Основы теории вероятностей
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
и функций f(x) и F(x). Найти M(X), D(X) и ?. Вычислить вероятность попадания случайной величины X в промежуток .
Решение
По определению функция распределения это интеграл от плотности распределения:
Для интегрирования необходимо рассмотреть два случая: и
Графики функций для
Математическое ожидание и дисперсия
В показателе экспоненты функции плотности содержится модуль разности, поэтому интервал необходимо разбить на и . Интегралы берутся по частям, при подстановке бесконечностей рассматриваются пределы вида .
Мат. ожидание:
Дисперсия:
Вычислим вероятность попадания случайной величины X в промежуток :