Построение и анализ однофакторной эконометрической модели
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Задача 1. Построение и анализ однофакторной эконометрической модели
Однофакторная производственная функция накладных расходов в шахтном строительстве имеет вид
У=a0+a1x+e,
где У накладные расходы, часть в затратах;
х годовой объем затрат, тыс. грн;
На основании статистических данных по девяти шахтостроительным управлениям, используя 1МНК, найти оценки параметров производственной функции накладных расходов для шахтостроительного объединения. Дать общую характеристику достоверности и экономическую интерпритацию построенной модели.
Таблица 1 Исходные данные
№ п\пНакладные расходыОбъем работ12715,623015,332814,942915,152616,162516,772815,482617,192516,8
Построение и анализ классической однофакторной эконометрической модели
1. Спецификация модели.
1.1 Идентификация переменных
Y накладные расходы результирующий показатель;
Х объем работ показатель-фактор;
Таблица 2 Исходные данные и элементарные превращения этих данных для оценки модели.
№ п\пНакладные расходыОбъем работХ*XY*YОценкаУОтклонение, еПредсказанное YОстатки12715,6243,3672927,64235-0,64234500227,642345-0,64234523015,3234,0990028,194011,80598903428,194010971,80598932814,9222,0178428,92957-0,92956558428,92956558-0,929565642915,1228,0184128,561790,43821172528,561788270,438211752616,1259,2167626,7229-0,72290172926,72290173-0,722901762516,7278,8962525,61957-0,61956980225,6195698-0,619569872815,4237,1678428,01012-0,01012231128,01012231-0,010122382617,1292,4167624,884021,11598481724,884015181,115984892516,8282,2462525,43568-0,43568114725,43568115-0,4356811Сумма2441432277,4664024402440Среднее27,1111111115,88888889253,04737,7827,11111-27,11111111-
1.2 Общий вид линейной однофакторной модели и её оценки
Полученная диаграмма свидетельствует о слабой обратной зависимости. Введем гипотезу, что между фактором Х и показателем У нет корреляционной зависимости.
1.3 Оценка тесноты связи между результативным показателем У и фактором Х на основании коэффициента парной корреляции
Парные коэффициенты корреляции вычисляем по формуле:
среднее квадратическое отклонение показателя Y;
среднее квадратическое отклонение фактора X;
дисперсия показателя Y;
дисперсия показателя X;
коэффициент ковариации признаков Y и Х;
По формулеМастер функцийДисперсия ХСр. кв. отклон ХДисперсия ХСр. кв. отклон Х0,6586111110,8115485880,6586111110,811548588Дисперсия УСр. кв. отклон УДисперсия УСр. кв. отклон У3,1111111111,7638342073,1111111111,763834207Ковариация ХУКовариация ХУ-1,07654321-1,07654321rху-0,8461rху-0,8461
Вывод: Поскольку коэффициент парной корреляции rху=-0,8461, то это свидетельствует об отсутствии тесной связи между объемом работ и накладными расходами.
2. Оценка параметров модели методом 1МНК
Таблица 3 Оценка параметров модели
По формулеРегрессияКоэффициенты56,32897439У-пересечение56,32897512-1,8388865Объем работ, Х-1,838886546
Таким образом, оцененная эконометрическая модель:
у=56,328974391,838886546х
3. Общая характеристика достоверности модели
Для общей оценки адекватности принятой эконометрической модели данным, которые наблюдаем, воспользуемся коэффициентом множественной детерминации R2.
Таблица 4 Общая характеристика достоверности моделей
По формулеРегрессионная статистикаR-0,84608053Множественный R-0,84608053R20,715852263R-квадрат0,71585226
Вывод: Поскольку коэффициент множественной детерминации R2 = 0,71585226, то это свидетельствует, что вариация объема накладных расходов на 72% определяется вариацией объема работ и на 28% вариацией других факторов, которые не вошли в модель. Коэффициент корреляции R=-0,84608053 характеризует слабую связь между этими показателями. Модель не адекватна.
Задача 2. Построение и анализ многофакторной эконометрической модели
Условие задачи
По статистическим данным для 9 предприятий общественного питания за год построить линейную двухфакторную модель, которая характеризует зависимость между уровнем рентабельности (%), относительным уровнем затрат оборота (%) и трудоемкостью предприятий. Прогнозные значения факторов выбрать самостоятельно. Сделать экономический анализ характеристик взаимосвязи.
Исходные данные
№ п/пРентабельностьЗатраты оборотаТрудоемкость12,3238,811422,1939,9101,132,8330,1153,842,7531,714652,5917,2124,862,2739,7103,672,0536,911981,9538,2108,792,0840,1106,5
Построение и анализ классической многофакторной линейной эконометрической модели
1. Спецификация модели
1.1 Идентификация переменных
Многофакторная линейная эконометрическая модель устанавливает линейную зависимость между одним показателем и несколькими факторами.
Y рентабельность результирующий показатель;
Х1 затраты оборота показатель-фактор;
Х2 трудоемкость показатель-фактор.
Таблица 1 Исходные данные и элементарные превращения этих данных для оценки модели
№ п/пYX1X2Y*X1Y*X2X1*X2Y*YX1*X1X2*X212,3238,811490,016264,4844235,3821505,441299622,1939,9101,187,381221,4140344,7961592,0110221,232,8330,1153,885,183435,2546298,009906,0123654,442,7531,714687,175401,546287,5631004,892131652,5917,2124,844,548323,2321476,708295,841557562,2739,7103,690,119235,1741135,1531576,091073372,0536,911975,645243,9543914,2031361,611416181,9538,2108,774,49211,9741523,8031459,2411815,792,0840,1106,583,408221,5242714,3261608,0111342,3?21312,61077,5717,9652558,53678849,9411309,1131815Средн.2,3434,733119,72279,7739284,2840885,5491256,5714646,1
1.2 Оценка тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2, а также межу факторами. (Диаграмма рассеяния)
Связь обратная
Связь обратная
Связь тесная прямая
Прозноз1) Отношение Х1 и Уr=-0,52) Отношение Х1 и Х2r=-0,43) Отношение У и Х2r=0,5
1.2.1 Парные коэффициенты корреляции, корреляционная матрица
Для оценки тесноты связи между показателем Y и факторами Х1 и Х2,