Информация о готовой работе

Бесплатная студенческая работ № 7841

Карл Фр�др�х Гаусс

План Вступ Народження та дитинство К.Ф. Гаусса Науков� надбання Гаусса Творч�сть Гаусса

Висновок

Карл Фр�др�х Гаусс народився 30 кв�тня 1777 р. у Брауншвейгу - одному з н�мецьких княз�вств, як� на той час ще не були об'�днан� в �дину централ�зовану державу. Батько Карла спочатку працював слюсарем, а згодом став сад�вником, сум�щаючи це заняття з обов'язками рах�вника в торговельн�й контор� якогось купця. В�н був людиною суворою, нав�ть грубою. Мати Карла була дочкою каменяра; в�д природи вона була ж�нкою розумною, розважливою, доброю � веселою. Карл був �� �диною дитиною, � вона безмежно та щиро любила його. Син в�дпов�дав �й такою самою гарячою любов'ю. В�д матер� в�н успадкував розважлив�сть � м'яку вдачу. Читати � писати Карл навчився сам: йому досить було знати лише к�лька букв, п�дказаних мат�р'ю, щоб ц�лком оволод�ти техн�кою читання. Вже в ранньому дитинств� у хлопчика виявились особлив� зд�бност� до математики. П�зн�ше в�н сам жартома говорив: УЯ навчився рахувати ран�ше, н�ж розмовлятиФ. Розпов�дають про такий випадок. Якось до батька Карла з�бралися товариш� по робот�, щоб розпод�лити зароблен� за тиждень грош�. Тут же був � трир�чний Карл. Коли батько зак�нчив розрахунки, як� в�н проводив уголос, щоб ус� чули �х, � оголосив насл�дки, Карл вигукнув: УТатку, ти помилився!Ф Присутн� були вражен� заявою мало� дитини, але батько п�драхував усе спочатку. Коли в�н назвав нову цифру (а ран�ше в�н справд� зробив помилку), Карл рад�сно вигукнув: УТепер правильно!Ф У 1784 р. Карла в�ддали до народно� школи. Перш� два роки навчання в�н н�чим не в�дзначався серед товариш�в, його винятков� зд�бност� до арифметики виявилися у третьому клас�. Якось учитель дав учням досить складне завдання з арифметики: в�дшукати суму деяко� к�лькост� натуральних посл�довних чисел. Учитель вважав, що учн� досить довго шукатимуть в�дпов�дь. Але через к�лька хвилин Карл розв'язав задачу. Коли вчитель проглянув розв'язання, то побачив, що малий Гаусс винайшов спос�б скороченого знаходження суми член�в арифметично� прогрес��. Щасливий випадок зв�в Гаусса з першим у навчанн� учнем ц��� само� школи - Бартельсом; вони подружилися, бо обидва були закохан� в математику. За порадою товариша Карл почав вивчати твори великих математик�в, ознайомився з теор��ю б�нома, властивостями деяких ряд�в тощо. П�сля чотирир�чного навчання в школ� Гаусс перейшов до г�мназ�� в�дразу в другий клас. Тут, у г�мназ��, яскраво виявились �нш� його зд�бност� - з дивовижною швидк�стю � усп�шн�стю в�н оволод�в стародавн�ми мовами - грецькою � латинською. Талановитого юнака представили герцогу Брауншвейгському, який надал� п�клувався про його виховання. По зак�нченн� г�мназ�� Гаусс у 1792 р. вступив до так звано� Карол�нсько� колег��. Тут в�н продовжував усп�шно вивчати стародавн� мови, а разом з тим систематично � поглиблено студ�ював математичн� дисципл�ни. На цей пер�од припада� його ознайомлення з творами таких видатних математик�в, як Ейлер, Лагранж � особливо Ньютон. Епохальний тв�р Ньютона УМатематичн� начала натурально� ф�лософ��Ф справив на Гаусса глибоке враження � запалив у ньому той невгасимий потяг до математичних досл�джень, який тривав усе його життя. З 1795 р. Гаусс - студент Гетт�нгенського ун�верситету. В�н охоче в�дв�ду� лекц�� з ф�лософ�� � математики. В цей час в�н почина� сво� математичн� досл�дження. На цей ранн�й пер�од його творчо� д�яльност� (йому було всього 18 рок�в) припадають так� в�дкриття й прац�: у 1795 р. в�н винайшов так званий УМетод найменших квадрат�вФ; у 1796 р. розв'язав класичну задачу про под�л кола, з яко� випливала побудова правильного 17-кутника, � написав велику й важливу працю УАрифметичн� досл�дженняФ, яка була надрукована у 1801 р. Як в�домо, ще за час�в Евкл�да (III ст. до н. е.) задача про под�л кола була предметом досл�джень багатьох учених, причому ще тод� було доведено, що за допомогою циркуля � л�н�йки можна побудувати правильн� многокутники, число стор�н яких дор�вню�: 3?2n, 4?2n, 5?2n, 15?2n, , де n - будь-яке ц�ле число натурального ряду. К. Гаусс дов�в, що за допомогою циркуля та л�н�йки можна побудунвати такий правильний п-кутник, число стор�н якого виража�ться формулою п=22r+1, де r - дов�льнне ц�ле число або нуль. Якщо r=0, то п=3; r=1, то п=5, r=2, то п=17. Побудови трикутника � п'ятикутника були в�дом� ще давн�м грекам, але Гаусс першим зд�йснив побудову правильного 17-кутника. Досл�дження Гаусса про под�л кола мали велике значення не лише для розв'язання ц��� складно� задач�. Мабуть, ще важлив�шим було те, що тут в�н заклав основи загально� теор�� так званих алгебра�чних р�внянь, тобто р�внянь виду де коеф�ц��нти р�вняння - комплексн� числа. Дуже важливе значення ма� доведена Гауссом у 1799 р. основна теорема алгебри про �снування кореня алгебра�чного р�вняння. На основ� ц��� теореми доведено таку властив�сть р�внянь: УАлгебра�чне р�вняння ма� ст�льки корен�в д�йсних чи комплексних, ск�льки одиниць у показнику його степеняФ. За працю, в як�й доведено ц� теореми, Гаусс д�став звання приват-доцента. У перш�й частин� прац� УАрифметичн� досл�дженняФ Гаусс глибоко проанал�зував питання про так зван� Уквадратичн� лишкиФ � вперше дов�в важливу теорему з теор�� чисел, яку в�н назвав Узолотою теоремоюФ про Уквадратичний закон вза�мност�Ф. Можна без переб�льшень сказати, що теор�я чисел, як наука, почала сво� справжн� �снування саме з досл�джень Гаусса. УАрифметичн� досл�дженняФ Гаусса в математичн�й науц� створили ц�лу епоху, а Гаусс був визнаний найб�льшим математиком св�ту. У 1807 р. йому було надано звання екстраординарного, а п�зн�ше й ординарного професора Гетт�нгенського ун�верситету. В той же час його було призначено директором Гетт�нгенсько� обсерватор��. В галуз� астроном�� Гаусс працював близько 20 рок�в. У 1801 р. �тал�йський астроном П�ацц� в�дкрив м�ж орб�тами Марса � Юп�тера маленьку планету, яку в�н назвав Церерою. Спостер�гав в�н цю планету протягом 40 дн�в, але Церера швидко наближалася до Сонця � зникла в його яскравих променях. Намагання П�ацц� в�дшукати �� знову виявилися марними. Гаусс зац�кавився цим явищем �, вивчивши матер�али спостережень П�ацц�, установив, що для визначення орб�ти Церери досить трьох �� спостережень. П�сля чого треба було розв'язати р�вняння 8-го степеня, з чим Гаусс блискуче справився: орб�та планети була обчислена � сама Церера знайдена. Таким самим способом Гаусс обчислив орб�ту �ншо� мало� планети - Паллади. У 1810 р. французький астроном�чний �нститут за розв'язання задач� про рух Паллади присудив йому золоту медаль. У цей пер�од учений написав � свою фундаментальну працю УТеор�я руху небесних т�л, як� обертаються навколо Сонця по кон�чних перер�захФ (1809 р.). Важлив� прац� створив Гаусс � з анал�зу неск�нченно малих величин. Гаусс ц�кавився � геометр��ю. Окрем� питання, як, наприклад, найважлив�ша проблема геометр�� - проблема V постулату Евкл�да - привертали його особливу увагу. У сво�х м�ркуваннях в�н �шов шляхами, схожими па т�, як� проробив Лобачевський, але не опубл�кував жодно� стор�нки. У лист� до математика Бесселя Гаусс писав: УПевне, я ще не скоро зможу обробити сво� широк� досл�дження з цього приводу так, щоб �х можна було опубл�кувати. Можливо, нав�ть, що я не зважуся на це протягом усього мого життя, тому що боюсь крику беот�йц�в, який п�дн�ма�ться, коли я висловлюю сво� поглядиФ. Гаусс ознайомився з результатами досл�джень Лобачевського за невеликою брошурою УГеометричн� досл�дження з теор�� паралельних л�н�йФ, написаною н�мецькою мовою � виданою у 1840 р. В�н зац�кавився ц��ю працею � в сво� 62 роки вир�шив вивчити рос�йську мову, щоб мати можлив�сть читати твори Лобачевського в ориг�нал�. У листах до сво�х друз�в Гаусс з великою похвалою говорив про досягнення Лобачевського. В�н писав, що праця Лобачевського м�стить основи т��� геометр��, яка могла б бути � була б ц�лком посл�довною, якби геометр�я Евкл�да не була правильною. В�н писав також, що вже 54 роки (з 1792 р.) ма� так� сам� переконання. Самому Лобачевському Гаусс власноручно написав листа, в якому пов�домив рос�йського вченого, що його обрали членом-кореспондентом Гетт�нгенського математичного вченого товариства. 1830-1840 роки Гаусс присвятив теоретичн�й ф�зиц�. Його досл�дження в ц�й галуз� значною м�рою були результатом т�сного сп�лкування � сум�сно� науково� роботи з В. Вебером. Разом з Вебером Гаусс створив абсолютну систему електромагн�тних одиниць � сконструював у 1833 перший в Н�меччин� електромагн�тний телеграф. Йому належить створення загально� теор�� магнетизму, основ теор�� потенц�алу � багато �н. Отже, важко зазначити таку галузь теоретично� чи прикладно� математики, в яку б Гаусс не вн�с �стотного вкладу. Через надзвичайно велику вимоглив�сть до себе багато досл�джень визначного математика залишилося за життя його неопубл�кованими (нариси, незак�нчен� прац�, листування з друзями). Цю наукову спадщину Гаусса дуже ретельно опрацьовували в Гетт�нгенському вченому товариств�. В результат� було видано 11 том�в твор�в Гаусса. Дуже ц�кавими �з спадщини вченого � його щоденник � досл�дження з неевкл�дово� геометр�� й теор�� ел�птичних функц�й. Зокрема, з опубл�кованих матер�ал�в видно, що Гаусс прийшов до думки про можлив�сть �снування поряд з евкл�довою геометр��ю неевкл�дово� в 1818. Проте побоювання, що �де� неевкл�дово� геометр�� не зрозум�ють у математичному св�т�, �, можливо, недостатн� усв�домлення �х науково� важливост� були причиною того, що Гаусс �х дал� не розробляв � н�чого за життя з цих питань не опубл�кував. Коли опубл�кував неевкл�дову геометр�ю М.�. Лобачевський, Гаусс поставився до цього з великою увагою � запропонував обрати Лобачевського членом-кореспондентом Гетт�нгенського вченого товариства, але власно� оц�нки великому в�дкриттю Лобачевського по сут� не дав. В арх�вах Гаусса знайдено матер�али �з сво�р�дною теор��ю ел�птичних функц�й. Проте заслуга в �� розробц� й опубл�куванн� належите К. Якоб� � Н. Абелю. Сл�д зазначити, що вже сучасники Гаусса розум�ли його велич, про що св�дчить напис на медал�, викарбуван�й на честь Гаусса, - УКороль математик�вФ. У 1880 в Брауншвейгу Гауссу поставили бронзову статую. У 1827 р. Гаусс опубл�кував велику працю УЗагальн� досл�дження про крив� поверхн�Ф, зм�ст яко� стосу�ться диференц�ально� геометр��. Значн� в�дкриття належать Гауссу � в галуз� ф�зики. В�н досл�див � встановив ряд нових закон�в у теор�� р�дин, теор��, магнетизму тощо. Насл�дком важливих розробок були так� прац�: УПро один важливий закон механ�киФ (1820), УЗагальн� початки теор�� р�вноваги р�динФ (1832), УЗагальна теор�я земного магнетизмуФ (1838). У 1832 р. Гаусс опубл�кував важливу статтю УПро абсолютне вим�рювання магн�тних величинФ. В�н � конструював прилад для вим�рювання магн�тних величин (магн�тометр), виконав перше обчислення положення п�вденного магн�тного полюса Земл�, яке дало дуже мале в�дхилення в�д справжнього положення. Гаусс винайшов електромагн�тний спос�б зв'язку (1834). Не менш усп�шно в�н працював � в галуз� геодез��. У 1836 р. Гауссу запропонували провести геодезичн� вим�рювання територ�� Ганноверського корол�вства. П�сля проведення п�дготовчих роб�т учений особисто розпочав вим�рювання. Працював в�н над цим 14 рок�в. В�н виготовив новий вим�рювальний прилад - гел�отроп, що д�яв за допомогою сонячних промен�в. Разом з тим практика вим�рювань спонукала Гаусса до теоретичних досл�джень. Насл�дком �х були важлив� теоретичн� прац�, як� стали основою дальшого розвитку геодез��. Характерними рисами досл�джень Гаусса � надзвичайна �х р�зноб�чн�сть � орган�чний зв'язок у них м�ж теоретичною � прикладною математикою. Прац� Гаусса мали великий вплив на весь дальший розвиток вищо� алгебри, теор�� чисел, диференц�ально� геометр��, класично� теор�� електрики � магнетизму, геодез��, теоретично� астроном��. У багатьох галузях математики Гаусс активно сприяв п�двищенню вимог до лог�чно� ч�ткост� доведень. УАрифметичн� досл�дженняФ - перший великий тв�р Гаусса, присвячений окремим питанням теор�� чисел � вищо� алгебри. Постановка � розробка цих питань Гауссом визначили дальший розвиток цих дисципл�н. Гаусс докладно розвинув тут теор�ю квадратичних лишк�в, уперше дов�в квадратичний закон вза�мност� - одну з центральних теорем теор�� чисел. У цьому твор� в�н по-новому докладно розробив теор�ю квадратичних форм, яку ран�ше побудував Лагранж, виклав теор�ю под�лу кола, яка багато в чому була прообразом теор�� Галуа. Гаусс розробив загальн� методи розв'язання р�внянь виду хn-1=0, а також встановив зв'язок м�ж цими р�вняннями � побудовою правильних многокутник�в, а саме: знайшов ус� так� значення n, для яких. правильний n-кутник можна побудувати циркулем � л�н�йкою, зокрема розв'язав у радикалах р�вняння х17-1=0 � побудував правильний 17-кутник за допомогою циркуля � л�н�йки. Це було першим п�сля старогрецьких геометр�в значним кроком уперед у цьому питанн�. Одночасно Гаусс склав величезн� таблиц� простих чисел, квадратичних лишк�в � нелишк�в, значень ус�х дроб�в виду в�д р = 1 до р = 1000 у вигляд� десяткових дроб�в, доводячи обчислення до повного пер�оду (що �нод� потребувало обчислення к�лькох сотень десяткових знак�в). В алгебр� Гаусса ц�кавила насамперед основна теорема. До не� в�н не раз повертався � дав понад ш�сть р�зних �� доведень. Ус� вони були опубл�кован� в працях ученого у 1808-1817. У цих працях були дан� вказ�вки в�дносно куб�чних � б�квадратичних лишк�в. Теореми про б�квадратичн� лишки розглядаються в працях 1825-1831. Ц� прац� значно розширили теор�ю чисел завдяки введенню так званих ц�лих гауссових чисел, тобто чисел виду а+b�, де а � b - ц�л� числа. У зв'язку з астроном�чними обчисленнями, що �рунтуються на розкладанн� �нтеграл�в в�дпов�дних диференц�альних р�внянь у неск�нченн� ряди. Гаусс досл�див питання про зб�жн�сть неск�нченних ряд�в, як� в�н пов'язав з вивченням т. зв. г�пергеометричного ряду (УПро г�пергеометричний рядФ, 1812). Головне значення цього ряду поляга� в тому, що в�н м�стить як окрем� випадки багато з в�домих трансцендентних функц�й, що мають широке застосування. Ц� досл�дження Гаусса разом з працями Кош� � Абеля, як� �рунтуються на досл�дженнях Гаусса, сприяли значному розвитку загально� теор�� ряд�в. Хоча Гаусс пл�дно працював у р�зних галузях науки, але в�н сам часто говорив: УЯ весь в�дданий математиц�Ф. Математику в�н вважав царицею наук, а арифметику - царицею математики. В обчисленнях у думц� йому не було р�вних. В�н знав напам'ять перш� десятков� цифри багатьох логарифм�в � користувався ними при наближених обчисленнях у думц�. РозвТязуючи складн� задач�, в�н помилявся дуже р�дко, цифри писав ч�тко. Останн� десятков� знаки перев�ряв, не покладаючись на таблиц�. В�дкриття Гаусса не зробили такого перевороту, як, наприклад, в�дкриття Арх�меда � Ньютона, але через �х глибину, р�зносторонн�сть, розкриття нових, нев�домих до того закон�в природи в галуз� ф�зики, геодез��, математики сучасники вважали Гаусса найкращим математиком св�ту. На медал�, виготовлен�й у 1855 р. на його честь, виграв�рувано напис: УКороль математик�вФ. Працював Гаусс сам у невеликому робочому каб�нет�; там був ст�л, конторка, пофарбована у б�лий кол�р, вузенька софа � �дине кр�сло. Одягнутий в�н був завжди у теплий халат � шапочку, на вдачу спок�йний � веселий. П�сля напружено� прац� Гаусс любив в�дпочивати: робив прогулянки до л�тературного музею, читав художню л�тературу н�мецькою, англ�йською � рос�йською мовами. Гаусс високо оц�нював рос�йську культуру � шанував талановитий рос�йський народ. У Рос�� осв�чен� кола, в свою чергу, високо ц�нували Гаусса як ученого. Петербурзька академ�я наук першою в св�т� обрала Гаусса сво�м членом-кореспондентом . 16 червня 1849 р. наукова громадськ�сть св�ту в�дзначила 50-р�чний юв�лей творчо� д�яльност� Укороля математик�вФ. Ус� науков� установи, товариства р�зних кра�н св�ту вважали за св�й обов'язок сердечно прив�тати великого математика � висловити йому почуття високо� поваги. У цей час Гаусс написав свою останню працю УМатер�али до теор�� алгебра�чних р�вняньФ. Довг� роки напружено� прац� давалися взнаки. Гаусс почав пом�тно стар�ти, швидко стомлюватись. У 1851 р. великих страждань завдавали йому безсоння, задишка � кашель. До цього в�н майже не хвор�в � за все сво� життя т�льки дв�ч� вживав л�ки. Але тепер, коли друз� запросили до нього л�каря, який установив хворобу серця � ряд �нших зм�н в орган�зм�, Гаусс почав л�куватись, часто робив прогулянки на св�жому пов�тр�. Здоров'я його н�би пол�пши-лось. Але 23 лютого 1855 р. великого математика не стало. 26 лютого т�ло перенесли в обсерватор�ю, а зв�дти студенти ун�верситету супроводили його на кладовище.

Литература

1. �.Я. Галай, Г.Д. Гриневич. Учащимся о выдающихся математиках.

2.О.�. Бород�н, А.С. Бугай. Б�ограф�чний словник д�яч�в у галуз� математики.

Вы можете приобрести готовую работу

Альтернатива - заказ совершенно новой работы?

Вы можете запросить данные о готовой работе и получить ее в сокращенном виде для ознакомления. Если готовая работа не подходит, то закажите новую работуэто лучший вариант, так как при этом могут быть учтены самые различные особенности, применена более актуальная информация и аналитические данные