Повышение разрешающей способности изображений
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?о соседа.
Чтобы лучше понять принцип бикубической интерполяции, предлагаю рассмотреть принцип кубической интерполяции.
Если значения функции f(x) и ее производной известны в точках x=0 и x=1, тогда функция может быть интерполирована на интервале [0, 1] используя полином третьего порядка. Формула для вычисления может быть легко получена.
Полином третьего порядка и его производная:
(13)
Значения полинома и его производной в точках x=0 и x=1:
(14)
Эти четыре тождества могут быть записаны как:
(15)
программа изображение алгоритм интерполяция
Итак мы получили нашу интерполяционную формулу. На практике алгоритм использует для интерполяции функции, имея некие известные значения в заданных точках. В этом случае мы не можем знать производную функции. Мы могли бы принять производную в заданных точках, как 0, однако для получения более гладких и правдоподобных графиков функций мы примем за производную уклон линии между предыдущей и следующей точкой. Таким образом для раiетов нам понадобится 4 точки. Предположим, мы имеем 4 значения функции в точках p0, p1, p2 и p3, расположенных соответственно на x=-1, x=0, x=1 и x=2. Подставим полученные значения f(0), f(1), f(2) и f(3):
(16)
Сопоставив эти данные с полученными ранее формулами мы имеем:
(17)
Результат:
Так как бикубическая интерполяция представляет собой кубическую интерполяцию в двух измерениях.
Мы можем, используя формулу кубической интерполяции, полученную выше, построить бикубическую интерполяционную формулу.
Представим, что нам известно 16 точек pij, с точкой начала координат в (i-1, j-1), где i,j изменяются от 0 до 3. Тогда, мы сможем интерполировать поверхность на участке [0,0] х [1,1], для этого интерполируем 4 колонки и потом интерполируем полученные результаты в горизонтальном направлении:
Раiет коэффициентов
Мы можем переписать формулу для бикубический интерполяции как многомерный полином:
(20)
С помощью этих значений для Ij , коэффициенты:
На основе этих данных реализуются алгоритмы увеличения разрешения в моей работе. Далее приведены основные недостатки, возникающие после работы описанных выше методов и алгоритмов.
Все неадаптивные интерполяторы пытаются подобрать оптимальный баланс между тремя нежелательными дефектами: граничными гало, размытием и ступеньчатостью.
Даже наиболее развитые неадаптивные интерполяторы всегда вынуждены увеличивать или уменьшать один из вышеприведенных дефектов за iёт двух других - как следствие, как минимум один из них будет заметен. Заметьте, насколько граничное гало похоже на дефект, порождаемый повышением резкости с помощью нерезкой маски, и как оно повышает кажущуюся резкость посредством усиления чёткости.
Адаптивные интерполяторы могут создавать или не создавать вышеописанные дефекты, но они тоже могут породить несвойственные исходному изображению текстуры или одиночные пиксели на крупных масштабах.
Далее в следующем параграфе приведена сравнительная оценка программ, в которых реализованы алгоритмы повышения разрешения изображений.
.2 Сравнительная оценка существующих программ, повышающих разрешение изображений
Photoshop
Photoshop выполняет ресамплинг (увеличение) изображения при помощи методов интерполяции, присваивая новым пикселам значения цвета, полученные на основе значений цвета уже существующих пикселов. Выбрать используемый метод можно в диалоговом окне "Размер изображения".
По соседним. Быстрый, но менее точный метод, который повторяет пикселы изображения. Этот метод используется в иллюстрациях, содержащих несглаженные края, для того чтобы сохранить четкие границы и создать файл меньшего размера. Однако этот метод может создать зубчатые края, которые станут заметными при искажении или масштабировании изображения или проведении множества операций с выделением.
Билинейная. Этот метод добавляет новые пикселы, расiитывая среднее значение цвета окружающих пикселов. Он дает результат среднего качества.
Бикубическая. Более медленный, но и более точный метод, основанный на анализе значений цвета окружающих пикселов. За iет использования более сложных вычислений бикубическая интерполяция дает более плавные цветовые переходы, чем интерполяция по соседним пикселам или билинейная интерполяция.
Бикубическая, глаже. Хороший метод для увеличения изображений на основе бикубической интерполяции разработанный специально для получения более гладких результатов.
Бикубическая, четче. Хороший метод для уменьшения размера изображения на основе бикубической интерполяции с повышенной резкостью. Этот метод позволяет сохранить детали изображения, подвергнутого ресамплингу. Недостаток этого метода - делает слишком резкими некоторые области изображения .
Resize ITIT - это Adobe Photoshop-плагин, который работает со всеми приложениями, поддерживающими Adobe-совместимые плагины. Если вам необходимо увеличить 3-мегапиксельное изображение до 11 мегапикселов, то Resize IT предложит несколько интерполяционных алгоритмов, из которых можно будет выбрать оптимальный для конкретного случая.
Genuine FractalsFractals ("Подлинные фракталы") от компании Lizard Technologies - популярный пакет для увеличения разрешения изображений. Реализованные в Genuine Fra