Основні поняття теорії сигналів
Информация - Компьютеры, программирование
Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование
е стрибкоподібно. На основі цієї класифікації можна виділити чотири типи сигналів:
- Аналогові або континуальні неперервні в часі та множині значень.
- Дискретизовані дискретні в часі та неперервні на множині значень.
- Квантовані неперервні в часі та дискретні на множині значень.
- Цифрові дискретні одночасно в часі та на множині значень.
Отже, будь-яке первинне повідомлення може бути перетворене у будь-який із чотирьох наведених вище типів сигналів. Наприклад, первинне повідомлення у вигляді неперервного сигналу може бути перетворене:
а) в аналоговий електричний сигнал, миттєві значення якого пропорційні силі звуку (рис. 2а);
б) у дискретизований сигнал, який є послідовністю коротких імпульсів, амплітуди яких пропорційні силі звуку в дискретні моменти часу (рис. 2б);
г) у квантований сигнал, який є послідовністю стрибкоподібних змін з дозволеними фіксованими значеннями, що відповідають миттєвим значенням сигналу з деякою похибкою, яку можна допустити (рис. 2в);
д) у цифровий сигнал, який є послідовністю коротких імпульсів, амплітуди яких можуть приймати дозволені фіксовані значення, що відповідають миттєвим значенням сигналу з певною похибкою, і які можна представити у цифровій формі (рис. 2г).
Рисунок 2 Аналоговий (а), дискретизований (б), квантований (в) та цифровий (г) сигнали, які відповідають одному й тому ж первинному повідомленню
Сигнали класифікують також залежно від кількості фізичних процесів, сукупність яких характеризує первинне повідомлення. Якщо повідомлення достатньою мірою характеризується одним процесом, то відповідний сигнал називають одновимірним. Якщо для характеристики повідомлення потрібна сукупність певних процесів, то відповідний сигнал називають багатовимірним або векторним. Прикладом одновимірного сигналу може служити напруга на конкретному резисторі електронної схеми, а багатовимірного сигналу сукупність напруг на виводах мікросхеми.
Залежно від тривалості проміжку часу, протягом якого існує сигнал, розрізняють довготривалі (неперервні) та імпульсні сигнали.
Неперервні сигнали теоретично існують на нескінченному проміжку часу. Реальні сигнали мають початок та кінець, їх не можна вважати неперервними. Проте в багатьох випадках зустрічаються достатньо довготривалі сигнали, які наближено можна вважати неперервними.
Імпульсні сигнали (одинокі імпульси) існують лише протягом короткого проміжку часу, а в усі інші моменти їх значення тотожно дорівнюють нулеві. Зауважимо, що послідовність імпульсних сигналів, яка займає достатньо великий проміжок часу, також наближено можна вважати неперервним сигналом.
Для теоретичного дослідження сигналів треба створити їх математичні моделі, тобто описати їх математично.
Всі фізичні сигнали є дійсними функціями часу, але залежно від потреб методів аналізу використовують такі способи їх математичного опису:
а) подання сигналу у вигляді функції часу часове подання;
б) подання сигналу у вигляді деякої функції частоти частотне (спектральне) подання;
в) подання сигналу в операторній формі операторне подання;
г) векторне подання.
У багатьох випадках для спрощення аналізу доцільно представити складний детермінований сигнал як сукупність вибраних певним чином елементарних сигналів. До елементарних сигналів належать: гармонічне (синусоїдне) коливання, одиничний стрибок (функція Хевісайда), дельта-імпульс (функція Дірака). Гармонічне коливання використовують при частотному (спектральному) поданні сигналів, а одиничний стрибок та дельта-імпульс при часовому поданні, яке інколи називають динамічним поданням.