Особенности языка математики
Информация - Педагогика
Другие материалы по предмету Педагогика
у количественную размерность на другую, одно отвлеченное числовое значение на другое. Как замечает М. Розов, Эйлер указанным актом совершил знаково-предметную инверсию, переведя содержательное описание в алгебраически-отвлеченное63. То есть Эйлер принимает качественно данные километры, метры, часы, минуты и т.п. в качестве абстрактной меры за единицы измерения и тогда имеем уже, скажем, не 10 метров, а 10 отвлеченных единиц, которые делим, положим, не на 2 секунды, а на две столь же абстрактные единицы. Таким приемом нам удается качественно разнородные предметы, имеющие пространственную и временную определенность инвертировать в однородность, что и позволяет применить математический количественный язык описания.
Математический язык описания вечности и пространства
Для описания времени, понимаемого как время жизненного мира, время человеческого бытия, наиболее удобен язык феноменологии. Но феноменологическое описание времени и вечности вполне может использовать и математический язык.
Априорное и эмпирическое время.
Для решения этой задачи необходимо различать эмпирическое время - время насыщенное событиями жизни, и время априорное - форму чистого разума, являющуюся условием восприятия эмпирического времени. Я буду исходить из той простой мысли, что априорное время первично ко всему феноменологическому содержанию жизненного мира. Следовательно, ее основание мы должны искать не в самом становлении жизненного мира, а в усмотрении потенции собственной воли, которая еще не раскрыта в становлении жизненного мира, но содержит в себе это как возможность. Эмпирическое время определяется актуальным раскрытием воли в ее действиях вовне. Говоря более кратко, априорное время задается потенцией воли, эмпирическое - актуальным проявлением воли.
Априорное время обладает длительностью или протяженностью также как и эмпирическое время. Длительность априорного времени есть не свойство самой потенции воли, но свойство интуиции, в которой осуществляется осознание потенции собственной воли.
Длительность эмпирического времени определяется не только раскрытием потенции собственной воли, но и раскрытием в ней взаимообщения с Другим, то есть столкновение с другой волей (или волями). Следствием этого является то, что длительность эмпирически воспринимаемого отрезка времени всегда насыщеннее (или попросту говоря - больше) отрезка времени, который является его априорной формой. Из соотношения априорного отрезка времени и задаваемого им эмпирического отрезка времени мы можем определить степень насыщенности времени эмпирическим содержанием, определяющим степень интенсивности переживания эмпирического времени.
Эмпирическое время есть не просто раскрытие содержания становления воли вовне, но и становления взаимодействия моей воли с волей Другого. Эмпирическим содержанием времени будет взаимооформление взаимообщающихся воль, которое проявляется в конкретных событиях - эмпирически данных чувственных феноменах.
Таким образом, условием эмпирического течения времени является не только априорное время моего сознания, но и априорное время Другого, факт общения с которым раскрывается в качестве содержания эмпирического времени. Можно использовать декартову систему координат для иллюстрации такого понимания времени. Ось абсцисс будем понимать как мое априорное время. Ось ординат будем понимать как априорное время Другого, с которым я нахожусь во взаимообщении. Каждому моменту моего априорного времени (х) будет соответствовать момент априорного времени Другого (у). Если Другой будет воспринимать течение эмпирического времени также как я, то на координатной плоскости эмпирическое течение времени, в котором раскрывается факт нашего взаимообщения, можно будет обозначить графиком функции у=х.
Естественно, что изображение времени в двумерной системе координат является предельным упрощением. Весь мир есть результат взаимодействия и взаимооформления бесчисленного числа воль, как человеческих, так и не-человеческих. Каждый чувственный феномен мира есть результат взаимодействия моей воли с какой либо другой волей, не обязательно человеческой. Мир в целом - это область взаимообщения, собственно этим взаимообщением и порожденная. Поэтому изображение эмпирического времени требует системы координат с бесконечным количеством измерений. Такая задача довольно просто решается математическими средствами, но для большей иллюстративности, я буду пользоваться более упрощенной моделью в рамках двумерной системы координат.
Описание статической вечности.
В истории культуры довольно широко распространено представление о вечности как вечном миге, в котором нет ни движения, ни становления, ни какого-либо раскрывающегося содержания. Причем этот вечный миг часто понимается как чистое единство, отрешенное от всего, лишенное какого-либо содержания, то есть как абсолют (индийское представление о безличном Брахмане). Однако он может нести в себе статичное содержание, например содержание радости (индийское понимание ананды как одного из атрибутов Абсолюта).
Все моменты априорного времени, при таком понимании вечности, соотносятся с одним и тем же неизменным содержанием. Если моменты априорного времени мы выразим математически в виде f(x), то люб?/p>