройств используется выражение Delay.
5. Описание программы решения задачи
Программу решения задачи (см. приложение I) можно разделить на две части, описывающие два параллельных процесса: отiет заданного времени моделирования и собственно прохождение заявок через вычислительный центр. Отiет в GPSS заданного времени моделирования реализуется элементарно. Рассмотрим подробнее часть программы, моделирующую процесс прохождения заданий вычислительного центра.
Непосредственно после генерации транзактов, их первому параметру присваивается случайное значение (блок ASSIGN), равномерно распределенное в диапазоне целых чисел [300; 700]. Таким образом моделируется длина задания. Теперь один транзакт будет задерживаться при вводе, обработке и выводе одно и то же время DELAY, записываемое первым параметром транзакта.
Дальнейший процесс разбивается на три фазы: ввод (INPUT), обработку (PROCESSING) и вывод (OUTPUT). Каждая фаза состоит из следующих блоков: постановка в очередь (QUEUE), занятие устройства (SEIZE), освобождение очереди (DEPART), задержка (ADVANCE) и освобождение устройства (RELEASE).
6. Результаты моделирования и их анализ
Из всех данных, сгенерированных GPSS (см. приложение II), нас интересуют статистичес