Основные характеристики и графические изображения вариационного ряда. Оценка тесноты связи между кол...
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
азатели плотности интервалов (абсолютные или относительные). В этом случае высоты прямоугольников гистограммы будут соответствовать величине плотности распределения.
При увеличении числа наблюдений из одной и той же совокупности увеличивается число групп интервального ряда, что приводит к уменьшению величины интервала. При этом ломанная линия имеет тенденцию превращения в плавную кривую, которую называют кривой распределения. Кривая распределения характеризует в обобщенном виде вариацию признака и закономерности распределения частот внутри однокачественной совокупности.
В ряде случаев для изображения вариационного рядов используется кумулятивная кривая (кумуля). Для её построения необходимо рассчитать накопленные частоты и частности. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение, и определяются последовательным суммированием частот интервалов.
Пример построения кумулятивной кривой. Применяем ту же таблице, что и в примере с гистограммой (распределение коммерческих банков по размеру прибыли).
При построении кумуляты интервального ряда распределения нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе вся частота данного интервала. Верхней границе второго интервала соответствует накопленная частота, равная сумме частот первых двух интервалов, и т.д.
Изображение вариоционного ряда в виде кумуляты особенно удобно при сравнении вариационных рядов, а также в экономических исследованиях, в састности для анализа концентрации производства.
2. Задача № 13.
Используя относительные показатели сравнения, сопоставьте объём хранимых ценных бумаг в крупнейших депозитных банков:
банкОбъём ценных бумаг1300217483640445252836173
Общее количество ценных бумаг всех банков возьмём, как 100 %. И именно с ними сопоставим кол во ценных бумаг отдельных банков.
Б1+Б2+Б3+Б4+Б5+Б6=3596 (100 %),
Банк123456% ценных бумаг8,3,6,8,6%7,9%4,8%
3. Задача № 32.
Выравнивание ряда функцией прямой.
МесяцыМлрд. Руб.YiУсловное обозначение периодов tiYt
Ti в квадратеВыровненный уровень динамикиYi-Yt(Yi-Yt) в
квадрате122,8-11-250.812131.23-8.4371224,9-9-224.18132.503-7.657.8331-7-2174933.869-2.78.23429,5-5-147.52534.835-5.328530,5-3-91.5935.401-4.924635,6-1-35.6136-0.40.16730,400037-6.643842,6+142.6138.54.116.8945,1+3135.3939.9995.1126.11047,3+5236.52541.3655.93635.21151+73574942.5318.46701253,4+9480.68143.39710100Итого:450285.5446.5
Выравнивание ряда параболой второго порядка.
месяцыМлрд. руб. Yititi в квадратеYitiYiti в квадратеti в четвёртой степениВыровненный уровень динамики122,8-11121-250,82758,81464125,26224,9-981-224,12016,9656128,96331-749-2171519240132,22429,5-525-147,5737,562535,96530,5-39-91,5274,58137,76635,6-11-35,635,6139,33736,40000039,96842,61142,642,6140945,139135,3405,981411047,3525236,51182,562541,88611517493572499240142,881253,4981480,64325,4656143,96+450-3285,51579633979449,97
Показательная кривая
месяцыYtt квадратYtLg YLg Y tВыр. ряд122,8-11121-250,81,358-14,9458224,9-981-224,11,396-12,56454331-749-2171,49-10,4349429,5-525-147,51,47-7,3545530,5-39-91,51,484-4,45240635,6-11-35,61,55-1,5537736,40001,56035842,61142,6131,631,6333945,139135,31,654,95301047,3525236,51,678,352711517493571,7111,97251253,4981480,61,7315,5723Итого:450,1
\
Сравнивая полученные результаты значений выбираем параболу второго порядка.
4. Оценка тесноты связи между количественными признаками, ранговые коэффициенты К. Спирмена и М. Кендела.
Оценка интенсивности связи между количественными признаками (и качественными) проводится с помощью непараметрических методов. В основу этих методов положен принцип нумерации значений статистического ряда. Каждый единицы совокупности присваивается порядковый номер в ряду, который будет упорядочен по уровню признака. С помощью этого ряд значений признака ранжируется, а номер каждой отдельной единицы будет её рангом.
Ранговые коэффициенты К. Спирмэна и М. Кендэла.
Ранговые коэффициенты Спирмэна и Кендэла применяют для изменения связи между ранжированными признаками. Эти методы применяют не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объёме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.
Метод Спирмена:
располагают варианты факторного признака по возрастанию ранжируют единицы по значению признака Х;
для каждой единицы совокупности указывают ранг с точки зрения результативного признака У.
Если связь между признаками прямая, то с увеличением ранга признака Х ранг признака У также будет возрастать; при тесной связи ранги признаков Х и У в основном совпадут. При обратной связи возрастанию рангов признака Х будет, как правило, соответствовать убывание рангов признака У. В случае отсутствия связи последовательность рангов признака У не будет обнаруживать никакого порядка возрастания или убывания.
Теснота связи между признаками оценивается ранговым коэффициентом корреляции Спирмена:
Где d разность рангов признаков Х и У;
N число наблюдаемых единиц.
В случае отсутствия связи р=0. При прямой связи коэффициент р положительная правильная дробь, при обратной отрицательная.
Кендэллом предложен другой показатель изменения корреляционной связи, также с использованием рангов признаков:
Упрощение расчётов Кендэла: