Параболическая антенна
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
иженно определяют соотношением:
Используя программный пакет Mathcad 2000 Professional, по приведенным формулам (см.приложение 4.1) построил ДН для открытого конца круглого волновода (рис.7).
Как видно из рисунка, данный облучатель имеет большой уровень боковых лепестков и его ДН сильно отличается в Е- и Н-плоскотях, поэтому такой облучатель не подходит.
В данном случае видна прямая необходимость в коническом рупоре. Используя всё те же формулы методом подбора определил такой радиус раскрыва рупора , при котором ДН имеет малый уровень боковых лепестков, незначительно отличается в Е- и Н-плоскотях и довольно широкая (рис.8).
При этом используемые формулы не учитывают фазовых погрешностей в раскрыве рупора. Ими можно пренебречь в том случае, если при заданном длина рупора значительно больше (оптимальной длины рупора). Таким образом, подобрав , можно утверждать, что расiитанная ДН будет близка к реальной. Размеры оптимального рупора связаны соотношением [1,с.522]:
.
Приняв , найдем: .
В результате выбираем , при этом величина максимальной фазовой ошибки составит [1,с.525]:
.
Для упрощения дальнейших вычислений будем iитать, что ДН рупора имеет форму тела вращения, и аппроксимируем её функцией [5,с.319]:
очень близка к расiитанным (см.рис.9). В этом случае коэффициент направленного действия (КНД) облучателя равен [5,с.319]:
,
где - степень аппроксимирующей функции.
В итоге размеры облучателя будут иметь значения, показанные на рис.10.
3.3Раiет размеров зеркала и ДН параболической антенны
Раiёт параболической антенны будем производить апертурным методом. Плотность потока излучения в апертуре равна плотности потока излучения в соответствующей точке зеркала, так как между зеркалом и апертурой лучи параллельны. Поэтому по ДН облучателя можно найти нормированное амплитудное распределение в раскрыве по следующим формулам [3,с.436] (см.рис.3):
Сделаем дополнительные преобразования:
.
Выразим через , (радиус зеркала) и :
.
В итоге, подставив и , получим:
Теперь определимся с . В целях получения лучших характеристикерез , (радиус зеркала) и :
.
В итоге, подставив и , получим:
Теперь определимся с . В целях получения лучших характеристик антенны (малые размеры и себестоимость, большее усиление) найдем оптимальный угол раскрыва , при котором коэффициент использования поверхности (КИП), а, следовательно, КНД максимальны. Приняв , получим по максимуму функции [5,с.319]:
Используя Mathcad, построил график функции и по нему определил (рис.11) (см.приложение 4.2).
Зная и задавая значение , можно найти нормированное распределение амплитуды по раскрыву, которое затем аппроксимируется формулой [4,с.437]:
параболический антенна зеркало облучатель
.
Подобрав значения и , ДН зеркальной антенны находят по формуле:
,
где - угловая переменная, - лямбда-функции, которые просто связаны с обычными функциями Бесселя:
.
Набрав все необходимые формулы в Mathcad (см.приложение 4.3), методом подбора нашёл такое , при котором ширина главного лепестка на уровне половинной мощности , уровень боковых лепестков . При этом старался добиться минимальных размеров зеркала по экономическим соображениям. В результате получил радиус зеркала . При таком значении нормированное распределение амплитуды по раскрыву показано на рис.12. Подобрав значения и , аппроксимировал его функцией (рис.12):
Как видно из рис.12, хорошо приближается к . Отсюда получаем выражение для ДН антенны:
,
где , , .
Нормированная ДН параболической антенны приведена на рис.13. Поскольку ДН облучателя обладает симметрией вращения относительно оси зеркала и зеркало представляет собой параболоид вращения, то ДН антенны в Е- и Н-плоскостях будут одинаковыми (рис.13).
По полученной ДН находим ширину главного лепестка на уровне половинной мощности , уровень боковых лепестков :
; .
Данные значения полностью удовлетворяют техническому заданию.
Фокусное расстояние антенны расiитывается по формуле [1,с.537]:
.
Так как ДН облучателя имеет незначительный задний лепесток, то корректировку фокусного расстояния проводить не будем [1,с.547] (хотя полученное значение фокусного расстояния и так получилось соответствующим корректированному ).
Форма параболического отражателя определяется выражением:
.
В итоге получаем следующие размеры зеркала (рис.14).
3.4Раiет максимального КНД параболической антенны
Максимальная величина КНД зеркальной параболической антенны может быть вычислена по формуле [1,с.543]:
.
Подставляя значения и , с помощью Mathcad (см.приложение 4.2) вычислил:
.
При раiёте максимального КНД не учитывал затенение части поверхности раскрыва облучателем и поддерживающими его элементами конструкции, так как их максимальная площадь много меньше площади раскрыва. Для уменьшения затенения фидерный тракт (прямоугольный волновод) будем подводить к облучателю узкой стороной параллельно раскрыву, тогда [4,с.439]
,
,
.
3.5Допуски на точность изготовления зеркала и установки облучателя
Допуск на отклонение формы поверхности зеркал