Анализ сигнала на выходе линейного устройства
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
>
где Re(K(jw)) - действительная часть комплексного числа K(jw), а Im(K(jw)) - мнимая.
График АЧХ приведён на рисунке 3.3.
Рисунок 3.3 - АЧХ устройства
Кривая А1 соответствует ёмкости С2=50пФ, А2 - С2=100пФ, А3 - С2=150пФ.
ФЧХ рассчитывается как арктангенс отношения мнимой части к действительной:
;
.
График ФЧХ устройства приведён на рисунке 3.4 (фаза указана в градусах).
Рисунок 3.4 - ФЧХ устройства
Кривая ц1 соответствует ёмкости С2=50пФ, ц2 - С2=100пФ, ц3 - С3=150пФ.
. Анализ спектра выходного сигнала
Умножая передаточную функцию на спектр входного сигнала, получаем спектр выходного сигнала:
;
Спектр выходного сигнала представлен на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1 - Спектр выходного сигнала
Спектр выходного сигнала незначительно отличается от спектра входного сигнала. Основным отличием является ослабление уровня сигнала на 50дБ (430раз), что объясняется низкой крутизной проходной характеристики транзистора.
Подставив в аналитическое выражение входного сигнала новые значения амплитуд Аn получим формулу для выходного сигнала:
S(t)=7,2•10-4•cos(106t)+7,212•10-5•cos(1.001•106t)-7,188•10-5•cos(0.999•106t)-3,66•10-5•sin(1.01•106t)-3,542•10-5•sin(0.99•106t).
Выходной сигнал, соответствующий ёмкости конденсатора С2=100пФ изображен на рисунке 4.2.
Рисунок 4.2 - Выходной сигнал
Выходной сигнал меньше входного по амплитуде более чем на 50 дБ. Так как частоты спектра расположены в достаточно узкой полосе частот и были ослаблены практически равномерно, то искажений выходного сигнала практически не проявилось.
При значительном изменении ёмкости конденсатора С2 будет изменяться амплитуда сигнала на выходе и появятся искажения. Изменение фазы сигнала будет происходить в соответствии с ФЧХ устройства.
Заключение
В ходе выполнения работы был проанализирован входной сигнал и определён его спектр. Была рассчитана передаточная функция устройства, аналитически выведены АЧХ и ФЧХ. График АЧХ имеет на низких частотах максимальное значение, а при увеличении частоты уменьшается. Был рассчитан спектр сигнала на выходе устройства и построен выходной сигнал.
Можно отметить, что устройство представляет собой усилитель напряжения с коэффициентом усиления на рабочих частотах равным -50дБ. Коэффициент усиления по постоянному току равен +35дБ
Литература
1. Гоноровский И.С., РТЦ и С./ Учебник для ВУЗов спец. Радиотехника.
. Баскаков С.И., РТЦ и С./ Учебник для ВУЗов/-М.: Энергия.
. Атабеков Г.И., Основы теории цепей/ Учебник для ВУЗов.-М.: Энергия, 1969г.
. Попов В.П., Основы теории цепей/ Учебник для ВУЗов спец. Радиотехника. -М.: Высшая школа, 1985г.
Приложение А
Программа расчётов в среде Mathcad.
Входной сигнал.
Спектр входного сигнала.
Расчёт передаточной функции устройства.
АЧХ устройства.
ФЧХ устройства.
Спектр выходного сигнала.
Выходной сигнал.