Поняття про аберації. Монохроматичні і хроматичні аберації

Контрольная работа - Физика

Другие контрольные работы по предмету Физика

°лів (середовищ) відносяться показник заломлення n, середня дисперсія , коефіцієнти дисперсії , відносна приватна дисперсія , де 0- середня довжина хвилі спектрального інтервалу; 1- довжина хвилі, що відповідає короткохвильовій границі спектрального інтервалу; 2- довжина хвилі, що відповідає довгохвильовій границі спектрального інтервалу. Вибір спектрального інтервалу визначається призначенням оптичної системи. Наприклад, для візуальних оптичних приладів, що працюють у видимій області спектра, нм (синьо-блакитна частина спектра), нм (червона частина спектра), (жовта частина спектра).

Характеристики оптичних матеріалів наведені в державних стандартах (див. ДСТ 3514-76, ДСТ 13659-78 і Радянсько-німецький каталог оптичного безбарвного скла).

У параксіальній області розрізняють наступні хроматичні аберації: хроматизм положення, хроматизм збільшення і вторинний спектр. Коротко розглянемо їх.

Хроматизм положення. Ця аберація визначається відстанню між параксіальними зображеннями для двох кольорів 1 і 2, тобто (рис.6). Виникнення цієї аберації можна пояснити, використовуючи формулу:

 

.

 

Через те, що , і , то

 

 

Рисунок 6 Хроматизм положення

 

Для простої тонкої лінзи хроматизм положення визначається співвідношеннями:

 

(3)

 

З формул (3) випливає, що для простої тонкої лінзи хроматизм положення виправити неможливо. Найпростішою системою, що дозволяє усунути цю аберацію, є двохлінзовий склеєний обєктив. Оптичні сили лінз цього обєктива визначаються зі спільного розвязання системи двох рівнянь, що задають умову масштабу й умову ахроматизації:

 

.

 

Хроматизм положення для системи, яка складена з k нескінченно тонких лінз, обчислюють за формулою:

 

.

 

Хроматизм збільшення. Ця аберація визначається відрізком ,що знаходиться як різниця розмірів і зображень для крайніх довжин хвиль 1 і 1, тобто (рис.7). Хроматизм збільшення виражають у відносній мірі . Для одиночної лінзи хроматизм збільшення може бути обчислений за формулами:

 

 

де Sp- положення вхідної зіниці щодо першої поверхні лінзи; S1- положення предмета щодо тієї ж поверхні.

 

 

Рисунок 7 Хроматизм збільшення

 

Вторинний спектр. В оптичних системах, які називають ахроматами, параксіальні зображення вісьових точок сполучаються тільки для променів з довжинами хвиль 1 і 2 (рис.8, крива1). Залишковий хроматизм за умови називають вторинним спектром.

 

 

Рисунок 8 Графік хроматичної аберації положення

 

Для тонкого двохлінзового склеєного обєктива значення вторинного спектра може бути обчислене за формулою

 

.

 

Застосування оптичних матеріалів з близькими за значенням відносними частними дисперсіями, але з різними коефіцієнтами дисперсій, наприклад, флюориту, фтористого літію, стекол ОФ4, СТК9 та ін. дозволяє усунути вторинний спектр. Оптичні системи з виправленим вторинним спектром називають апохроматами (рис.8, крива2). Апохромати створюють практично незабарвлене зображення.