Основные межвидовые взаимодействия, эволюция
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
?ением времени численности популяций практически совпадают.
Эволюция:
На основе полученных знаний об основных межвидовых взаимодействиях попробуем смоделировать эволюцию.
Определим сценарий эволюции. Зададим его таблицей, которая определяет изменения отношений между популяциями во времени. В этой таблице каждой паре видов сопоставляется три символа: либо "плюс" (когда изменение численности одного вида вызывает аналогичное изменение численности другого), либо "нуль" (при отсутствии влияния), либо "минусом" (когда изменение численности одного вида вызывает обратное изменение численности другого).
В таблице под словами не чистая модель хищник жертва следует принимать, что хищник питается не только этой жертвой, но и чем-то другим, то есть при отсутствии данной жертвы хищник не погибнет. Примем равными начальные численности популяций.
Смоделируем эту ситуацию в MATLAB.
Зададим функцию, описывающую изменение численностей популяций.
Содержимое sistev.m
function sist=func(t,p)
global a1 a2 b11 b22 b12 b21 n1 n2 n3 n4 t1 t2 t3 t4 t5;
if p(1)<=0
p(1)=0;
end
if p(2)<=0
p(2)=0;
end
if p(1)>950
b21=0.0003;
if t1<0
t1=t
end
if p(1)>1100
b21=0.0005;
n2=2;
if t2<0
t2=t
end
end
n1=2;
end
if n2>1
if p(2)<990
b12=0.0002;
n3=2;
if t3<0
t3=t
end
end
end
if n3>1
if p(2)>1070
b12=0.0003;
n4=2;
if t4<0
t4=t
end
end
end
if n4>1
if p(1)<990
b12=-0.0002;
if t5<0
t5=t
end
end
end
sist=[(a1-b11*p(1)-b12*p(2))*p(1); (a2-b22*p(2)-b21*p(1))*p(2)];
Содержимое evolucia.m
clear
global a1 a2 b11 b22 b12 b21 n1 n2 n3 n4 t1 t2 t3 t4 t5;
t1=-1;
t2=-1;
t3=-1;
t4=-1;
t5=-1;
n1=0;
n2=0;
n3=0;
n4=0;
a2=2.5;
a1=2.6;
b22=0.002;
b11=0.0023;
b12=0;
b21=0;
N0=700;
M0=700;
[t X]=ode113(sistev,[0 7],[N0 M0]);
N=X(:,1);
M=X(:,2)
figure
hold on
grid on
plot(t,N,b)
plot(t,M,g)
xlabel(Время);
ylabel(Численность популяций);
legend(1-ая популяция,2-ая популяция)
hold off
Результат работы программы:
>> evolucia
t1 =
0.45
t2 =
1.27
t3 =
2.06
t4 =
3.16
t5 =
4.27
Удовлетворяет ли данный график нашему сценарию?
Глядя на график, можно сказать следующее. На промежутке времени (0 0,45) численности изменяются независимо друг от друга. Далее во время (0,45 1,27) первая популяция подавляет развитие второй, а во время (1,27 2,06) негативное влияние первой популяции на вторую сказывается еще сильнее. После этого, во время (2,06 3,16) вторая популяция начала конкурировать с первой, что привело к увеличению численности второй популяции и уменьшению численности первой. А ко времени (3,16 4,27) вторая популяция стала уже более серьезным конкурентом для первой. Начиная с момента времени, равного 4,27, первая популяция начинает питаться второй, что сдерживает рост второй популяции и падение численности первой.
Таким образом, полученный график удовлетворяет нашему сценарию эволюции.