Понятие как форма мышления
Информация - Философия
Другие материалы по предмету Философия
на 3 больше содержания понятия число, которое делится на 2. Если же сравнить понятия число, которое делится на 2 или на 3 и число, которое делится на 2, то окажется, что сравнение содержаний по числу признаков не позволяет установить, какое понятие больше по содержанию.
Кроме того, в традиционной логике не различались логические и фактические содержания, а также логический и фактический объемы. Все это ставило под сомнение правильность закона обратного отношения. В качестве примеров приводились случаи отношений между объемами и содержаниями понятий, противоречащих закону.
Пример, известный как пример Больцано: содержание понятия (1) человек, знающий все живые европейские языки, по его мнению, больше содержания понятия (2) человек, знающий все европейские языки, но и объем первого понятия больше объема второго.
Чтобы сравнить содержания понятий, выразим их на языке логики предикатов. Обозначая символами Р, Q, R соответственно выражения европейский язык, живой, знающий, получаем
(1) х"у(Р(у) Q(у) R(x, у));
(2) х"у(Р(у) R(x, у)).
Введем точное определение выражения содержание понятия хА(х) больше содержания понятия хВ(х) (содержание понятия хВ(х) есть часть содержания понятия хА(х)): содержание понятия хА(х) больше содержания понятия хВ(х), если и только если А(х) |- В(х), и неверно, что В(х) |- А(х).
Можно показать, что содержание второго понятия из примера Больцано больше содержания первого, т.е. "y(P(y) R(x, у)) |- "у(Р(у) Q(y) R(x, у), а обратное неверно.
Доказательство:
+(1) "y(P(y) R(x, у));
+(2) "y(P(y) Q(y) R(x, у));
(3) $y (Р(у) Q(y) R(x, у)) из (2) по O";
(4) (P(y) Q(y) R(x, у)) из (3) по У$; у, х отмечены;
(5) (Р{у) Q(y)) R(x, у) из (4) по ОИ;
(6) Р(у) Q(y) из (5) по УК1;
(7) R(x, у) из (5) по УК2;
(8) Р(у) из (6) по УК1;
(9) Р(у) R(x, у) из (1) по У";
(10) R(x, у) из (8), (9) по УИ1;
(11) R(x, у) R(x, у) из (10), (7) по ВК.
Таким образом: 1. "y(P(y) R(x, у)), "y(P(y) Q(y) R(x, у)) |- R(x, у) по определению вывода на основе (1)-(11); у, х отмечены.
. "y(P(y) R(x, у)) |- "y(P(y) Q(y) R(x, у)) из 1 по ДОП; выводимость является полностью обоснованной. Обосновать выводимость "y(P(y) Q(y) R(x, у)) |- "y(P(y) R(x, у)) не удается.
Как видим, современная логика позволяет разрешить эту проблемную ситуацию.
Покажем необходимость различать фактическое и логическое содержания, а также фактический и логический объемы на примере.
Пример. Пусть даны понятия: 1) живое существо, обладающее членораздельной речью; 2) живое существо, обладающее абстрактным мышлением и членораздельной речью. На языке логики предикатов эти понятия можно выразить так:
) xR(x);
) xQ(x) R(x)).
Очевидно, что логическое содержание второго из них больше логического содержания первого, так как Q(x) R(x)|- R(x) и неверно, что R(x) |- Q(x) R(x). Очевидно и то, что объемы этих понятий одинаковы. Как быть? Нужно различать указанные содержания и объемы. Здесь сопоставлялись логические содержания первого и второго понятий и их фактические объемы.
Очевидно, что, используя наши знания о соотношении признаков человека, т.е. сопоставляя фактические (полные) содержания, мы обнаружим, что эти содержания равны.
Заключение
Понятие - форма мышления, отражающая общие закономерные связи, существенные стороны, признаки явлений, которые закрепляются в их определениях (дефинициях). Например, в определении человек есть животное, делающее орудия труда выражен такой существенный признак человека, который отличает его от всех других представителен животного мира, выступает фундаментальным законом существования и развития человека как родового существа.
Понятия должны быть гибки и подвижны, взаимосвязаны, едины в противоположностях, чтобы верно отразить реальную диалектику (развитие) объективного мира. Наиболее общие понятия - это философские категории (качество, количество, материя, противоречие и др.).
Понятия выражаются в языковой форме - в виде отдельных слов (атом, водород, и др.) или в виде словосочетаний, обозначающих классы объектов - (экономические отношения, элементарные частицы и др.).
Список использованной литературы
мышление понятие содержание объем
1.Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. Фундаментальный курс. Книга 1 и 2. - М., 1994.
2.Гетманова А.Д. Логика: Учебник для пединститутов. - М., 1986.
.Горский Д.П. Логика. - М., 1983.
.Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. - М., 1989.
.Ивлев Ю.В. Логика. Уч. пос. - М., 2001.
.Ильин В.В. Теория познания. - М., 1994.
.Кнапп В., Герлах А. Логика в правовом сознании. - М., 1987.
.Поппер К. Логика и рост научного знания. - М., 1983.
.Рузавин Г.И. Методы научного исследования. - М., 1974.
.Смирнов В. А. Уровни знания и этапы процесса познания. - В кн.: Проблемы логики научного познания. Под ред. А.И. Ракитова. - М., 1964.
.Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. - М., 1967.