Построение имитационной модели с помощью пакета Simulink
Информация - Компьютеры, программирование
Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование
ости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижимость поставленной цели исследования с вероятностью отличной от 0 и за конечное время.
). Принцип множественности модели. Создаваемая модель всегда отражает лишь некоторые стороны реального объекта, следовательно, для полного исследования необходимо множество разноплановых моделей.
). Принцип агрегатирования. Сложная система всегда представима подсистемами (агрегатами). Для описания, которых всегда применимы некоторые стандарты и модели. При этом отдельные агрегаты могут быть заменены на некоторые числовые величины или их множества, при этом не требуется строить их модели.
Основные этапы процесса моделирования:
. Определение целей моделирования
). Разработка концептуальной модели
). Формализация концептуальной модели в виде имитационной модели
). Программная реализация имитационной модели
). Планирование экспериментов с моделью
). Анализ и интерпретация результатов моделирования
Под целью моделирования обычно понимается расчет некоторого показателя эффективности для различных вариантов реализации модели.
Концептуальная модель - это абстрактная модель, определяющая структуру моделированной системы или ее отдельные элементы.
Концептуальная модель включает наиболее общие принципы, среди которых выделяются два: модель статическая и стохастическая.
Ярким примером статической модели является цифровой автомат, в котором четко определены состояния автомата и правила перехода между отдельными состояниями.
Стохастическая модель всегда представляется в любой момент времени множествами состояний, в которых может находиться система со своими вероятностями и соответственно она может перейти в одно из множества состояний.
Программная реализация модели - это формальная запись алгоритма на одном из языков программирования. Планирование эксперимента сводится к выбору общего объема испытаний, при соблюдении требований к достоверности и точности.
Анализ достоверности включает использование кластерного, дисперсионного и корреляционного методов анализа.
Концептуальная модель обычно представляется совокупностью трех блоков
Рисунок 1.5 - Концептуальная модель- имитатор внешних воздействий- сама модель системы- обработчик результатов моделирования
Как правило, блоки S1, S2, S3 имеют четко определенные функции и могут быть реализованы в виде компонентов. Наиболее сложным является S2, который связан с формулами математической модели. Математическая модель
=F1(x1,x2,…,xm)=F2(x1,x2,…,xm)=Fn(x1,x2,…,xm)
Если функции F1, F2, Fn известны, то соотношение является идеальной математической моделью. Если подобных соотношений нет, то используется принцип дихотомии, когда блок S2 разбивается на совокупность более простых блоков, каждый из которых может быть описан математической моделью. При этом обычно используются непрерывно детерминированные модели (D-схемы).
В качестве математической модели используется дифференциальное уравнение. Пример математический маятник.
. Практическая часть
.1 Постановка задания
В салоне красоты работают два мастера. Клиенты обслуживаются как в порядке живой очереди, так с предварительной записью. Очередь неограниченна. Заявки на обслуживание поступают в соответствии с Пуассоновским распределением в среднем 7 заявок в час. Время обслуживания клиента составляет в среднем 15 минут и подчиняется экспоненциальному закону.
Необходимо построить имитационную модель системы и определить на ее основе основные характеристики:
-Коэффициент загрузки мастеров;
-Среднее время ожидания в очереди;
-Среднее время нахождения в системе;
-Длину очереди.
Порядок выполнения работы:
1.Разработать структуру модели.
Построить имитационную модель с помощью пакета Simulink.
2.Ввести в модель исходные данные и произвести необходимые настройки модели.
3.Используя Subsystem, необходимо создать подсистему на основе созданной модели.
.Необходимые параметры системы представить в виде графиков.
2.2 Построение имитационной модели с помощью пакета Simulink
В работе рассматривается методика создания и проведения исследований одной из моделей систем массового обслуживания (СМО) - модели D/D/2 в среде SimEvents, являющейся одним из компонентов системы MATLab+SimuLink.
Для обозначения основных допущений, применяемых при моделировании СМО, была разработана так называемая нотация Кепдалла (Kendalls notation). Эта нотация имеет вид X/Y/N, где X обозначает распределение интервалов времени между поступлениями запросов, Y - распределение времени обслуживания, N - количество серверов. В обозначении модели D/D/2 первое D обозначает детерминированное время поступление запросов на обслуживание, второе D - фиксированное время обслуживания запросов, N - количество обслуживающих приборов.позволяет формировать требования с заданными пользователем параметрами и затем соединять блоки между собой таким образом, чтобы перемещение и обработка заявок соответствовала реальным условиям.
.2.1 Разработка модели
Перефразируем задачу в соответствии с понятиями SimuLink. Рассмотрим сервер, который одновременно обрабатывает 2 задачи (2 мастера), на вход которого заявки прибывают с постоянной скоростью с периодом 8,57 мин (7 заявок в час). Среднее время обслуживания заявок сервером составляет 15 мин. Предположим, что сервер обрабатывает заявку сразу, как только он?/p>