Порівняння характеристик аналогового та цифрового фільтрів
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
Завдання
1. Розрахувати аналоговій фільтр з параметрами, заданими в таблиці згідно з номером варіанта.
2. Побудувати амплітудно-частотну(АЧХ), логарифмічну амплітудно-частотну(ЛАЧХ), логарифмічну фазочастотну(ЛФЧХ) та амплітудно-фазову(АФХ) характеристики розробленого фільтра, діаграми нулів та полюсів.
3. Із застосуванням ПЕОМ здійснити моделювання процесів обробки заданого аналогового сигналу u(t) спроектованим згідно з п. 1 фільтром. Побудувати спектри заданого аналогового сигналу u(t) та сигналу y(t), сформованого в результаті фільтрації.
4. Розрахувати цифровий рекурсивний фільтр з параметрами, заданими в таблиці (згідно з варіантом).
5. Побудувати амплітудно-частотну та логарифмічну амплітудно-частотну характеристики розробленого цифрового фільтра, порівняти її з аналогічною характеристикою аналогового фільтра.
Варіант №13
Тип фільтраСмуговийСпосіб реалізаціїЧебишева І родуРозрядність АЦП12
Межа смуги, рад/сек
Пропускання, Затримки, Ліва гілкаПрава гілкаЛіва гілкаПрава гілка844212940791413468
Мінімальний рівень пульсацій, , дБЗатухання, , дБ237
Вступ
Стрімкий розвиток електронної цифрової схемотехніки обумовлює розширення її використання в якості апаратної платформи при побудові елементів та систем збору, обробки та передачі інформації. Такі компоненти є невідємними складовими сучасних компютеризованих систем управління.
Даний курсовий проект присвячений питанням розробки цифрових елементів систем обробки інформації (зокрема, цифрових фільтрів та їх аналогових прототипів).
Цифровий фільтр пристрій, який дозволяє перетворити дискретний сигнал x(t) у інший y(t). Це цифрова схема для зміни частотного спектра дискретних сигналів. Цифровий фільтр може бути реалізований як апаратно, так і програмно.
Цифрові фільтри мають ряд переваг над аналоговими:
1) Нечутливість характеристик фільтра до розкидування параметрів елементів, що у нього входять, їх часових та температурних дрейфів;
2) Малі розміри і висока надійність фільтрів, повязані з використанням великих інтегральних схем;
3) Легкість зміни параметрів і характеристик цифрового фільтру через модифікацію програми і коефіцієнтів
4) можливість реалізації фільтрів із змінними в процесі роботи параметрами.
Типи фільтрів
Фільтри, що знаходять застосування в обробці сигналів бувають:
- Аналоговими або цифровими;
- Пасивними або активними;
- Лінійними і нелінійними;
- Рекурсивними і не рекурсивними.
Серед безлічі рекурсивних фільтрів окремо виділяють наступні фільтри (за виглядом передаточної функції):
- Фільтри Чебишева;
- Фільтри Бесселя;
- Фільтри Баттерворда;
- Еліптичні фільтри.
По тому, які частоти фільтром пропускаються (затримуються), фільтри поділяють на:
- Фільтри нижніх частот (ФНЧ);
- Фільтри верхніх частот (ФВЧ);
- Смугово-пропускні фільтри (СПФ)
- Смугово-непропускні (режекторні) фільтри (СНФ);
- Фазові фільтри.
В даній роботі буде розглядатись саме фільтр Чебишева, Фільтр Чебишева один з типів лінійних аналогогових або цифрових фільтрів, особливістю якого є більш круте спадіння амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) й суттєві пульсації (фільтр Чебишева ІІ роду), ніж у фільтрів інших типів. Фільтр отримав назву на честь відомого російського математика XIX століття Пафнутія Львовича Чебишева, так як характеристики цього фільтра базуються на багаточленах Чебишева.
Фільтри Чебишева зазвичай застосовуються там де потрібно за допомогою фільтра невеликого порядку забезпечити потрібні характеристики АЧХ, зокрема, добре подавлення частот зі смуги подавлення, і при цьому гладкість АЧХ на частотах смуг пропускання і подавлення не стільки важлива.
Розрізняють фільтри Чебишева І та ІІ роду.
Фільтр Чебишева ІІ роду (інверсний фільтр Чебишева) використовується рідше ніж фільтр Чебишева І роду зважаючи на менш крутий спад АЧХ.
Цифрові фільтри Чебишева
Фільтри Чебишева часто реалізуються у цифровій формі. Для того, щоб від аналогового фільтра перейти до цифрового, треба над кожним каскадом фільтра здійснити білінійне перетворення. Увесь фільтр отримується шляхом послідовного зєднання каскадів.
1. Розрахунок та дослідження аналогового фільтра
1.1 Визначення порядку аналогового фільтра та його частоти зрізу
Параметри фільтра та його частота зрізу визначаються на основі бажаного вигляду амплітудно-частотної характеристики, параметри якої задаються технічним завданням на проектування (п.1). У нашому випадку параметри бажаної АЧХ задаються відповідними межами границями смуг пропускання та затримки, мінімальним затуханням та максимальним рівнем пульсацій. Області в яких має лежати бажана АЧХ зображені на рис. 1.
Рис. 1. Бажана АЧХ згідно з ТЗ.
Для визначення порядку та частоти зрізу фільтра застосуємо обчислювальне середовище MatLab
%Початкові дані
Wp1=8442; %Нижня межа смуги пропускання рад/сек
Wp2=12940; %Верхня межа смуги пропускання рад/сек
Ws1=7914; %Нижня межа смуги затримки рад/сек
Ws2=13468; %Верхня межа смуги затримки рад/сек
Rp=2; %Коэфіцієнт пульсацій дБ
Rs=37; %Затухання дБ
[n,Wn]=cheb1ord([Wp1 Wp2],[Ws1 Ws2],Rp,Rs,s); % обчислюємо порядок фільтра
За результатами розрахунків маємо:
Порядок фільтра n = 9
Частоти зрізу смугового фільтра Wn = [ 8442 12940]