Параметры цепи, определение напряжения
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
0- (67.33+j*0.93)) /21.94*e j90 =7.87*e - j91;
I3= Uab*y1=68.17*e -j9 / (5.92*e -j47.53) =11.51*e j36.53
По результатам, полученным в пункте 2, определим показания ваттметра двумя способами:
а) с помощью выражений для комплексов тока и напряжения;
б) по формуле UIcos (UI):
P= UIcos (UI) =197.76*16.48cos (59 - 45) = 3162.3 (Вт);
Построим топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов.
Построим круговую диаграмму для тока во второй ветви при изменении модуля сопротивления этой ветви от 0 до ?. Для этого найдем максимальный ток Ik при сопротивлении третей ветви, равном 0:
Ik = E1*y1 + E2*y2 = (170+170j) /12 - 240*j*1/21.94 = 14.17+ 3.22j = =14.53*e12.8;
Найдем сопротивление цепи относительно зажимов a и b:
Zab=1/ (y1+y2) +Z3=-1/ (j*1/21.94+1/12) + 0.11405+0.12460j = 0.05+0.08j+ +0.11405+0.12460j=0.164+0.205j=0.26*e51;
В окружности
хорда равна Ik = 14.53*e12.8;
коэффициент равен k=0.36;
вписанный угол ?= - 7
Пользуясь круговой диаграммой построим график изменения этого тока в зависимости от модуля сопротивления.
Используя данные расчета, полученные в пункте 2, запишем выражения для мгновенных значений тока и напряжения. Построим график зависимости одной из этих величин.
Uab=68.17* sin (wt-9);
I2=11.51* sin (wt + 36.53)
График - синусоиды, смещенные относительно оу на 90 и - 36,530 соответственно.
Полагая, что между двумя индуктивностями, расположенными в разных ветвях заданной системы, имеется магнитная связь при коэффициенте магнитной индукции М (добавим вторую индуктивность в 3 ветвь) составим в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах:
а) дифференциальной;
б) символической
1) На основании законов Кирхгофа составим в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах:
а) дифференциальной. Исходя из первого закона Кирхгофа для узла а:
i1+ i2+ i3 = 0;
Исходя из второго закона Кирхгофа для контура bdab:
e1 = i1*R1+ 1/C3*? i3dt + L3*di3/dt - M23*di2/dt + i3 *R3;
Исходя из второго закона Кирхгофа для контура bcab:
e2 = 1/C2*?i2dt + L2*di2/dt - M23*di3/dt+ 1/C3*? i3dt+ L3*di3/dt - M32*di3/dt+i3 *R3;
Получили систему из 3 уравнений:
?i1+ i2+ i3 = 0;
? e1 = i1*R1+ 1/C3*? i3dt + L3*di3/dt - M23*di2/dt + i3 *R3;
? e2 = 1/C2*?i2dt + L2*di2/dt - M23*di3/dt+ 1/C3*? i3dt+ L3*di3/dt - M32*di3/dt+i3 *R3;
б) символической.
Исходя из первого закона Кирхгофа для узла а:
I1+ I2+ I3 = 0;
Исходя из второго закона Кирхгофа для контура bdab:
20.5 * E1 + 20.5 *j* E1 = I1*R1 - I3*j*1/wC3+ I3 *R3 +I3*j*wL3 - I2*j*wM32;
Исходя из второго закона Кирхгофа для контура bcab:
E2 = - I2*j*1/wC2+I2*j*wL2-I2*j*wM32 - I3*j*1/wC3 + I3 *R3 - I3*j*wM23;
Получили систему из 3 уравнений:
? I1+ I2+ I3 = 0;
?20.5 * E1 + 20.5 *j* E1 = I1*R1 - I3*j*1/wC3+ I3 *R3 +I3*j*wL3 -I2*j*wM32;
?E2 = - I2*j*1/wC2+I2*j*wL2-I2*j*wM32 - I3*j*1/wC3 + I3 *R3 - I3*j*wM23;
Задача 5. Два электродвигателя переменного тока подключены параллельно к цепи с напряжением u2и работают с низким коэффициентом мощности cos?1. Измерительные приборы в цепи каждого электродвигателя показывают токи I1 и I1 и мощности Р1 и Р2. Провода линии электропередачи имеют активное сопротивление r0 и индуктивное x0. Численные значения всех величин, необходимых для расчета, приведены в таблице вариантов. Необходимо:
А. Рассчитать заданную электрическую цепь и определить (до подключения конденсаторов):
Ток в линии
Напряжение в начале линии
Потерю и падение напряжения в линии
Активную, реактивную и полную мощности в конце линии и мощность потерь в проводах
Коэффициент мощности установки
КПД линии
Б. Рассчитать компенсационную установку для получения cos?2=0,95 и определить для указанного значения коэффициента мощности емкость и мощность батареи конденсаторов.
В. Выполнить расчет цепи при условии работы компенсационной установки и найти величины, указанные в пункте А. Полученные результаты свести в таблицу и сравнить для различных режимов работы электродвигателя (до компенсации и при cos?2=0,95). Отметить, какие выводы дает улучшение коэффициента мощности установки.
Дано.
R0, ОмХ0, ОмI1, АI2, АР1, кВтР2, кВтU2, В0,060,0590701512220
Решение.
А. Найдем активное сопротивление каждого электродвигателя, исходя из того, что активная мощность равна произведению активного сопротивления на квадрат тока ветви. Значит:
R1=P1/I12 =1.852 (Ом);
R2=P2/I22 =2.449 (Ом);
Найдем реактивную мощность каждого электродвигателя, как произведение тока на напряжение:
Q1=U1 * I1 =19800 (Bт);
Q2=U2 * I2 =15400 (Bт);
Найдем полную мощность каждого электродвигателя, как корень квадратный из разности полной и активной мощностей:
S1= (Q12 +! P12) 0.5 =12924 (Bт);
S2= (Q22 +! P22) 0.5 =9651 (Bт);
Найдем реактивное сопротивление каждого электродвигателя, исходя из того, что реактивная мощность равна произведению реактивного сопротивления на квадрат тока ветви (реактивное сопротивление является индуктивным):
XL1=S1/I12 =1.596 (Ом);
XL2=S2/I22 =1,970 (Ом);
Найдем полное сопротивление каждого электродвигателя, исходя из того, что полное сопротивление равно корню квадратному из суммы квадратов его активной и реактивной составляющих:
Z1= (XL12 + R12) 0.5=2,444
Z2= (XL22 + R22) 0.5=3,143
Найдем активную проводимость параллельного участка:
g = g1 + g2; где
g1 =R1/ Z12;
g2 =R2/ Z22;
Значит
g = g1 + g2 = R1/ Z12 + R2/ Z22 = 0.558
Найдем реактивную проводимость параллельного уч