Оценка времени жизни кольца Плутона в атмосфере планеты
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
им окончательную формулу для определения времени жизни ? объектов, образующих кольцо Плутона
(9)
Таким образом, при сделанных предположениях, время жизни спутникоподобных тел вблизи Плутона прямо пропорционально произведению радиусов этих тел и их плотности и обратно пропорционально давлению у поверхности планеты. Это время жизни также зависит сложным образом от других параметров, как атмосферы (?, T), так и планеты (MPl, RPl).
ПРИМЕРЫ:
Для численных оценок определим время жизни: 1) "короткоживущих" и 2) "долгоживущих" частиц в атмосфере Плутона. Примем следующие значения параметров Плутона и его атмосферы [4]:
G=6,67210-11 Нм2/кг2,
?=2810-3 кг/моль,
RPl=1137000 м,
MPl=1,271022 кг,
=8,31 Дж/(Кмоль),
aн=2520000 м, ?н=6,29910-4 м-1/2,
aк=1337000 м, ?к=8,64810-4 м-1/2,
СВ=2,2.
Результаты вычислений для различных частиц и условий приведены в таблице (I - значение интеграла (9), вычисленного по методу Симпсона при 2m=200)
NT
Кp0
Па?r
кг/м3Rr
мI
м1/2?
годы14511000,13,4710-103,311052350,1100012,0510-131,281012Из вышеизложенного следует, что время жизни крупных (Rr>10 м) и плотных (?r>1000 кг/м 3) частиц в атмосфере Плутона превосходит на несколько порядков время жизни (?) мелких (Rr<0,1 м) и рыхлых частиц (?<100 кг/м3). Это значит, что при большом возрасте (порядка 1 млрд. лет) гипотетического кольца Плутона оно должно состоять из сравнительно крупных объектов, а если это образование относительно молодое (105 лет), то не исключается наличие в нём, наряду с крупными, и мелких объектов.
Этот вывод можно будет проверить уже в первом десятилетии XXI века, если состоится первый полёт в систему Плутон-Харон (2008 г.) [
Список литературы
Кинг-Хили Д. Теория орбит искусственных спутников в атмосфере. М.: Мир, 1966. 190 с.
Perov N.I. A method of localization of unknown minor bodies in multiple systems of major bodies / Proceedings of International Conference "AstroKazan-2001", September 24-29, 2001, Kazan State University: Publisher "DAC", 2001. P.253-256.
Rylkov V.P., Vityazev V.V., Dementieva A.A. Pluto: an analyses of photographic positions obtained with the Pulkovo normal astrograph in 1930-1992 / Astronomical Transactions. 1995. V. 6. P. 265-281.
Tholen D. Pluto and Charon. The University of Arizona. Tucson. Arizona. 1997.
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта